17比例尺教学设计

1、 比 例 尺 教 学 设 计 教材内容 北师大版小学数学第十二册第二单元第30-31页的内容。教学目标1、使学生理解比例尺的意义，学会比例尺、图上距离和实际距离。2、使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决问题的能力。3、结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。教学难点 从不同的角度理解比例尺的意义。教学准备白纸、地图、课件教学过程 (一)激疑诱趣,引入新知1、脑筋急转弯:一只蚂蚁从南京爬到上海只用了5秒钟,这是怎么回事呢? (在地图上爬) 2、(课件出示中国地图

2、)我们的祖国地域辽阔,大约有960万平方千米,你们知道人们是怎么把这么大的面积画在小小的地图上的吗?(按照一定的比例缩小) 3、为什么同样是中国地图，却又是大小不一样呢？（缩小的比例不一样）(二)自主探究,自然生成1、初步认识比例尺的意义。教师:课前我们已测量出教室的长是8米,宽是6米,现在就请你们来当一个小小的设计师，把教室的平面图画在老师发给你的白纸上,并完成表格。 教师:在画图之前,先看清楚要求。(课件出示) (1)确定图上的长和宽; (2)个人独立画出平面图; (3)在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简。长宽图上距离实际距离图上距离与实际距离的比 教师:同学们的作品都完成

3、了,请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。 (4)学生汇报。 (教师选出大小不同的作品展示) 教师:我们请这些作品的设计者来说说你们是怎样设计的,并指出你所画的平面图的图上距离和实际距离各是多少,它们的比是多少。 教师根据学生的回答板书: 图上距离:实际距离 8厘米:8米=8:800=1:100 6厘米:6米=6:600=1:100 4厘米:8米=4:800=1:200 3厘米:6米=3:600=1:200 2厘米:8米=2:800=1:400 1.5厘米:6米=1.5:600=1:400教师:通过刚才的活动,我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系,这

4、就是今天我们要研究的新知识比例尺(板书课题) 教师:什么是比例尺呢?谁能用自己的话来说一说? 生1:图上的长度与实际的长度的比。 生2:图上的距离与实际的距离的比。 教师根据学生的回答板书: 比例尺=图上距离实际距离 教师:(指着展示的教室平面图)这些平面图的比例尺各是多少?用哪个比例尺画出来的平面图大一些? 总结：同样的一间教室,因为它们的比例尺不同,所以大小不同, 可见,比例尺决定着图上距离的大小。(5)出示南京到北京的地图,问:这幅地图的比例尺是多少?(1:20000000)这叫做数值比例尺。问:看到这个比例尺你都能想到些什么? 图上1厘米相当于实际的20000000厘米； 图上距离是实

5、际距离的1/20000000；实际距离是图上距离的20000000倍； 图上的1份相当于实际的20000000份。 教师:请同学们根据刚才画教室平面图的活动想一想,比例尺有什么特征?求比例尺要注意哪些问题? 比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位。 求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成同级单位。 比例尺的前项(或后项),一般应化简成“1”。 (6)再出示南京到北京图,问:这幅地图有比例尺吗? 0 200 400 600千米介绍线段比例尺:像前面这些比例尺是用数值来表示图上距离和实际距离关系的比例尺,我们把它们叫做数值比例尺(板书),而像这样的比例尺,是用线段来表示图上距离和实际

6、距离的关系,我们把这样的比例尺叫做线段比例尺(板书),你能把它改写成数值比例尺吗?(1:20000000) (7)(出示一幅中国地图)说出这幅地图的比例尺及它的含义。 (8)你都在哪些地方见过比例尺?(学生说)有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大到一定的倍数以后,再画在图纸上.不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。如:(齿轮比例尺5:1)说说这个比例尺表示的意义。 2、比例尺的应用。 (1) 求比例尺。 天津到北京的实际距离是120千米。在一幅地图上量得天津到北京的距离是2厘米,那么这幅地图的比例尺是多少? 学生独立作业,反馈订正; 小结:单位要统一;比例尺的前项一般都是1。

7、(2)求实际距离。 在一幅比例尺是1:60000的地图上，量得东胜村到车站的距离是3厘米，求出东胜村到车站的实际距离是多少？ 交流几种不同的方法: 31/60000=180000(厘米) 180000厘米=1.8千米 解:设实际距离为厘米。 3:=1:60000 =180000 180000厘米=1.8千米 3:1/60000=180000(厘米) 180000厘米=1.8千米 360000=180000(厘米) 180000厘米=1.8千米 (3)求图上距离。(出示上海到杭州地图) 上海到杭州170千米,若画在比例尺为下图的地图上，应画多长？ 0 50 100 150千米交流几种不同的方法:

8、 170千米=17000000厘米 170000001/5000000=3.4(厘米) 解:设图上距离为厘米。 :17000000=1:500000 =3.4 17000000500000=3.4(厘米) 3、本课回顾,学生质疑。 (三)解决问题、巩固提高 教师:经过探究大家理解了比例尺的意义,下面我们运用这些知识来解决一些生活中的问题。 1、在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1:5000000的地图上，应该画多少厘米？ 2、在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6cm。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲乙两车每小时分