青海师大 数学 多元统计分析试卷A卷解读

1、 装 订 线 内 禁 止 答 题 青海师范大学 (院)系20142015学年度第二学期期末多元统计分析试题（A卷）姓名_学号_ 专业_班级_题号一二总分得分得 分一、填空题（每空2分，共50分）1.随机向量 ,则相互独立的充要条件为是_，设是阶常数阵，为维常数向量，则 _2.在一元统计中，若统计量分布，则_分布，在多元统计分析中 统计量也有类似的性质。若 , , 且与相互独立，则_， _，_.3.通常指标变量有三种尺度：_、_、_. 4设随机向量的协方差阵为,则相关矩阵R=_5. 常用的系统聚类方法有最短距离法、最长距离法、_、_、_.快速聚类方法指的是_.6.常用的判别分析方法有:距离判别、

2、_、_.7.主成分分析的一般目的是_ 和主成分的解释.8请指出下面SPSS软件操作分别代表多元统计分析中什么分析：（1）AnalysisClassifyDiscriminant _.（2）AnalysisData ReductionFactor _.9.因子分析中常用的求解因子载荷的方法有_、_、_.10.典型相关分析是研究_相关性的一种统计方法，它也是一种降维技术。11.对应分析是将_和_结合起来进行的统计分析.得 分二、解答题（每题10分，共50分） 1.设一个容量为的随机样本取自二维正态总体，其数据矩阵为，给定显著性水平，(1)求均值向量和协方差矩阵的无偏估计(2)试检验 （已知F分布的

3、上分位数为）2.五个样品间的距离矩阵如右图，试用最长距离法对样品进行聚类。画出聚类图，并给出聚为两类时的结果。3.设对来自组和的两个样本有，试用距离判别法给出判别规则，并将分到组或。假定=。4.在一项对杨树的性状的研究中，测定了20株杨树的树叶，每个叶片测定了四个变量叶长（）、2/3处宽（）、1/3处宽（）、1/2处宽（）。这四个变量的相关系数矩阵的特征根和标准正交特征向量为：，（1）写出四个主成分的表达式（2）计算每个主成分的方差贡献率，并按照一般性原则选取主成分的个数（3）主成分分析可以有哪些应用？5. 设的相关系数矩阵通过因子分析分解为计算：（1）；（2）的共同度；（3）公因子对的贡献.

4、答案一、 填空题1. 对角阵 2. F（1，n-1） F（p，n-p+1） 3. 间隔尺度 有序尺度 名义尺度4.5. 重心法 类平均法 离差平方和法 K均值聚类法6. 贝叶斯判别法 Fisher判别法7. 变量的降维8. 判别分析 因子分析9. 主成分法 主轴因子法 极大似然法10. 两组变量之间11. R型因子分析 Q型因子分析二、 解答题1、（1） （2） 在原假设成立的条件下，检验统计量为：由，所以接受原假设。 2.解：（1）距离矩阵为 （2）将2和3合并成，重新计算4类之间的距离 （5）画聚类图 聚为两类时的结果， 3. 分到组 4. （2） 73% 25.6% 1.225% 0.1

5、75% 前两个主成分（3）略5. （1）=0.835（2）的共同度=（3）公因子对的贡献= 读书的好处1、行万里路，读万卷书。2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3、读书破万卷，下笔如有神。4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。达尔文5、少壮不努力，老大徒悲伤。6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。8、读书要三到：心到、眼到、口到9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。10、一日无书，百事荒废。陈寿11、书是人类进步的阶梯。12、一日不读口生，一日不写手生。13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。高尔基14、书到用时方恨少、事非经过不知难。陆游15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈歌德16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。笛卡儿17、学习永远不晚。高尔基