九年级上学年数学单元考试题--旋转A

1、密封线内不准答题考室NO._ 考号NO._ 班级_ 姓名_ 座号_ 考生要写清姓名、班级及座号 答题时，字迹要清楚，卷面要整 考生不准作弊，否则作零分处理注意事项 九年级上学年数学单元考试题旋 转A（时间：120分，满分150分）坚毅、自信、沉着、努力是打开智慧之门钥匙。认真仔细答题. 预祝你取得好成绩一、精心选一选（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确选项）1如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是-（） A等腰梯形 B矩形 C菱形 D平行四边形2如图，把图中的ABC经过一定的变换得到ABC，如果图中ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P的

2、坐标为（） A(a-2，b) B(a+2，b) C(-a-2，-b) D(a+2，-b)3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4如图，ACD和AEB都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是-（） AACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90后与ADB重合 BACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270后与DAC重合 C沿AE所在直线折叠后，ACE与ADE重合 D沿AD所在直线折叠后，ADB与ADE重合5如图，已知ABC和BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线。下列结论：AE=CD；BF=BG；HB平分AHD；AHC=60

3、，BFG是等边三角形；FGAD其中正确的有-（） A3个 B4个 C5个 D6个6如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；AE：BE=AD：CD；ABC的面积等于四边形AFBD的面积；BE2+DC2=DE2 BE+DC=DE其中正确的是-（） A B C D7在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（） AA图BB图CC图DD图8根据指令s，A（s0，0A360），机器人在平面上完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向行走s个单位现机器人在平面直角坐

4、标系的原点，且面对x轴的正方向，如果输入指令为1，45，那么连续执行三次这样的指令，机器人所在位置的坐标是-（） A（0，）B（，）C（， ，）D（0，1+）二、耐心填一填（共8小题，每小题4分，共32分）9给出以下4个图形：平行四边形，正方形，等边三角形，圆其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_（填序号）10如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90得ABF，连接EF，则EF的长等于_.11如图等边三角形AOB，绕点O逆时针旋转到COD的位置，设旋转角 为，AC、BD相交于点E，AC与OB相交于点M，BD与OC相交于点N，写出图中一对全等的三角形是

5、： _（写出一对即可）12等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合.13如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于P，则BPD 14如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点P在ABC内，APC是由BPC绕着点C旋转得到的，PA=，PB=1，BPC=135则PC=_。15如图，是44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_。16如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心将OA逆时针旋转：OAOA1OA2OAn，旋转角AOA1=2

6、，A1OA2=4，A2OA3=8，要求下一个旋转角（不超过360）是前一个旋转角的2倍当旋转角大于360时，又从2开始旋转，即A8OA9=2，A9OA10=4，周而复始则当OAn与y 轴正半轴第一次重合时，n的值为 。（提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分）17（本题满分8分）如图所示的直面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，）B（3，）。（1）将绕原点O逆时针旋转画出旋转后的；（2）求出点B到点所走过的路径的长。18（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4

7、），C（0，2）（1）（3分）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；平移ABC若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）（3分）若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）（2分）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标19（本题满分8分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90至AE，连接DE，求ADE的面积.（提示：过A作ANBC于N，过E作EMAD，交DA延长线于M）20（本题满分8分）如图，在RtABC中，

8、ACB=90，A=30，BC=2将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，求n的大小和图中阴影部分的面积。21（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，BAD=60，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到菱形ABCD（1）（3分）当的度数为_时，射线AB经过点C（此时射线AD也经过点C）；（2）（4分）在（1）的条件下，求证：四边形BCCD是等腰梯形22（本题满分10分）在平面直角坐标系中，如图所示，AOB是边长为2的等边三角形，将AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD（1）（3分）求证：OC=A

9、D；（2）（3分）求OC的长；（3）（4分）求过A、D两点的直线的解析式23（本题满分10分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为a（1）（3分）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）（3分）如图2，G为BC中点，且0a90，求证：GD=ED；（3）（4分）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与GBD能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由24（本题满分12分）数学是丰富多彩的，想学好数学，就要学会探究、思考。让我们一起畅游

10、数学的海洋吧。请根据提示完成下列各题。【操作与证明】如图1，把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN（1）（4分）连接AE，求证：AEF是等腰三角形；【猜想与发现】（2）（4分）再（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论结论1：DM、MN的数量关系是_；（2分）结论2：DM、MN的位置关系是_；（2分）【拓展与探究】（3）（4分）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180，其他条件不变，则第（2）问中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由25（本题满分14分）已知，正方形ABCD的边长为1，直线l1直线l2，l1与l2之间的距离为1，l1、l2与正方形ABCD的边总有交点（1）（4分）如图1，当l1AC于点A，l2AC交边DC、BC分别于E、F时，求EFC的周