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文档简介
1、.水平面内的圆周运动一、水平圆盘问题例1、水平圆盘以角速度匀速转动,距转动轴L的位置有一小物块与圆盘相对静止,小物块的向心加速度多大?所受摩擦力多大?对接触面有什么要求?离轴近的还是远的物体容易滑动?练习:质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点,当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时,求杆的OA段和AB段对小球的拉力之比。OA B例2、中心穿孔的光滑水平圆盘匀速转动,距转动轴L的位置有一质量为m的小物块A通过一根细线穿过圆盘中心的光滑小孔吊着一质量为M的物体B,小物块A与圆盘相对静止,求盘的角速度。变式:若圆盘上表面不光滑,与A的动摩擦因数为,则圆盘角速度的取值范围是多少?例3、在半径为
2、r的匀速转动的竖直圆筒内壁上附着一物块,物块与圆筒的动摩擦因数为,要使物块不滑下来,圆筒转动的角速度应满足什么条件?例4、长为L的细线悬挂质量为M的小球,小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向夹角为,求(1)小球的角速度。(2)小球对细线的拉力大小。变式:一个光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定,质量为m的小球沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,圆锥母线与轴线夹角为,小球到锥面顶点的高为h,(1)小球的向心加速度为多少?(2)对圆锥面的压力为多大?(3)小球的角速度和线速度各为多少?思考:小球的向心加速度与小球质量有关吗?与小球的高度有关吗?若有两个小球在同一光滑的圆锥形筒内转
3、动,A球较高而B球较低,试比较它们的向心加速度、对圆锥面的压力、线速度、角速度大小。二、临界问题例5:如图所示,洗衣机内半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为,现要使a不下落,则圆筒转动的角速度至少为( )A B C D例6:如图所示,细绳一端系着质量M0.6kg的物体,静止在水平桌面上,另一端通过光滑的小孔吊着质量m0.3kg的物体 m,已知M与圆孔距离为0.2m,M与水平面间的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动,问角速度在什么范围m会处于静止状态?(g10ms2)Mrom例7、如图所示,两根相同的细线长度分别系在小球和竖直杆M、N两
4、点上,其长度分别为L、R且构成如图一个直角三角形,小球在水平面内做匀速圆周运动,细线能承受的最大拉力为2mg,当两根细线都伸直时,若保持小球做圆周运动的半径不变,求:小球的角速度范围? 变式、如图所示,两根相同的细线长度分别系在质量为m的小球和竖直杆M、N两点上。小球在水平面内做匀速圆周运动,当两根细线都伸直时,小球到杆的距离为R,且细线与杆的夹角分别为和,承受的最大拉力为2mg,若保持小球做圆周运动的半径不变,求:小球的角速度范围?三、两个或多个物体的圆周运动例4:如图所示,A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上,三物与转盘的最大静摩擦因数均为,A的质量是2m,B和C的质量均为m,A、B离轴
5、距离为R,C离轴2R,若三物相对盘静止,则( )A每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用BC的向心加速度最大 CB的摩擦力最小D当圆台转速增大时,C比B先滑动,A和B同时滑动例5:在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当盘架匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,如右图所示,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )A11 B1 C21 D12四、课后作业1在水平面上转弯的汽车,提供向心力的是( )A重力与支持力的合力 B静摩擦力 C滑动摩擦力 D重力、支持力、牵引力的合力2有长短不同,材料相同的同样粗细的绳子,各拴着一个质量相同的小球在光滑
6、水平面上做匀速圆周运动,那么( )A两个小球以相同的线速度运动时,长绳易断B两个小球以相同的角速度运动时,长绳易断C两个球以相同的周期运动时,短绳易断D不论如何,短绳易断3在一段半径为R的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的倍,则汽车拐弯时的安全速度是( )A B C D4如图所示,A、B、C三个小物体放在水平转台上,mA=2mB=2mC,离转轴距离分别为2RA=2RB=RC,当转台转动时,下列说法正确的是( )A如果它们都不滑动,则C的向心加速度最大B如果它们都不滑动,则B所受的静摩擦力最小C当转台转速增大时,B比A先滑动D当转台转速增大时,C比B先滑动5如图所示
7、,甲、乙两名滑冰运动员,M甲=80kg,M乙=40kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,两人相距0.9m,弹簧秤的示数为600N,下列判断中正确的是( )A两人的线速度相同,约为0.4m/sB两人的角速度相同,约为5rad/sC两人的运动半径相同,都是0.45mD两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m6汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示,弯道的倾角为,半径为r,则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)( )A BC D7一辆质量为1t的赛车正以14m/s 的速度进入一个圆形跑道,已知跑道半径为50m,最大静摩擦力约等于滑动摩擦力,则:(1)此赛车转弯所需的向心力是多大?(2)当天气晴朗时,赛车和路面之间的摩擦系数是0.60,问比赛过程中赛车是否能顺利通过弯道?(3)在雨天时,赛车和路面之间的摩擦系数是0.25,问比赛过程中赛车是否能顺利通过弯道?8水平圆盘绕竖直轴以角速度匀速转动。一个质量为50
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