沪教版长宁区五年级数学第二学期第四单元作业指导建议

1、九年义务教育课本五年级第二学期（试用本）数学第四单元几何小实践作业指导建议一、教学目标(一)知识与技能1初步理解体积、容积的概念。2初步认识体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。3掌握立方厘米、立方分米、立方米之间的进率。4会求长方体、正方体的体积。5会求长方体、正方体的表面积。6认识体积与容积的关系，并能换算。7会求容积。8会用量具测量体积。 (二)过程与方法1经历观察实物到抽象图形的过程，通过操作活动认识并初步掌握长方体、正方体的特征与体积、表面积的计算方法。2在观察、操作活动中，初步形成长方体、正方体的形状、大小和相关位置的表象，建立长方体、正方体图形与实物形状的可逆联想。（三）情感态度

2、与价值观1感受几何形体的美。2在操作过程活动中，体验学习的快乐。二、学习内容、学习目标及作业指导建议（一）体积学习目标作业形式举例及指导建议1、通过大小不同的物体的比较，初步建立体积的概念，积累体积大小比较的经验1、建议用以下作业形式1）、2）、3）达成“通过大小不同的物体的比较，初步建立体积的概念，积累体积大小比较的经验”的基本要求。体积的概念:物体所占空间的大小叫做物体的体积。 1）一幢楼真大，它所占的空间也 。一间房间真小，它所占的空间也小。物体所占空间的大小叫做物体的 。2）比一比，哪个物体的体积较大？（在体积大的物体下打） ( ) ( ) ( ) ( )3）下列图形哪个体积大?(在体

3、积大的图形下打) a b. ( ) ( ) ( ) ( ) 【通过从物到形的体积大小的比较，使学生积累体积大小比较的经验】建议在达成以上基本要求的基础上用以下4）、5）的作业形式提升学生对“建立体积概念”的理解，并促进学生对该知识的综合运用。4）一瓶1.25升的可乐与一瓶2升的可乐，哪个体积大？5）小丁丁有三套书，那一套体积最大？为什么？【通过比较书本各部分数据来比较书本的体积，既培养学生分析问题的能力，也为今后学习长方体体积计算做铺垫。2、知道在不计损耗的情况下，体积的变化与形状无关，初步获得体积的守恒性的经验。】2、建议用以下作业形式1）、2）、3）达成“知道在不计损耗的情况下，体积的变化

4、与形状无关，初步获得体积的守恒性的经验。”的基本要求。1）在不计损耗的情况下：一盒牛奶全部倒入杯中，体积发生变化了吗？把一个西瓜切成8块，体积发生变化了吗？一块造型土，捏成长方体或正方体，它的体积会不会发生变化？2）下列各种情况体积会发生变化吗？为什么？一个足球被踢得很远？一个人从婴儿到成年？从图A到图B？把一个空酸奶盒压扁后体积有没有改变？【通过空间想象，对于体积会或不会发生变化做出判断，进一步强化对“体积概念”及“体积守恒”的理解。】（二）立方厘米、立方分米、立方米学习目标作业形式举例及指导建议1、初步建立体积单位：立方厘米、立方分米、立方米的表象。(1)立方厘米棱长为1厘米的正方体，体积

5、是1立方厘米，记作：1cm；(2)立方分米棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作：1dm； (3)立方米棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作：1m；(4)单位体积组成的立体图形的体积2、掌握立方厘米、立方分米、立方米之间的进率1、建议用以下作业形式1）、2）、3）达成“初步建立体积单位：立方厘米、立方分米、立方米的表象”的基本要求。1）填空。常用体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。棱长为1厘米的正方形，它的体积是（ ）， 记作（ ）；5个这样的正方形的体积是（ ）；600个这样的正方体的体积是（ ）。2）已知每块正方体积木的体积是1立方米，下面各图的体积分别是多少？ （ ） （ ） （

6、 ） （ ） （ ）3）在括号里填写适当的体积单位。一支铅笔盒的大小约300（ ）一只方桌所占空间的大小约1（ ）一个边长为1分米的正方体的体积是1（ ）一个集装箱的体积是54（ ）【在选择合适的体积单位的练习中建立体积单位的量感。】2、建议用以下作业形式1）、2）、3）、4）达成“掌握立方厘米、立方分米、立方米之间的进率”的基本要求。1m1000dm1dm1000cm1m1000000cm1）1m3=（ ）dm3 1 dm3=（ ）cm31m3=（ ）cm3 2）单位换算（练习册P19/A1）3.2dm3= 3 406dm3= m3 78.06m3= dm3 dm3=40503 5m3= d

7、m3 3 36502 cm3= dm3= m3 3）1500 dm315 m3= dm3 0.05 m3500 dm3= m3 1.2 dm3120 cm3= cm3 0.006 m3600 cm3= cm3【进一步提高单位换算和计算的能力】4）1700000 cm3= dm3= m31700000 cm2 = dm2 = m21700000cm = dm = m【将体积单位、面积单位和长度单位的换算进行比较练习，有利于复习旧知、完善知识结构。】（三）长方体与正方体的体积学习目标作业形式举例及指导建议1、进一步了解长方体、正方体的特征。长方体概念长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。长方体特

8、征：长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的面（即：上下、前后、左右）完全相同1、建议用以下作业形式1）、2）达成“进一步掌握长方体、正方体的特征”的基本要求。1）填空 图a是 体，它的6个面是 形。图b是 体，它的6个面是 形。图c是 体，有 个面是 长方体有12条棱，互相平行的棱长度相等（每组4条）。长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的概念正方体是由六个完全相同的正方形面围成的立体图形。正方体的特征正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。正方体有12条棱，每条棱的长度相等。正方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做正方体的棱长。

9、2、理解长方体和正方体公式的由来，并会用公式求长方体和正方体的体积。长方体的体积长宽高 Vabhabh.正方体的体积棱长棱长棱长 Vaaaa形。有 个面是 形。长方体有 个顶点， 条棱， 个面，相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的 、 、 。相对的面 ，_ 的棱长度相等。 的长方体叫做正方体，也叫 _体。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做正方体的 。一个正方体的棱长之和是42厘米，它的一条棱的长度是 。一个长方体长8厘米，宽6厘米，高2厘米，这个长方体的棱长总和是 。2）判断。（对的在括号里打“”，错的打“”）长方体的六个面一定是长方形（ ） 在一个长方体中，如果有两个相对的面是正方形，

10、那么另外四个面的面积相等。（ ）【在理解长方体、正方体的特征的基础上，能解决一些与特征有关的问题，强化对长方体正方体特征的理解。】2、建议用以下作业形式1）、2）、3）达成“理解长方体和正方体公式的由来，并利用公式求长方体和正方体的体积。”的基本要求。1）一个长5、宽4、高3的长方体，如下图：每排可以摆（ ）个1cm3的方木块，可以摆这样的（ ）排，摆（ ）层。1cm3方木块的总个数是：（ ）（ ）（ ）=（ ）（个）这个长方体的总体积是：（ ）（ ）（ ）=（ ）（cm3）长方体的体积计算公式是： 2）计算图形的体积。如：练习册P19/20.40.40.41.40.10.2（单位：米） （单

11、位：分米）3）填表。长方体长（dm）宽（dm）高（dm）体积（dm3）5124351024正方体棱长（m）体积（m3）6300.4建议在达成以上基本要求的基础上用以下作业形式4）、5）、6）提高学生综合运用知识解决问题的能力。4）用一根长48分米的木棒，切割后搭出一个最大的正方体，这个正方体的体积有多大？5）一个长方体的棱长之和是60厘米，长是8厘米，宽是5厘米，它的体积是多少？6）一只长方体水箱，底面是正方形，高5分米，底面周长30分米，它的体积是多少立方分米？【综合运用已学的周长、棱长之和、体积等知识来解决问题，将新旧知识融会贯通。】3、知道正方体是特殊的长方体。4、能根据长方体的体积及长

12、、宽、高中的任意两个量，求第三个量。3、建议用以下作业形式1）达成“知道正方体是特殊的长方体。”的基本要求。1）正方体是（ ）的长方体，将它们的关系在下图中表示出来。4、建议用以下作业形式1）、2）、3）达成“能根据长方体的体积及长、宽、高中的任意两个量，求第三个量。”的基本要求。1）看图求下图中的未知量V=?cm31.2dm1.2dm1.2dmV=73.8cm38.2cm4.5cm?2）一个长方体木箱的体积是0.48立方米，它的长是12分米，宽是5分米。这个木箱的高是多少分米？【在学会计算方法的同时，还要关注单位名称。培养学生严谨、仔细的学习习惯。】3）有一块棱长是40厘米的正方体钢材，将它

13、锻造成高和宽都是20厘米的长方体钢材，锻造成的钢材长多少厘米（不计损耗）？【综合运用体积守恒、体积计算的知识，解决生活中的实际问题。】 （四）组合体的体积学习目标作业形式举例及指导建议1、 掌握求组合体体积的一般方法。将组合体合理地切割成几个基本形体，分别计算体积然后再相加。1.建议用以下作业形式1）、2）达成“掌握求组合体体积的一般方法”的基本要求。1） 如练习册P20求下面组合题的体积。（单位：分米）2）下面组合体是由两个完全相同的长方体叠加而成的，求组合体的体积。 （单位：厘米）（五）长方体、正方体的表面积学习目标作业形式举例及指导建议1、知道长方体、正方体表面积的意义。正方体的表面积

14、正方体有六个大小相同的正方形的面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。 长方体的表面积 1、建议用以下作业形式1）达成“知道长方体、正方体表面积的意义”的基本要求。1） 填空。正方体有（ ）个（ ）的面，（ ）称为正方体的表面积。长方体有（ ）组（ ）的面，（ ）称为长方体的表面积。常用的面积单位有（ ）。 2、建议用以下作业形式1）、2）、3）、4）达成“理解并掌握求长方体和正方体表面积的计算方法”的基本要求。长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和就是长方体的表面积。2、理解并掌握求长方体和正方体表面积的计算方法。正方体的表面积6（棱长棱长） S 6aa6 a长方体的表面积2

15、（长宽长高宽高）S 2(abahbh)aaa1）填空。 正方体的表面积计算公式用字母表示是S=6a2，其中a2表示（ ），6表示（ ）。 如果长方体的长为a厘米，宽为b厘米，高为h厘米，那么上下两个面的面积都是（ ）平方厘米，前后两个面的面积都是（ ）平方厘米，左右两个面的面积都是（ ）平方厘米，长方体的表面积计算公式用字母表示是（ ）。abh【明确表面积计算公式每一部分的意义，加深对公式的理解，避免死记硬背。】2） 计算下面图形的表面积。（单位：米）3010151.21.21.2 3） 计算并填空。一个正方体一个面的面积是16，那么这个正方体的表面积是（ ）。（练习册P24/A2）长方体长4

16、8m宽28m高0.56m表面积正方体棱长0.5m710dm表面积3、会初步运用表面积的计算方法解决一些简单的生活实际问题。 用料面积。 粉刷面积。4） 下图是一只长方体铁皮箱的展开图，算一算，这个铁皮箱的表面积是多少？（单位：米） 建议在达成以上基本要求的基础上在用以下作业形式5）、6）、7）、8）提升学生对“理解并灵活掌握求长方体和正方体表面积的计算方法” 的理解，并促进学生对该知识的综合运用。5） 一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？（练习册P23/B1）6） 一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？（练习册P23/B3）7）一个长方体和正方

17、体叠放在一起（如下图），求它的表面积。（单位：分米）722229 8）一个长方体，如果将它的高减少4厘米，就成为一个正方体，而且表面积减少96平方厘米，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？3 、建议用以下作业形式1）、2）、3）达成“会初步运用表面积的计算方法解决一些简单的生活实际问题”的基本要求。1）小胖想做一个有盖的硬纸盒，长为6分米，宽为2分米，高为4分米，请你帮他算一算，至少要多少平方分米的硬纸？（练习册P24/A3）2）小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都刷上涂料，这个房间需要粉刷的面积是多少平方米？3）有一种长方体形状的落水管，

18、长10厘米，宽8厘米，高2米，做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮？【能结合生活实际，灵活考虑用料或粉刷的面积总和所包含是哪些面的面积，区分用料面积与表面积的联系与区别。】 建议在达成以上基本要求的基础上用以下作业形式4）、5）、6）提升学生对“综合运用所学知识解决与长方体和正方体表面积相关的实际问题” 的理解，并促进学生对该知识的综合运用。4）做一个长12分米、宽5分米、高8分米的金鱼缸（无盖），至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃售价为0.8元，做这个金鱼缸需要多少元钱？5）食堂有一个长方体水池，长60厘米，宽50厘米，高45厘米。在水池底面和四壁铺瓷砖，瓷砖边长0.2

19、分米，至少要买多少块瓷砖？6）一间办公室长4.5米，宽4米，高3米，除去门窗10.5平方米，其它墙面和顶面要贴上墙纸。一卷墙纸可贴5平方米，至少要买多少卷墙纸？（六）体积与容积学习目标作业形式举例及指导建议1、理解容积的意义。 容器。1、建议用以下作业形式1）、2）达成“理解容积的意义”的基本要求。能容纳其他物体的箱子、油桶等一般称为容器。 容积的概念。容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。2、知道容积单位。 计量容积一般可以用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 计量液体的体积一般用容积单位：升（L）和毫升（ml）。1升1000毫升 1 L1000 ml3、理解容积和体积之间的关系，并能进

20、行换算。容积单位与体积单位之间的关系：1升1立方分米1L1dm1毫升1立方厘米1）填空。（ ）所能容纳物体的（ ），通常叫做容器的（ ）。计量容积一般可以用（ ）单位，但计量液体的体积时，往往用容积单位（ ）、（ ）。2）判断。（对的在括号里打“”，错的打“”） 牛奶瓶里装满的牛奶的体积就是牛奶瓶的容积。（ ） 电冰箱的容积就是电冰箱的体积。（ ）一个有盖和一个无盖的长方体铁皮箱，它们的长、宽、高分别相等，铁皮的规格也相同，则这两个铁皮箱的容积相等。2、建议用以下作业形式1）、2）达成“知道容积单位”的基本要求。1）填上适当的单位名称。冷藏库卡车的容积是12（ ）一瓶眼药水有15（ ）一个铅笔

21、盒的容积是360（ ）一大瓶可口可乐2（ ）2）330mL=（ ）L 1.25L=（ ）mL 2.8L=（ ）L （ ）mL3、建议用以下作业形式1）、2）达成“理解容积和体积之间的关系，并能进行换算”的基本要求。1）单位换算。（练习册P26/A1）3.02L=（ ）dm3 456mL=（ ）cm31203cm3=（ ）L 320 mL=（ ）dm30.45L=（ ）dm3=（ ）cm31ml1cm 4、会用长方体、正方体体积的计算方法计算容积。 长方体或正方体的容器厚度忽略不计时，长方体或正方体的容积等于它们的体积。 长方体或正方体的容器有厚度时，长方体或正方体的容积为容器内部的体积。2）在

22、括号里填上“”“ ”或“=”符号。 0.69L（ ）69mL 10dm3（ ）0.1mL 56m3（ ）0.56dm3 0.04L（ ）40cm3 8.2dm3（ ）82L4、建议用以下作业形式1）、2）、3）达成“会用长方体、正方体体积的计算方法计算容积。”的基本要求。1）有一个长方体形状的水池，长8米，宽6.5米，深5米，如果将这个水池放满水，可放多少立方米水？（练习册P26/A3）2）一个正方体的油箱，从里面量得棱长是2.5分米，这个油箱可装有多少升？在这个油箱中倒入油，测得油深0.8分米，一共倒入了多少升油？（练习册P26/A4）3）一个无盖的木盒，从外面量长18，宽12，高16，木板厚1，这个盒子的容积是多少？ 建议在达成以上基本要求的基础上用以下作业形式4）、5）、6）提升学生对“会用长方体、正方体体