【同步练习】《数学广角——找次品》(人教)

1、数学广角 - 找次品 同步练习 解答题1、一箱水果糖有 7 袋，其中 6 袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？2、有 8 个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？3、现有 10 个零件 ,其中有一个是次品 (次品重一些 ),用天平称 ,最少称几次就一定能找出次品来 ?4、有 13 瓶水，其中 12 瓶质量相同，另外有 1 瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？5、有 27 盒饼干，其中 26 盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？6、一批零件共有81

2、 只，按严格要求它们的质量应该相同。若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次就一定能找出来？答案和解析一1. 天平一边放三个平了，剩下的一袋轻，不平，轻的在高起的那三个里。这三个任取两个放天平上，一边一个。答案是2 次2如果把这8 个乒乓球分成3 个、 3 个、 2 个三组，先在天平两边各放3 个：（ 1）如果天平平衡， 说明次品在没称的 2 个里面，再把这 2 个乒乓球分别放在天平秤两端，天平秤较高端乒乓球，即为次品；（2）若天平秤不平衡：从天平秤较高端的一侧任意取出2 个，放在天平两边，如果平衡，没称的那个就是次品；如果不平衡，较轻的一个就是次品答：用天平最少称2 次能保证找到其中的次品把

3、这 8 个乒乓球分成 4 个、 4 个，天平左右两边各放4 个，有可能一次就找出次品故答案为： 2， 43. 3 次 1.先把分成2 个 5 块称 ,取重的继续称 2.把 5 块里面取4 块分成2 个 2 块称 ,如果一样 ,没称的一块就是次品,如果不一样继续取重的称一次4. 3 次 .取其中 8 瓶 ,天平两边各放4 瓶 ,将出现下面两种情况 :1. 若有一边重 ,则糖水在这里面 ,再分两次各称其中的两瓶哪个重就是糖水.2. 若一样重 ,糖水则在剩下的5 瓶中 ,一样是分两次各称其中的两瓶,有哪个重就是糖水,都一样则剩下的那瓶是糖水 .5. 将 27 盒平均分成三份（每份9 盒） ,任取两份

4、放在天平上称量一次,可以找出有轻的一份.将第一次找出的有轻的一份（9盒）平均分成三份（每份3 盒） ,任取两份放在天平上称量一次 ,可以找出有轻的一份 .将第一次找出的有轻的一份（3 盒）平均分成三份 ,任取两份放在天平上称量一次 ,可以找出轻的一盒 .所以至少称3 次就一定能找出轻的这一盒来。6. 把这批零件平均分成三份，用天平称4 次可以找到那个零件：第一次，把零件分为3 份，每份27 个，称任意两份，如果两份相等，则有缺陷的零件在第三份里，如果不相等，则有缺陷的零件在轻的那份里；第二次把零件分为3 份，每份 9 个，称任意两份， 如果两份相等， 则有缺陷的零件在第三份里，如果不相等，则有缺陷的零件在轻的那份里；第三次，把刚才的那份分成3 份，每份 3 个，量其中的两份，如果两份相等，则有缺陷的零件在第三份里，如果不相等，则有缺陷的零件在轻的那份里；第四次，把刚才的那份分成3 份，测其中