广州市海珠区2020-2021学年人教版七年级下期末数学试卷含答案解析

1、2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，满分30分)1如图，同位角是()A1和2B3和4C2和4D1和42在实数，0，1.414114111中，无理数有()A1个B2个C3个D4个3“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为()A3x+y2B3(x+y)2C3x+y2D3(x+y)24下列问题，不适合用全面调查的是()A了解一批灯管的使用寿命B学校招聘教师，对应聘人员的面试C旅客上飞机前的安检D了解全班学生的课外读书时间5若xy，则下列式子中错误的是()Ax3y3BCx+3y+3D3x3y6下列语句中，是假命题的是()A所有的实

2、数都可用数轴上的点表示B等角的补角相等C互补的两个角是邻补角D垂线段最短7如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=30，那么2为()A60B30C70D508如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是()ABCD9为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞2021鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有()鱼A1000条B4000条C3000条D2021条10如图，直线l1l2，则下列式子成立的是()A1+2+3=180B12+

3、3=180C2+31=180D1+23=180二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)11如图，1=40，如果CDBE，那么B的度数为12一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是13点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为14线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(4，1)的对应点D的坐标是15若关于x的不等式(a2)xa2解集为x1，化简|a3|=16我们用a表示不大于a的最大整数，例如:1.5=1，2.3=2，若x+3=1，则x的取值范围是三、解答题(本题共11小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算

4、步骤)17(10分)计算:(1)(2)3|18(5分)已知(x2)2=9，求x的值19(5分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来202110分)如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(4，1)，C(0，1)将ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到ABC，其中点A，B，C分别为点A，B，C的对应点(1)请在所给坐标系中画出ABC，并直接写出点A、B、C的坐标；(2)若AB边上一点P(m，n)经过上述平移后的对应点为P，用含m、n的式子表示点P的坐标:(直接写出结果即可)21(10分)如图，若EFD=110，FED=35，ED平分BEF，那么AB与

5、CD平行吗？请说明你的理由22(12分)广东省“二孩”政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法已知中的x、y满足0xy1，求k的取值范围24(12分)京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况:销售时段销售数量销售利润A种型号B种型号第一周30台60台3300元第二周40台100台5000元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本)(1)求A、B两种型号电风扇的每台进价；(2)若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少

6、台？25(12分)已知点A(a，3)，点B(b，6)，点C(5，c)，ACx轴，CBy轴，OB在第二象限的角平分线上:(1)写出A、B、C三点坐标；(2)求ABC的面积；(3)若点P为线段OB上动点，当BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围26(7分)如图1，在ABC中，请用平行线的性质证明A+B+C=18027(7分)如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分BAC，ODE，且MDOMAC=45，AB交y轴于F:猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；已知点A(4，0)，点B(2，2)，点C(3，0)，点D(0，4)，点E(6，6)坐标轴上是否存在点P，使得PDE的面积和BDE的

7、面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题，每小题3分，满分30分)1如图，同位角是()A1和2B3和4C2和4D1和4【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【解答】解:图中1和4是同位角，故选:D【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形2在实数，0，1.414114111中，无理数有()A

8、1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据即可得出答案【解答】解:在实数，0，1.414114111中，、0、=8是有理数，、1.414114111是无理数，无理数的个数为3个，故选C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008(2021春海珠区期末)“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为()A3x+y2B3(x+y)2C3x+y2D3(x+y)2【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】关系式为:x的3倍+y2，把相关数值代入即可

9、【解答】解:根据题意，可列不等式为:3x+y2，故选:C【点评】此题主要考查了列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式4下列问题，不适合用全面调查的是()A了解一批灯管的使用寿命B学校招聘教师，对应聘人员的面试C旅客上飞机前的安检D了解全班学生的课外读书时间【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解:了解一批灯管的使用寿命不适合用全面调查；学校招聘教师，对应聘人员的面试适合用全面调查；旅客上飞机前的安检不适合用全面

10、调查；了解全班学生的课外读书时间适合用全面调查，故选:A【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5若xy，则下列式子中错误的是()Ax3y3BCx+3y+3D3x3y【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可【解答】解:A、根据不等式的性质1，可得x3y3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3y+3，故C选项正确；D、根据不等

11、式的性质3，可得3x3y，故D选项错误；故选:D【点评】本题考查了不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变6下列语句中，是假命题的是()A所有的实数都可用数轴上的点表示B等角的补角相等C互补的两个角是邻补角D垂线段最短【考点】命题与定理【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解:A、所有的实数都可用数轴上的点表示，正确是真命题，B、等角的补角相等，正确是真命题，C、互补的两个角不一定是邻补角，错误是

12、假命题，D、垂线段最短，正确是真命题，故选C【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=30，那么2为()A60B30C70D50【考点】平行线的性质【分析】由ACB=90，1=30，即可求得3的度数，又由ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数【解答】解:如图ACB=90，1=30，3=ACB1=9030=60，ab，2=3=60故选A【点评】此题考查了平行线的性质此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用8如图，10块相同的长方形墙

13、砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是()ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据图示可得:长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可【解答】解:根据图示可得，故选:B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽9为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞2021鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估

14、计池塘里大约有()鱼A1000条B4000条C3000条D2021条【考点】用样本估计总体【分析】在样本中“捕捞100条鱼，发现其中5条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解【解答】解:设池塘里大约有x条鱼，则100:5=x:2021解得:x=4000，答:估计池塘里大约有4000鱼；故选B【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可10如图，直线l1l2，则下列式子成立的是()A1+2+3=180B12+3=180C2+31=180D1+23=180【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质进行判断即可【解答】解:因为l1l2

15、，所以1=(1802)+3，可得:1+23=180，故选D【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出1=(1802)+3二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)11如图，1=40，如果CDBE，那么B的度数为140【考点】平行线的性质【分析】求出1的对顶角的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解:如图，由对顶角相等得，2=1=40，CDBE，B=1802=18040=140故答案为:140【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键12一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是8【考点】立方根；平方根【分

16、析】根据立方根的定义可知，这个数为64，故这个数的平方根为8【解答】解:设这个数为x，则根据题意可知=4，解得x=64；即64的平方根为8故答案为8【点评】本题综合考查的是平方根和立方根的计算，要求学生能够熟练掌握和应用13点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为(5，6)【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解:由点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是5，得|y|=6，|x|=5由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是(5，6)，故答案

17、为:(5，6)【点评】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零14线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(4，1)的对应点D的坐标是(1，2)【考点】坐标与图形变化-平移【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(1，4)的对应点为C(4，7)，比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B(4，1)的对应点D的坐标【解答】解:线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(1，4)的对应点为C(4，7)，由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则

18、点B(4，1)的对应点D的坐标为(1，2)故答案为:(1，2)【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同15若关于x的不等式(a2)xa2解集为x1，化简|a3|=3a【考点】解一元一次不等式；绝对值【分析】先根据不等式的解集求出a的取值范围，再去绝对值符号即可【解答】解:关于x的不等式(a2)xa2解集为x1，a20，即a2，原式=3a故答案为:3a【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键16我们用a表示不大于a的最大整数，例如:1.5=1，2.3=2，若x+3=1，则x的取值范围是2x1【考点】解一元

19、一次不等式组【分析】先求出x=2，再利用xxx+1可求x的取值范围【解答】解:x+3=1，x=13，x=2，xxx+1，2x1故答案是2x1【点评】本题考查了取整函数，解一元一次不等式组，理解a表示不大于a的最大整数是解题的关键，注意xxx+1的利用三、解答题(本题共11小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤)17(10分)(2021春海珠区期末)计算:(1)(2)3|【考点】实数的运算【分析】(1)先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可；(2)先去绝对值符号，再合并同类项即可【解答】解:(1)原式=70.85=1.2；(2)原式=3()=3+=4【点评】本题考查的是

20、实数的运算，熟知开方的法则是解答此题的关键18已知(x2)2=9，求x的值【考点】平方根【分析】根据平方根，即可解答【解答】解:(x2)2=9x2=3x=5或x=1【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义19解不等式组:并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀:“同小取小“确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来【解答】解:解不等式组，解不等式，得:x2，解不等式，得:x5，不等式组的解集为:x5，将不等式组的解集表示在数轴上如

21、下:【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键202110分)(2021春海珠区期末)如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(4，1)，C(0，1)将ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到ABC，其中点A，B，C分别为点A，B，C的对应点(1)请在所给坐标系中画出ABC，并直接写出点A、B、C的坐标；(2)若AB边上一点P(m，n)经过上述平移后的对应点为P，用含m、n的式子表示点P的坐标:(直接写出结果即可)【考点】作图-平移变换【分析

22、】(1)根据图形平移的性质画出ABC，并写出点A、B、C的坐标即可；(2)根据ABC平移的方向与距离即可得出点P的坐标【解答】解:(1)如图所示，由图可知，A(1，1)，B(0，2)，C(4，4)；(2)P(m，n)，ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到ABC，P(m+4，n3)【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键21(10分)(2021春海珠区期末)如图，若EFD=110，FED=35，ED平分BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由【考点】平行线的判定【分析】由ED为BEF的平分线，根据角平分线的定义可得，FED=BED=35，

23、进而得出BEF=70，然后根据同旁内角互补两直线平行，即可AB与CD平行【解答】解:AB与CD平行理由如下:ED平分BEF，FED=BED=35，BEF=70BEF+EFD=70+110=180，ABCD【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是:熟记同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行22(12分)(2021春海珠区期末)广东省“二孩”政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法(2021春海珠区期末)已知中的x、y满足0xy1，求k的取值范围【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解【分析】将

24、方程组中两方程相加后除以3可得xy=2k+2，再根据0xy1可得关于k得不等式组，解不等式组可得k得范围【解答】解:将方程组中，+，得:3x3y=6k+6，两边都除以3，得:xy=2k+2，0xy1，02k+21，解得:1k【点评】本题主要考查解方程组和不等式组的能力，根据题意得出关于k的不等式组是解题的关键24(12分)(2021春海珠区期末)京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况:销售时段销售数量销售利润A种型号B种型号第一周30台60台3300元第二周40台100台5000元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本)(1)求

25、A、B两种型号电风扇的每台进价；(2)若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】(1)设A种型号的风扇每台进价x元，B种型号的风扇每台进价y元，利用图表中数据得出等式进而得出答案；(2)结合京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台得出不等式求出答案【解答】解:(1)设A种型号的风扇每台进价x元，B种型号的风扇每台进价y元，由题意得:，解得:，答:A种型号的风扇每台进价2021，B种型号的风扇每台进价150元；(2)设A种型号的电风扇能采购a台，由题意得

26、:2021+150(300a)50000，解得:a100，a最大为100台，答:A种型号的电风扇最多能采购台【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系是解题关键25(12分)(2021春海珠区期末)已知点A(a，3)，点B(b，6)，点C(5，c)，ACx轴，CBy轴，OB在第二象限的角平分线上:(1)写出A、B、C三点坐标；(2)求ABC的面积；(3)若点P为线段OB上动点，当BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围【考点】坐标与图形性质【分析】(1)根据题意得出A和C的横坐标相同，B和C的纵坐标相同，得出A(5，3)，C(5，6)，由角平

27、分线的性质得出B的坐标；(2)求出BC=5(6)=11，即可得出ABC的面积；(3)设P的坐标为(a，a)，则BCP的面积=11(6+a)，根据题意得出不等式1211(6+a)16，解不等式即可【解答】解:(1)如图所示:ACx轴，CBy轴，A和C的横坐标相同，B和C的纵坐标相同，A(5，3)，C(5，6)，B在第二象限的角平分线上，B(6，6)；(2)BC=5(6)=11，ABC的面积=11(63)=；(3)设P的坐标为(a，a)，则BCP的面积=11(6+a)，BCP面积大于12小于16，1211(6+a)16，解得:a；即点P横坐标取值范围为:a【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形面积的计算、不等式的解法；熟练掌握坐标与图形性质，根据题意得出不等式是解决问题(3)的关键26如图1，在ABC中，请用平行线的性质证明A+B+C=180【考点】平行线的性质【分析】延长BC到D，过点C作CEBA，根据两直线平行，同位角相等可得B=1，两直线平行，内错角相等可得A=2，再根据平角的定义列式整理即可得证【解答】证明:如图，延长BC到D，过点C作CEBA，BACE，B=1(两直线平行，同位角相等)，A=2(两直线平行，内错角相等)，又BCD=BCA