2014年新湘教版八年级下册一次函数教案

1、 第四章 一次函数4.1.1 函数和它的表示法（第一课时）编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案教学目标1、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。2、了解函数与自变量的概念能在某一简单的过程中辨别函数与自变量。 教学重点与难点教学重点：自变量与函数的概念。教学难点：本节范例由于学生知识的限制，对一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知识，是本节教学的难点。教学方法观察、比较、合作、交流、探索.教学过程引言：一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周

2、率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。合作交流，探求新知：1、请讨论下面的问题：（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值： cm cm cm cm cm cm cm cm 在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则 =6取一些不同的的值，求出相应的的值： cm cm cm cm 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什

3、么在变？什么不变呢？2、变量与常量的概念形成：在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：看它是否在一个变化的过程中；看它在这个变化过程中的取值情况。3、巩固概念：（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，在这个变化过程中有哪些是变量？若面积用，半径

4、用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。三函数的概念 在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念： 一般地，如果对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值，那么就说是的函数，叫做自变量例如，上面的问题1中，是的函数，是自变量；问题2中，是对的的函数，是自变量教师指出：函数概念的教学中，要着重引导学生分析问题中一对变量之间的依存关系当

5、其中一个变量确定一个值，另一个变量也相应有一个确定的值函数的本质是一种对应关系映射，由于用映射来定义函数，对初中生来说是难以接受的，所以课本对函数概念采取了比较直观的描述这种直观的描述也和传统教材有所区别：描述中改变了过去那种“y都有唯一确定的值和它对应”的说法，即避开“对应”的意义 实际问题中的自变量往往受到条件的约束，它必须满足代数式有意义；符合实际如问题1中自变量表示一个月工作的时间，因此t不能取负数，也不能大于744；如问题2中自变量表示助跑的速度，它的取值范围为010.5练习巩固：课内练习1、2、小结回顾，反思提高常量和变量的概念。常量与变量必须存在与一个变化过程中。常量与变量不是绝

6、对的，而是对于一个变化过程而言的。函数与自变量的概念。作业：P111说一说 P112习题第1，2题课后反思：4.1.2 函数和它的表示法(第二课时)编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案教学目标1、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法2、理解函数值的概念 3、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值教学重点与难点教学重点：函数的表示法，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点 教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点教学方法观察、比较、合作、交流、探

7、索.教学过程教学过程分以下6个环节：创设情境 问题1 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元时计算设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表：工作时间（时）15101520报酬（元）然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量、）（2）能用的代数式来表示的值吗？（能，=16）教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应问题2 跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米秒)有关根据经验，跳远的距离(00时，函数值随自变量的增加而增大；当k0时，函数值随自变量的增加而

8、增大；当k0”在“k0”的条件下，“形”与“数”的特征得到了统一，构成了一次函数的一个特有的性质 复习课教学也应注重知识发生发展的过程，而不只是注意结论 2例题教学 课本没有配置例题，教学时可以选择“复习巩固”中的部分基础习题为例题，更提倡教师根据教学班学生的实际情况编制一些体现基本要求的问题，穿插在基础知识回顾的过程中，使本节复习课上的生动活泼、有血有肉教学过程(第二课时) 本课时可以选编一些例题和习题，通过学生动脑动手的课堂活动，帮助学生进一步落实本章对基本技能的要求可以选择诸如“复习题”中的第7题、第9题、第12题、第14题等体现本章基本技能要求的习题，还可以补充1-2个实际应用问题，提

9、升学生分析问题、解决问题及：书写表达能力。 一次函数单元测试（3课时）编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案 (一)填空题：1.已知如图，直线y=kx+b过点(0,2)、(3，-1)，当y-1时，x的取值范围是_。 2.如图，直线y=kx+b与x轴交于点(-5，0)当x-5时，y的取值范围是_。 3.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，下列说法：甲比乙先出发 乙比甲跑的路程多甲、乙两人的速度相同 甲先到达终点其中，错误说法的序号是_。 4.如图所示，l甲、l乙分别是甲、乙两弹簧的长y(cm)与挂物体质量x(kg)之间的函数关系图像，设甲弹簧每挂1kg物体长的长度为k

10、甲(cm)，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙(cm)，则k甲与k乙的大小关系是k甲_ k乙。 5.购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，则这种国债的年利率为_。6.长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李重量x(kg)的一次函数，其图像如图所示，则y与x之间的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_。 (二)选择题7.图中，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量为( )A.小于4件 B.大于4件 C.等于4件 D.大于或等于4件

11、 8.三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106m升至135m，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h(m)随时间t/天变化的是( )9.某城市按以下规定收取每月煤气费；限定每户每月用煤如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按1.2元/m3收费，每平每月煤气费y(元)与用煤气量x(m3)的函数图像示意图是( ) 10.无论m为何实数，直线y=3x-2m与直线y=-x+6的交点不可能在( ) A.第三象限 B.第四象限 C.第一象限 D.第二象限11.如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与

12、销售量x(件)之间的函数图像，下列说法：售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是( )A. B. C. D.12.从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过3min收费2.4元，以后每增加1分钟加收1元(不足min按1min计算)，若通话时间不超过5min，则表示电话费y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系的图象正确的是( ) (三)解答题 13.某报纸报道了“养老保险执行新标准”的消息，西河中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据，绘制出该市区企业职工养老保险个人月缴费y(元)随个人月工资x(元)变化的图像(如图

13、)，请你根据图像解答回答：(1)胡总工程师五月份工资是3000元，这月他个人应缴养老保险_元；(2)小方五月份工资为500元，这月他个人应缴养老保险_元；(3)张师傅五月份个人缴养老保险56元，求他的五月份工资 14.4100m接力赛是学校运动会最精彩的项目之一图中的实践和虚线分别是初三(1)班、初三(2)班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(m)与所用时间x(s)的函数图像假设每个运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计(1)初三(2)班跑得最快的是第_接力棒的运动员；(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列；15.为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(kW

14、h)与应付电费y(元)的关系，如图所示(1)根据图像，请分别求出当0x50和x50时，y与x的函数关系式；(2)请回答：当每月用电量不超过50kWh时，收费标准是_；当每月用电量超过50kWh时，收费标准是_。 16.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：(1)慢车比快车早出发_h，快车追上慢车行驶了_km，快车比慢车早_h到达B地；(2)快车追上慢车需几个小时？(3)求慢车、快车的速度；(4)求A、B两地之间的路程。17.某药品研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2h血液中含药量最高，达16g

15、/mL，接着逐步衰减，10h血液中含药量3g/mL，每毫升血液中含药量y(g)随时间x(h)的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后(1)分别求出x2和x2时，y与x之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4g以上在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？18.如图，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样。(1)根据图像分别求出l1,l2的函数关系式；(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白帜灯和一个节能灯，请你设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程) 19.已知雅关服装厂有