高三数学一轮复习基本不等式说课稿(基本不等式及应用)

1、二、教学目标分析(一)教学目标:1.理解利用基本不等式求最值的原理2.掌握利用基本不等式求最值的条件3.会用基本不等式解决简单的最值问题4.能综合运用函数关系，基本不等式解决一些实际问题(二)解析:(1)就是指从形式上理解如何才能构建出用均值不等式的结构（2）就是指能从形式上配凑出用均值不等式的结构，并把握住三大条件：“一正；二定；三相等教学目标：进一步通过探究几何图形，给出基本不等式的几何解释，加强学生数形结合的意识。通过应用问题的解决，明确解决应用题的一般过程。这是一个过程性目标。借助例1，引导学生尝试用基本不等式解决简单的最值问题，体会和与积的相互转化，进一步通过例2，引导学生领会运用基

2、本不等式的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值问题中的作用，并用几何画板展示函数图形，进一步深化数形结合的思想。结合变式训练完善对基本不等式结构的理解，提升解决问题的能力，体会方法与策略。三、教学重难点分析在用基本不等式解决最值时，学生往往容易忽视基本不等式使用的前提条件，同时又要注意区别基本不等式的使用条件为。因此，在教学过程中，借助例题落实学生领会基本不等式成立的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值问题中的作用。而对于“一正二定三相等”的进一步强化和应用，将放于下一个课时的内容。在具体的题目中，“正数条件往往易从题设中获得解决”，“相等”条件也易验证确定，而要获得“定值”条件却常常

3、被设计为一个难点，它需要一定的灵活性和变形技巧常经过配凑、裂项、分离常数等变形手段，创设一个应用均值不等式的情境因此，“定值”条件决定着均值不等式应用的可行性，这是解题成败的关键.四、说教学过程教学过程的设计从实际的问题情境出发，以基本不等式的几何背景为着手点，以探究活动为主线，探求基本不等式的结构形式，并进一步给出几何解释，深化对基本不等式的理解。通过典型例题的讲解，明确利用基本不等式解决简单最值问题的应用价值。数形结合的思想贯穿于整个教学过程，并时刻体现在教学活动之中。1、复习回顾。主要以学生之间的互动和问答为主，这种形式不仅可以激发学生的主动参与性，还能激发他们的创造性思维。此环节的问题

4、设计，主要以学生为主，教师在课前做了相应的指导。但是，在学生实际的互动中，很有可能出现教师意想不到的问题，这就需要教师善于引导并灵活处理。2、典型例题。主要以师生间的问答为主，目的是通过教师的问题式启发，逐步引领学生体验如何在具体问题中抓住解题的关键，并正确作答。此环节中，我设计了三个例题：例1：（1）求 的值域 （2）求 的值域 （3）求 的值域【变式】，的值域。目的：虽然是个简单的变形，但是，这一点通常会被学生忽略，而这个简单的变形却能让学生认识到基本不等式 使用时是有条件的（一正，二定，三相等），深刻体会不同条件下基本不等式的灵活应用，体会 “积一定和有最小值”的使用前提。例2：已知 求

5、 的最大值. 【变式】已知 求 的最大值.目的：通过例二的设计，让学生掌握一题多解，不同的方法都有它一定的优越性，让学生牢牢抓住“和一定积有最大值”例3：（1)已知 x,y0 且 x+y=1 ，求 的最小值.（2）已知正数 x,y 满足 ，求 x+2y 的最小值.目的：以师生间和生生间互动、问答为主。通过具体实践，生成解决问题的有效途径和方法。通过学生解法的演示、讲解，帮助学生分析原因纠正易错点，然后再通过学生的正确解法的演示给出结论，师生再共同探究出多种解法. 3、巩固练习。加强对课上例题的巩固，真正达到高效吸收。4.课堂小结：基本不等式及两个结论： （1）两个正数积为定值，则和有最小值。（2）两个正数的和为定值，则积有最大值。简记为：“一正、二定、三相等”。5.作业布置。近一步巩固本节课知识。五、教法和预期效果分析课堂教学以学生为主体，基本不等式为主线，在学生原有的认知基本上，充分展示基本不等式这一知识的发生、发展及再创造的过程。会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题并注意等号取到的