2016年数学中考模拟试卷

1、2016年中考模拟试卷数学卷（3）考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是人一年的口粮，将用科学记数法表示为（）A20107B2108 C2109D0.21092下列计算正确的个数为（）（1）anan=2an；（2）a6a2=a4（a0）；（3）26+

2、26=27；（4）（3xy3）3=8x3y9A4个B3个C2个D1个3下列图案是中心对称图形的共有（）个A1B2C3D44下列各式变形正确的是（）A如果2x=2y+1，那么x=y+1B如果2=5+3x，那么3x=52C如果x3=y3，那么x=yD如果8x=4，那么x=25在圆内接四边形ABCD中，若A：B：C=1：2：5，则B的度数是（）A30B45C60D1206估计+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A5和6B6和7C7和8D8和97某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A6x+6（

3、x2000）=B6x+6（x+2000）=C6x+6（x2000）=15D6x+6（x+2000）=158转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）A. B. C. D. 9如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，下列说法不正确的是（）ACDF的周长等于AD+CDBFC平分BFDCAC2+BF2=4CD2DDE2=EFCE10若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是

4、（）Aa（x0x1）（x0x2）0Ba0Cb24ac0Dx1x0x2二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）11数据3，3，4，7，6，5，2，8的众数是 ，平均数是 12因式分解：m3n9mn= 13在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”），当0x5时，y的最小值为 14如图，AB切O于C，AO交O于D，AO的延长线交O于E，若A=，则ECB= （用含的式子表示） 第14题 第16题15在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与y轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP若反比例函数y=的图象经过点Q，则k

5、= 16. 如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的P周长为1. 点M从A开始沿P按逆时针方向转动，射线AM交轴于点N（，0）. 设点M转过的路程为（）.（1）当时，= ；（2）随着点M的转动，当从变化到时，点N相应移动的路径长为 三、全面答一答（本小题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60，“自行车”对应的扇形圆心角为120，已知九年级乘公交车上学的人数为50人（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人

6、？（2）如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？18（本小题满分8分）ABC中，AD平分BAC，BE垂直AD交AD延长线于点E，M为BC中点，连接ME（1）求证：BAC=2AEM；（2）连接AM并延长交BE于N，连接DN，若AB=2AC探究ME与DN的数量关系，并证明19（本小题满分8分）P为半径为R的O内一点，Q为射线OP上一点，如果满足OPOQ=R2，则称P、Q两点为O互为反演点已知：E、B两点及A、F两点分别为O的互为反演点（1）求证：OEFOAB；（2）OAB中，O、A、B所对的边分别为c、a、b关于x的方程（ab）x22cx+a+b=0有两个相等的实数根，延

7、长FE与O相交于D点，求证：BD是O的切线20（本小题满分10分）已知抛物线C：y=x2+bx+c经过A（3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N（1）求抛物线C的表达式；（2）求点M的坐标；（3）将抛物线C平移到抛物线C，抛物线C的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N如果以点M、N、M、N为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？21（本小题满分10分）如图，ABC中，AB=AC，A=36，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括ABC）（1）在

8、图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是 度和 度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在ABC中画n条线段，则图中有 个等腰三角形，其中有个黄金等腰三角形22（本小题满分12分）如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点过点B作BEAD，交O于点E，连接ED（1）求证：EDAC；（2）若BD=2CD，设EBD的面积为S1，ADC的面积为S2，且S1216S2+4=0，求ABC的面积23（本小题满分12分）甲乙两人分别驾驶不同车辆从A、B两地同时出发，沿同一条直线公路相向而行，这条公路从A地到B地的

9、里程为180km，其中甲到B地后立即返回、乙到达A地后不再出发，他们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图1、图2所示根绝图象解答下列问题（1）求线段PQ所对应的函数关系式；（2）当他们行驶到离各自出发地的距离相等时，用了2.1h，求乙驾驶车辆的速度；（3）在（2）的条件下，两车出发后能相遇两次吗？请说明理由2016年中考模拟试卷 数学卷考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 考试结束后，上交试题卷和答题卷答

10、题卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）题次12345678910答案二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）11 ， ；12 ；13 ， ；14 ；15 ；16 ； ； 三、全面答一答（本小题有7个小题，共66分）17(本小题6分)（1） （2）18（本小题满分8分）（1） （2）19（本小题满分8分）（1） （2）20（本小题满分10分）21（本小题满分8分）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是 度和 度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在ABC中画n条线段，

11、则图中有 个等腰三角形，其中有个黄金等腰三角形22（本小题满分12分）（1） （2）23（本小题满分12分）（1）（2）（3）2016年中考模拟试卷 数学卷考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 考试结束后，上交试题卷和答题卷答题卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）题次12345678910答案BCDCCBAABA二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）11 3 ， 4.75 ；12 mn（m+3）（

12、m3）；13 增大 ， 3 ；14 45+ ；15 3或3 ；16 -1 ； . ； 三、全面答一答（本小题有7个小题，共66分）17(本小题6分)（1）乘公交车所占的百分比=，调查的样本容量50=300人，骑自行车的人数300=100人，骑自行车的人数多，多10050=50人；（2）全校骑自行车的人数2000667人，667400，故学校准备的400个自行车停车位不足够18（本小题满分8分）（1）证明：如图，延长AC、BE相交于点F，AD平分BAC，BAE=FAE，BEAD，AEB=AEF=90，在ABE和AFE中，ABEAFE（ASA），BE=EF，AB=AF，M为BC中点，ME是BCF的

13、中位线，MEAF，ME=CF，AEM=FAE，AD平分BAC，BAC=2FAE，BAC=2AEM；（2）解：4ME=3DN理由如下：AB=2AC，AB=AF，AC=AF，由MEAF得，MNEANF，=，AB=AF=4ME，NE=4NF，BE=EF=3NE，MEAF，=，=，DNAB，=，AB=3DN，4ME=3DN 19（本小题满分8分）解：（1）E、B两点及A、F两点分别为O的互为反演点，OEOB=OAOF，EOF=AOB，OEFOAB；（2）连接OD，关于x的方程（ab）x22cx+a+b=0有两个相等的实数根，=（2c）24（ab）（a+b）=0，即c2+b2=a2，A=90，OEFOA

14、B，A=OEF=90，OEOB=R2，DOE=BOD，ODEOBD，ODB=OED=90，BD是O的切线20（本小题满分10分）解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0）和B（0，3）两点，解得，故此抛物线的解析式为：y=x22x+3；（2）由（1）知抛物线的解析式为：y=x22x+3，当x=1时，y=4，M（1，4）（3）由题意，以点M、N、M、N为顶点的平行四边形的边MN的对边只能是MN，MNMN且MN=MNMNNN=16，NN=4i）当M、N、M、N为顶点的平行四边形是MNNM时，将抛物线C向左或向右平移4个单位可得符合条件的抛物线C；ii）当M、N、M、N为顶点的平行四边形是M

15、NMN时，将抛物线C先向左或向右平移4个单位，再向下平移8个单位，可得符合条件的抛物线C上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C21（本小题满分8分）解：（1）如图1所示：AB=AC，A=36，当AE=BE，则A=ABE=36，则AEB=108，则EBC=36，这2个等腰三角形的顶角度数分别是108度和36度；故答案为：108，36；（2）如图2所示：（3）如图3所示：当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形；在ABC中画n条线段，则图中有2n个等腰三角形，其中有n个黄金等腰三角形故答案为：2n，n22（本小题满分12分）（1）证明：AD是ABC的角平分线，BAD=DAC，E=BAD，E=DAC，BEAD，E=EDA，EDA=DAC，EDAC；（2）解：BEAD，EBD=ADC，E=DAC，EBDADC，且相似比k=，=k2=4，即s1=4s2，16S2+4=0，1616S2+4=0，即=0，S2=，=3，SABC=23（本小题满分12分）解：（1）设线段PQ所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把（1.5，180）