北京大学15秋《统计学》作业答案

1、作业ID：15341-1.下列哪一组数据是离散型的（）。（第一章第六节）（鼓励独立完成作业，严惩抄袭）A.A.在校学生的人数B.B.职工的工资C.C.国内生产总值D.D.股票的价格正确答案：A2.一组数值型数据中，最大值是131，最小值是11，我们准备分10组，请问组距为（）。（第三章第三节）A.A.1.1B.B.12C.C.14.2D.D.15正确答案：B3.9个工人一天生产的零部件数量分别为15,17,19,20,20,22,22,22,23，则其中位数是（）。（第四章第一节）A.A.19B.B.20C.C.22D.D.22.5正确答案：B4.下列哪一个指标反映的不是集中趋势（）。（第四章

2、第二节）A.A.分位数B.B.平均差C.C.中位数D.D.均值正确答案：5.设总体分布服从正态分布N（1,9），从该总体中抽取容量为1000的样本，则样本平均值的期望值等于（）。（第六章第一节）A.A.0B.B.1C.C.3D.D.9正确答案：6.在参数的假设检验中，是犯（）的概率。（第七章第一节）A.A.第一类错误B.B.第二类错误C.C.第三类错误D.D.第四类错误7.检验回归模型的拟合优度的标准是（）。（第十章第二节）A.A.判定系数B.B.相关系数C.C.协方差D.D.均值正确答案8.由于季节性因素影响而出现的周期性波动，称之（）。（第十一章第一节）A.A.长期趋势B.B.循环波动C.

3、C.季节波动D.D.不规则变动正确答案：9.任一组资料中，各项数值与其均值之差的代数和为（）。（第四章第一节）A.A.-2B.B.-1C.C.0D.D.1正确答案：10.已知10个灯泡中有3个次品，现从中任取4个，问取出的4个灯泡中至少有1个次品的概率是（）。（第五章第一节）A.A.4/5B.B.5/6C.C.6/7D.D.5/9正确答案：11.若随机变量X服从参数为l的泊松分布，则它的数学期望为4，标准差是（）。（第五章第四节）A.A.1B.B.2C.C.3D.D.4正确答案：12.利用最小平方法求解参数估计量时，r2=0.8，SSR=2，则SSE=（）。（第十章第二节）A.A.5B.B.6

4、C.C.7D.D.8正确答案：13.某地区今年物价指数增加10%，则用同样多的人民币只能购买去年商品的（）。（第十二章第三节）A.A.8/9B.B.9/10C.C.10/11D.D.11/12正确答案：14.掷一枚质地均匀的硬币，重复地掷4次，则正面向上的次数为两次的概率是（）。（第五章第二节）A.A.1/8B.B.3/8C.C.5/8D.D.7/8正确答案：15.已知一组数据的期望为9，各变量平方的期望为90，则标准差为（）。（第五章第四节）A.A.2B.B.3C.C.4D.D.9正确答案16.已知随机变量XN(5,36)，那么该随机变量X的标准差为。（第五章第四节）A.A.5B.B.6C.

5、C.25D.D.36正确-17.1.已知某公司职工的年龄如下：353925（1）根据以上资料求出以下几个统计量的值：均值、中位数、全距、标准差和变异系数。（2）请根据以上资料完成下面的表格。18.已知圆的半径为r，圆中四边形为正方形，其对角线为圆的直径。质点落入圆中任意一点的概率都相等。（1）已知某一质点落在圆中，则该质点落在圆中正方形中的概率为多少？（2）已知质点落入圆中的概率为0.75，则质点落入圆中正方形中的概率又为多少？19.某企业对生产中某关键工序调查后发现，工人们完成该工序的时间（以分钟计）近似服从正态分布N(20，32)，问：（1）从该工序生产工人中任选一人，其完成该工序时间少于

6、17分钟的概率是多少？（2）要求以95%的概率保证该工序生产时间不多于25分钟，这一要求能否满足？（3）为鼓励先进，拟奖励该工序生产时间用得最少的10%的工人，奖励标准应定在什么时间范围内？（第五章第三节）20.如果有两个投资项目，其未来的收益情况如下：项目A：当宏观经济高涨时，收益率为10，当经济萧条时，收益率为0；项目B：当宏观经济高涨时，收益率为15，当经济萧条时，收益率为7.5。根据预测，未来宏观经济走势高涨的概率为60，萧条的概率为40。如果企业投资的风险偏好是风险厌恶的，那么请问，企业会投资哪个项目。（第五章第四节）21.一工厂生产篮球，其残次品率为p(0，现从中随机抽出500个，

7、发现其中有20个是残次品，试用极大似然法估计总体参数p。（第六章第二节）22.已知某品牌轮胎使用寿命的观察结果（单位：万公里）如下：32，33，28，37，29，30，26，40，31，24，36，37，20，22，35，28。假设轮胎的使用寿命服从正态分布，均值为。根据上述资料回答下面问题：（1）利用矩估计法求出的点估计值。（2）试以95%的把握估计的置信区间。（3）上述样本是否支持=32的假设？并加以说明。给定显著性水平为0.05。23.某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下的平均寿命高于25000公里。对一个由15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到其均值和标准差分别为23

8、000公里和5000公里。假定轮胎寿命服从正态分布。（1）请在5%的显著水平下检验该广告是否真实。（2）如果得到的均值和标准差分别为28000公里和5000公里，请在5%的显著水平下检验该广告是否真实。（第七章第二节）24.下面是一个企业的广告费支出与销售额资料：广告费（元）600400800200500销售额（元）50004000700030006000（1）求销售额与广告费之间的回归方程。（2）如果广告费为700元，请预测其销售额是多少？（第十章第二节）25.2015年8月某蔬菜批发市场的三种商品的销售资料如下：商品名称2014年销量（千克）2015年销量（千克）2014年价格（元）2015年价格（元）油菜34油麦菜46大白菜1.62（1