典型小学数学题精选

1、典型小学数学题摘录（1-41）13.4.30整理1 .一条公路，单独修，甲需10天完成，乙需12天完成，丙需15天完成，现有这样的A、B两条同样长的路，甲和乙分别在A、B两条路上同时开始修，丙开始帮甲修，中途转向帮乙修，最后同时修完两条路，丙帮甲修了多少天？（1+1）()=8（天）；8=；1-=；=3（天）2. 据了解，个体服装销售中要高出进价的20%标价便可盈利，但老板常以高出进价50%100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？ 最低价：200（1+100/%）（1+20/%）=120（元）；最高价：200（1+50/%）（1+20%）=160（元）应在1201

2、60元之间3 .两个相同容器中各装满盐水，第一个容器中盐与水的比3 : 2，第二个容器中盐与水的比为4 : 3, 把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器，那么混合溶液中的盐与水的比是多少？这两个容器相同，把这两个容器的容积看成“1”第一个容器：盐占盐水（，盐与水的比：21:14）注意：解本题标准量要统一，即分母相同。第二个容器：盐占盐水（，盐与水的比：20:15）所以，混合后的大容器的盐与水的比：（21+20）：（14+15）=41:294有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长是粗蜡烛长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时，有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时发现两支蜡烛

3、所剩的长度一样，问：停电多长时间？假设粗蜡烛长为“1”,细蜡烛长为“2”两根蜡烛燃烧速度分别为：粗蜡烛12=；细蜡烛21=2设停电x小时：1x=22xx= 注意：每根燃烧的速度是解题的关键。5. 一天早上，小明的闹钟因没电而停了。小明給闹钟换上新电池，把时间暂时调整在8点，然后步行到图书馆，图书馆的大钟正好刚到8点。他在图书馆借书阅览，当大钟的指针正好指向11点时，他起身沿原路以原速返回。到家时，家中的闹钟正好报时为12点。小明根据这些时刻很快将闹钟调准。请你想一想：小明到家的准确时间是几点几分？【（12:008:00）（11:008:00）】2=0.5(小时) 11:0030分钟=11:30

4、6. 某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出4/5后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获得利润864元，文具店共售出这样电子词典多少台?方法一: 864【15+(15-3)】=60台 方法二:（15）:(15-3)(1-)=5:1864=720元 72015=60台7. 脏衣服在擦好肥皂揉搓充分以后, 一般先把衣服拎紧,排掉污水,再进行漂洗.假设拎紧后衣服还留有含污物的水1千克,现有10千克清水,按下面的两种方法去漂洗:方法一：直接把衣服放入10千克清水, 一次漂洗。 方法二：把10千克清水分成两份，一份3千克，另一份7千克，分两次漂洗。你会选择哪一种方

5、法来漂洗？为什么？ 方法一：1=（污水）； 方法二：1=（污水）；=（污水）。选方法二。8某银行营业厅开始营业后，顾客陆续前来办理业务。若只开一个窗口，15分钟后大厅就站满顾客；若开两个窗口，30分钟后顾客也能站满大厅，假如每分钟前来办理业务的顾客数不变，办理每个顾客所用时间都相同，为了保障顾客随到随办理，此银行最少应开几个窗口？方法一：设每分钟来m人，每分钟每个窗口办理n人，则：（mn）15=（m2n）30m=3n 需三个窗口方法二：设每分钟来的人数“1” 15分钟来的人数为151个窗口15分钟办理的人数（一个窗口工作效率）+满厅人数=15分钟来的人数1个窗口60分钟办理的人数(即2个窗口3

6、0分钟办理的人数)+满厅人数=30分钟来的人数6015=45（分钟） 3015=15（15分钟来的人数）即15分钟来的人数，一个窗口需45分钟办理； 4515=3 1分钟来的人数1个窗口需3分钟办理；所以至少需3个窗口9.商店出售的鞋子规格大小有两种表示方法：“厘米”和“码”。已知19厘米相当于28码。13.5厘米相当于17码。那么23.5厘米相当于（ ）码。（ ）厘米相当于35码。1 9 厘 米2 8码13.5 厘 米1 7 码23.5 厘 米？ 码？ 厘 米3 5 码填空1：（1913.5）：（2817）=(23.513.5):(x17) 即：5.5：11=10：（x17） x=37 或：

7、（1913.5） ：(2817)=（23.519 ）：（x28） 即：5.5 :11=4.5 ：（ x28） x=37填空2 ：5.5 ：11=（x13.5）:18 或：5.5 :11=(x19) :7x=22.510. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”表示，仔细观察下表：厘米2222.5232424.52527码数343536 38404144（1）.找出规律，在表中填上合适的数： （25.5）和（39）（2）.如果用x表示厘米数，y表示码数，请用含有字母的式子表示它们关系： y=2x10 析：观察可知：“码数”都是“厘米”数的2倍少10。 另外用一次函数也可以，但不适宜小学。

8、（3）.这里的x和y关系成（不成）比例11. 某次蓝球比赛共有24个球队参加，规定先进行单场淘汰赛决出前三强，再由前三强进行单循环决出冠、亚、季军。那么一共要进行多少场比赛呢？单场淘汰赛决出前三强共进行场次：242=12(场); 122=6(场); 62=3(场) 共12+6+3=21(场)单循环赛共进行场次：3（31）2=3（场）合计21+3=24（场）上述要注意淘汰赛和循环赛不同。12. 下表记录了某次钓鱼比赛中钓到n条鱼的选手数;n0123131415钓到n条鱼人数95723521并且知道：（1）冠军钓到了15条鱼；（2）钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼；（3）钓到12条或更少

9、的鱼所有选手平均钓到5条鱼;问：所有选手共钓到多少条鱼?2设钓到4条至12条鱼的人数共有x人，用钓鱼总数相等列方程:(23521X)6(233135142151)=(x23759)5(233271509) 解得x=123 (23521123)62715=943(条）13. 甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件，甲做了它的，而乙还有45个没做，这时甲的工作效率提高了20%。则当甲做了余下的时，乙还有他原工作总量的没做。问：两人的总工作量是多少？ 析：甲做了余下的，即做了全部的（1）= 假设仍按原效率做则只能做（1+20%）= 由此可得：甲做+=，乙做了1=。那么甲做，则乙也做。乙的总量为45（

10、1）=60甲、乙总工作量为：602=120（个） 本题方程不易列。14. 小明和小丽同时从家里出发相向而行。小明每分钟走52米，小丽每分钟走70米。两人在途中的A处相遇。若小明提前4分钟出发，且速度不变，小丽每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小明家和小丽家相距多少米？析：小明的速度不变，所行的路程也相同，所以小明到A处时两次所用的时间也相同；但小丽第二次比第一次所用的时间少了4分钟。设：第一次相遇时行了x分钟（52+70）x=52x+（x4）90 x=18 （52+70）18=2196(米)15.一种商品原定价60元，为促销本月降价出售，降价后每天销售量比以前增加了50%，这样总销售额增加了

11、20%。这种商品降价了多少元？析：原售件数为“1”，现售件数为1（1+50%）=“1.5”；/ 则原销售总额就为160=“60” 现销售总额就为60（1+20%）=601.2 所以现在单价就为（601.2）1.5=48（元） 降价6048=12（元）方程：设原来售a件，降价x元 则：1.5a（60x）=601.2 x=1216. 星期天，小明买来一些苹果招待同学，吃了全部的少3个，这时妈妈又带回来31个，结果现在的苹果数比吃以前的个数还多20%。原来小明买来多少个苹果？（31+3）（+20%）= 45(个)析：画线段图要从吃了的一边画多了的20%的一部分，而不能在剩下的那一边画。17. 有一楼

12、梯共10级，规定每次只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同的走法？析：1级：1级-共1种走法； / 2级：2级，1级-共2种走法； / 3级：1级，2级1级，1级2级-共3种走法； / 4级：1级，2级2级，1级1级2级；级2级1级；2级1级1级-共5种走法；接着是8,13,21所以是一组数列：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21，34, 55, 89 后面一个数是前面两个数的和。答;有89种走法。18. 甲、乙两个长方形，他们的周长相等，甲的长与宽的比是32.。乙的长与宽的比是75。甲与乙的面积比是多少？ 析：甲（32）=乙（75） 即 甲5=乙12 所以甲=12 乙=5也

13、就是甲的长与宽分别是36、24 面积是864 ； 乙的长与宽分别是35、25 面积是8751964=222222 则f(64)=6; 27=333 则g(27)=3 那么f(16)=g( 81 ).析： 16=2222 f(16)=4; 81=3333 g=(81)=4 所以f(16)=g(81)20 . 有一条公共汽车，连起点和终点在内共有15个站点，如果有一辆车从起点站开始，每一站上车的乘客中，恰好都有一位到以后的每一站下车。为了使顾客都有座位，这辆公共汽车至少要有多少个座位？3编 号123456789101112131415该站上车人数14131211109876543210下车人数01

14、234567891011121314车上人数14263644505456565450443626140析：表列解答，可知：56个座位。21. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时半到达；如果以原速行驶200千米后再提速25%，则提前36分到达。甲、乙两地相距多少千米？析：提速20%，现速与原速之比为：1.21=65 所以现时与原时比为：56所以原来从甲地到乙地所需时间为(65)1.56=9(小时)提速25，现速与原速之比为：1.25 : 1=5 ：4 所以现时与原时比为：5 ：4提前36分到达，是提速的原因，与行驶200千米无关。所以剩下的路程需要(5-4)0

15、.65=3(小时)1、 乙两地相距：200(9-3) 9=300(千米)22. 图书室中的科技书与故事书的数量比是32，上午将新购的一批科技书投放到图书室。整理后，科技书与故事书的本数比为109，下午又将新购的故事书投放到图书室。这是科技书与故事书的本数比是56.已知新购的科技书比故事书多100本。原来图书室有科技书和故事书共有多少本？析：科与故的比 23 即69购科技书后 比为 109购故事书后 比为56 即为1012科技书增加 10-6=4 故事书增加12-9=3 所以100（4-3）=100 科技书：1006=600（本） 故事书：1009=900（本） 科技书和故事书一共有：60090

16、0=1500（本） 说明上述不能乘以“2”和“3”23. 有80粒质量、外形完全相同的小球，不小心将1粒外形完全相同的小球混入其中，用一台天平尽快地将它挑出来，最少要称（ ）次。 A .2 B. 4 C. 6 D.8析：第一次 （80+1）3=27 即 27 27 27 从其中找出假球的一份第二次 273=9 即9 9 9 从其中找出假球的一份第三次 93=3 即3 3 3 从其中找出假球的一份第四次 33=1 即 1 1 1 从其中找出假球的一份所以 共4次 选B 24.甲、乙、丙三人共存款2980元。甲取出380元，乙存入700元，丙取出自己的存款的。这时三人存款的比5 ：3 ：2 ，现在

17、三人的存款各是多少元？析：如果丙不取出1/3，所占的份数应是：2（1-）=3 那么甲、乙、丙的比为：5 ：3 ：32980-380+700=3300（元） 3300（5+3+3）=300（元） 略说明：上述虽然总存款在变，但没有以总存款为标准量。25. 装配自行车，3个工人2小时装配车架10个，4个工人3小时装配车轮21个，现有工人244个，为使车架和车轮装配成整车出厂，怎样安排这244名工人最合理？（每辆自行车由一个车架和两个车轮组成）。析：工作效率之比为：=20:21 所以装配车架与装配车轮的人数之比为：21:20 这时车架与车轮数相等（因为2020=2120）。又因为车轮数为车架数的2倍

18、 所以装车架人数： 244（21202）21=84（人） 车轮人数：24484=160（人）方程：设装车架人数为x 得方程 1032x2=2134(244-x) X=8426. 汽车从A地到B地，如果速度比预定的慢5千米，到达时间将比预定的多；如果速度比预定的增加，到达时间将比预定的早1小时。求A、B两地的路程。析：(1).时间之比：（8+1） ：8 =9:8 （8为预定时间） 速度之比：8:9 （9为预定速度）所以预定速度：5（9-8）9=45（千米） （2）.速度之比：（3+1）:3 =4:3 (3为预定速度) 时间之比：3:4 （4为预定时间）所以预定时间：1(4-3)4=4(小时) 路

19、程为 454=180（千米）27. 商店以每3盘16元的价格购进录音带a盘，又从另一处以每4盘21元的价格购进同种录音带2a盘。商店将这种录音带每3盘装一盒，如果要获得20%的利润，每盒应卖多少元？析：两次的总数量比是 2a:a=2:1 正好用第一次的1盘与第二次的2盘组成一盒. 每盒其购进价为2 售价为：（2）（1+20%）=19（元）28. 理发室有甲、乙两位理发师，同时来了5位顾客，根据他们要理的发型，分别需要的时间如下表：顾客ABCDE所需时间1012152024析：使等候的总时间最少，则应使用时间少的人尽量可能先理发，且两位师傅所用时间差尽量的小。甲师傅理的对象及次序：A, B, D

20、; 乙师傅理的对象及次序：C, E .时间：103122201152241=128（分）29. 我市举行第二十六届儿童运动会，我校报名参加的运动员占运动员总数的。比赛时我校有两名运动员因故没有参加，所以我校运动员人数只占总人数的。我校原报名参加运动员的人数是多少人？析：抓住外校人数不变作为标准量。 2（-）=180（人） 总人数：180=192 我校12人注意：本题运动员的总人数在变。不能以总人数为标准量。30. 给甲、乙、丙三位歌手投票，每位投票人可投给任意两名歌手，至少有多少名人数投票，才能保证其中至少有四名投票人的投票情况完全相同？析：首先解决有几种投票可能， “甲乙”“甲丙”“乙丙“

21、这三种可能；其次解决保证其中至少有四名投票人的投票情况完全相同。假设每种可能都获得相同的票数，且都是3票，即33=9（票），再添一票，无论投那种，都一定有一种可能是4票是相同的，即 331=10（票31.如下图，已知正方形ABCD和正方形CEFG,，且AB=10cm,求图中三角形BDF的面积。3mABCDEFGH 4m分析：连接FC，DCF=BCF BCH=DHF32.下图是一个长方形，长16m，宽9m,请你把长方形切成两块，拼成一个正方形，在原图中画出你的切法，在右图画出正方形并标出各部分对应的尺寸。 4-3434-333.对于两个数自然数a、b,它们的最小公倍数与最大公因数的差记为ab,即

22、 ab=a,b(a,b)，如1014=722=68，若8x=32,则x=( 40 )析：从8的约数判断，8有约束1，2，4，834.张家与李家本月的收入钱数之比是8:5，本月的开支钱数之比是8;3,月底张家结余240元，李家结余510元，则本月张家和李家收入各是多少元？析;如果开支之比是;3:3 那么结余之比是510:510 816:510 (816-240)(8-)5763.2=180所以张家收入1808+240=1680元. 李家;2105=1050元3有三堆纽扣，每堆纽扣的数量一样多，并且都是红或黄两种颜色的纽扣，A堆里的红纽扣和B堆里的黄纽扣一样多，C堆里的红纽扣占全部红纽扣的，把这三堆纽扣放在一起，黄纽扣占全部纽扣的（)析：A红=B黄 推导 A黄=B红 又C堆里的红纽扣占全部红纽扣的，所以当A红为1