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文档简介

1、2019年广州市初中毕业生学业考试数 学第1部分 选择题(共30分)1、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. =( )(a)-6 (b)6 (c) (d)2. 广州正稳步推进碧道建设,营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道,使之成为老百姓美好生活的好去处,到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为(单位:千米):5,5.2,5,5,5,6.4,6,5,6.68,48.4,6.3,这组数据的众数是( )(a)5 (b)5.2 (c)6 (d)6.43.如图1,有一斜坡ab,坡顶b离地面的高度bc为30m,斜

2、坡的倾斜角是bac,若,则次斜坡的水平距离ac为( )(a)75m (b)50m (c)30m (d)12m4. 下列运算正确的是( )(a)-3-2=-1 (b) (c) (d)5. 平面内,o的半径为1,点p到o的距离为2,过点p可作o的切线条数为( )(a)0条 (b)1条 (c)2条 (d)无数条6.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是( )(a) (b) (c) (d)7.如图2,平行四边形abcd中,ab=2,ad=4,对角线ac,bd相交于点o,且e,f,g,h分别是ao,b

3、o,co,do的重点,则下列说法正确的是( )(a)eh=hg (b)四边形efgh是平行四边形 (c)acbd (d)的面积是的面积的2倍8. 若点,在反比例函数的图像上,则的大小关系是( )(a) (b) (c) (d)9.如图3,矩形abcd中,对角线ac的垂直平分线ef分别交bc,ad于点e,f,若be=3,af=5,则ac的长为( )(a) (b) (c)10 (d)810. 关于x的一元二次方程有两个实数根,若,则k的值( )(a)0或2 (b)-2或2 (c)-2 (d)2第2部分 非选择题(共120分)2、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11. 如图4,点a,

4、b,c在直线l上,pbl,pa=6cm,pb=5cm,pc=7cm,则点p到直线l的距离是_cm.12. 代数式有意义时,x应满足的条件是_.13. 分解因式:=_.14. 一副三角板如图5放置,将三角板ade绕点a逆时针旋转,使得三角板ade的一边所在的直线与bc垂直,则的度数为_.15. 如图6放置的一个圆锥,它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形,则该圆锥侧面展开扇形的弧长为_.(结果保留)16. 如图7,正方形abcd的边长为a,点e在边ab上运动(不与点a,b重合),dam=45,点f在射线am上,且,cf与ad相交于点g,连接ec,ef,eg,则下列结论:ecf=45 的周长为

5、的面积的最大值其中正确的结论是_.(填写所有正确结论的序号)3、 解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明,证明过程或盐酸步骤。)17. (本小题满分9分) 解方程组:18. (本小题满分9分)如图8,d是ab上一点,df交ac于点e,de=fe,fcab,求证:19. (本小题满分10分) 已知(1) 化简p;(2) 若点(a,b)在一次函数的图像上,求p的值。20. (本小题满分10分) 某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查,由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。频数分布表组别时间/小时频数/人数a组2b组mc组10d组12e组7f组4请根

6、据图表中的信息解答下列问题:(1) 求频数分布表中m的值;(2) 求b组,c组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数,并补全扇形统计图;(3) 已知f组的学生中,只有1名男生,其余都是女生,用列举法求以下事件的概率:从f组中随机选取2名学生,恰好都是女生。21. (本小题满分12分)随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5g等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5g基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5g基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5g基站数量将达到17.34万座。(1) 计划到2020年底,全省5g基站的数量是多少万座?;(2) 按照计划,求2020年

7、底到2022年底,全省5g基站数量的年平均增长率。22. (本小题满分12分)如图9,在平面直角坐标系xoy中,菱形abcd的对角线ac与bd交于点p(-1,2),abx轴于点e,正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像相交于a,p两点。(1) 求m,n的值与点a的坐标;(2) 求证:(3) 求的值23. 如图10,o的直径ab=10,弦ac=8,连接bc。(1) 尺规作图:作弦cd,使cd=bc(点d不与b重合),连接ad;(保留作图痕迹,不写作法)(2) 在(1)所作的图中,求四边形abcd的周长。 24.(本小题满分14分)如图11,等边中,ab=6,点d在bc上,bd=4,点e为边a

8、c上一动点(不与点c重合),关于de的轴对称图形为.(1) 当点f在ac上时,求证:df/ab;(2) 设的面积为s1,的面积为s2,记s=s1-s2,s是否存在最大值?若存在,求出s的最大值;若不存在,请说明理由;(3) 当b,f,e三点共线时。求ae的长。25. (本小题满分14分)已知抛物线g:有最低点。(1) 求二次函数的最小值(用含m的式子表示);(2) 将抛物线g向右平移m个单位得到抛物线g1。经过探究发现,随着m的变化,抛物线g1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系,求这个函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3) 记(2)所求的函数为h,抛物线g与函数h的图像交于点p,结合图像,求点p的纵坐标的取值范围。2019年广州中考数学参考答案一、选择题1-5:baadc 6-10:dbcad 二、填空题11. 5 , 12、 13、 14、 15或45 15、16、 三、解答题17、解得:18.证明:fcaba=fce,ade=f所以在ade与cfe中:adecfe19、(1)化简得:(2)p=20.(1)m=5(2)b组的圆心角是45,c组的圆心角是90.(3)恰好都是女生的

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