2016年珠海市香洲区模考数学试题及答案

1、2016年珠海市香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷说明：1全卷共4页。满分120分，考试用时100分钟。2答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。3用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.12的倒数是A2 B2 C D22015年珠海机场吞吐量大约为4 700 000人次，将4 700 000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形,它的左视图是 A B C D4下列计算错误的是A B

2、C D5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A等边三角形 B平行四边形 C菱形 D圆 6. 一组数据：3，4，6，5，6，则这组数据的众数、中位数分别是A5，6 B5，5 C6，5 D6，67. 如图，已知/,平分,56，则A 34 B32 C 30 D28 题7图8. 方程的根的情况是A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个不相等的实数根 D有两个相等的实数根9. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当90时，如图1，测得；当120时，如图2，A B C D 题9图1 题9图210. 某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出下面的

3、表格：根据表格提供的信息，下列说法错误的是A. 该抛物线的对称轴是直线 B. 该抛物线与轴的交点坐标为C. D. 若点是该抛物线上一点，则二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11. -8的立方根是 .12. 不等式组的解集是_.13. 正多边形的一个内角是144，则这个正多边形的边数是 .14. 在平面直角坐标系中，点A(，1)与点B（5，）关于原点对称，则= .15. 礼堂第1排有个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则当=18时，第17排的座位数为 .16. 如图，从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为120的扇形，将剪下来

4、的扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是_m.题16图三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. 计算： 2sin60.18. 先化简，再求值：，其中.19如图，已知中，C=90，A=30，AB=4（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；题19图（2）连接CE，求的周长. 4、 解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 在不透明的箱子里装有红、黄、绿三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中黄色卡片2张，红色卡片1张，现从中任意抽出一张是黄色卡片的概率为.（1）试求箱子里绿色卡片的张数

5、；（2）第一次随机抽出一张卡片（不放回），第二次再随机抽出一张，请用画树形图或列表格的方法，求两次抽到的都是黄色卡片的概率21. 四边形是矩形，沿AD方向平移得，点在AD边上，与BD交于点E，与CD交于点F.（1） 求证：四边形是平行四边形；（2） 若AB=3 ，BC=4 ，=1，求的长.题21图 22. 某城市森林公园将于2016年底投入使用，计划在公园内种植甲、乙两种树木共5800棵，若甲树木数量是乙树木数量的2倍多400棵.（1）甲、乙两种树木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排28人同时种植这两种树木，每人每天能种植甲树木50棵或乙树木30棵，应分别安排多少人种植甲树木和乙树木，才

6、能确保同时完成各自的任务？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 直线与反比例函数（）的图象交于点(-1，m)，与轴交于点(1，0).（1）求m的值；（3） 求直线AB的解析式；题23图（3）若直线（）与直线交于点，与轴交于点，连接，求的值. 24. 如图，内接于O，是直径，直线过点，且.半径，垂足为，交于点，于点，交于点.（1） 求证：是O的切线；（2） 求证：；（3） 若，求点到直线的距离.题24图25. 已知为等腰直角三角形，=90，是斜边上的中线，且,点是线段上任意一点，以为边向左侧作正方形,交于点，连接交于点.（1）证明：；（2）设，求关于的函数关系式，并求出的

7、最大值；（3）当时，求的度数.题25图2016年香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷参考答案及评分说明说明：1提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分 2评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考在阅卷过程中会出现各种 不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分一、 选择题：1. D 2. B 3. B 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A 10. C2、 填空题11. 12. 13. 10 14. 5 15. 34 16. 3、 解答题（一）17. 解：原式 （4分） （6分）18. 解：原式 （3分）（4分）

8、当时， （6分）19.（1）如图（略） （3分）（2）且平分， ， （4分）在中， （5分） 的周长为6 （6分）四、 解答题（二）20. 解（1）设箱子里绿色卡片有张，由题有 解得 箱子里绿色卡片的张数为1 （3分）(1) 由题意，画树形图得 红 黄1 黄2 绿 黄1 黄2 绿 红 黄2 绿 红 黄1 绿 黄1 黄2 绿 由图可知，出现的结果共有12种，它们出现的可能性相等， 其中两次抽到的都是黄色卡片（记作事件）的结果共有2种， （7分）21. （1）证明： 平移得 ， （1分） （2分） 四边形是平行四边形 （3分） （2）解：， （4分） 由平移性质可得： ， ， （5分） （6分）

9、（7分）22. 解：（1）设乙种树木棵，则甲种树木棵，由题意列方程得 （2分） 甲： （3分） 答：甲种树木4000棵，乙种树木1800棵 （2）设安排种植甲种树木的人数为人，种植乙种树木的人数人，由题意 列方程得 （5分） 解得 经检验是原分式方程的解 （6分） 乙： 答：安排种植甲种树木的人数为人，种植乙种树木的人数人. （7分）五、解答题（三）23. 解：（1）点在反比例函数的图象上 （2分） （2）点，点在直线上， 解得 直线的解析式为 （5分） （3）点是直线与直线的交点 点的坐标为 （6分） （7分） 解得， （8分） 舍去 （9分）24. （1）证明： 是的直径 （1分） （2分） 是切线 （3分） （2）证明： , （4分） , （5分） （6分） （3）解：过点作，垂足为点 弧弧 （7分） ， （8分） （9分）25. （1）证明：为等腰直角三角形， 四边形为正