高一数学必修一函数的奇偶性_第1页
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文档简介

1、函数的单调性和奇偶性教材复习类别增函数减函数图像描述 自左向右看： 图像是 自左向右看： 图像是 单调性定义一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内任意两个自变量当时，都有 ，那么，就称在区间上是增函数当时，都有 ，那么，就称在区间上是减函数单调区间若函数在区间上是增函数或减函数，则称函数在这一区间具有 ，区间叫做的 奇偶性定义图像特点偶函数如果对函数的定义域内 都有 ，那么称函数是偶函数关于 对称.奇函数如果对函数的定义域内 都有 ，那么称函数是奇函数关于 对称.基本知识方法奇偶函数的性质：函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称；是偶函数的图象关于轴对称；是奇函数的图象关于原点

2、对称；奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性，偶函数在对称的单调区间内具有相反的 单调性.为偶函数若奇函数的定义域包含，则判断函数的奇偶性的方法：定义法：首先判断其定义域是否关于原点中心对称. 若不对称，则为非奇非偶函数；若对称，则再判断或是否定义域上的恒等式；图象法；性质法：设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇； 判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：，6. 判断函数的单调性的方法：（1）定义法；（2）图象法；（3）性质法：在公共定义域内，利用函数的运算性质：若、同为增函数，则为增函数；为增函数；为减函数； 为增函数；为减函数. 1设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。2函数是（ ）A是奇函数又是减函数 B是奇函数但不是减函数 C是减函数但不是奇函数 D不是奇函数也不是减函数3若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（ ）A B C D4设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B C D5已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D6设是上的奇函数，且当时，则当时_。7若函数在上是奇函数,则的解析式为_.8已知定义在上的奇函数，当时，那么时， .9设函数

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