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文档简介
1、九年义务教育课本五年级第二学期(试用本)数学第四单元几何小实践作业指导建议一、教学目标(一)知识与技能1初步理解体积、容积的概念。2初步认识体积单位:立方厘米、立方分米、立方米。3掌握立方厘米、立方分米、立方米之间的进率。4会求长方体、正方体的体积。5会求长方体、正方体的表面积。6认识体积与容积的关系,并能换算。7会求容积。8会用量具测量体积。 (二)过程与方法1经历观察实物到抽象图形的过程,通过操作活动认识并初步掌握长方体、正方体的特征与体积、表面积的计算方法。2在观察、操作活动中,初步形成长方体、正方体的形状、大小和相关位置的表象,建立长方体、正方体图形与实物形状的可逆联想。(三)情感态度
2、与价值观1感受几何形体的美。2在操作过程活动中,体验学习的快乐。二、学习内容、学习目标及作业指导建议(一)体积学习目标作业形式举例及指导建议1、通过大小不同的物体的比较,初步建立体积的概念,积累体积大小比较的经验1、建议用以下作业形式1)、2)、3)达成“通过大小不同的物体的比较,初步建立体积的概念,积累体积大小比较的经验”的基本要求。体积的概念:物体所占空间的大小叫做物体的体积。 1)一幢楼真大,它所占的空间也 。一间房间真小,它所占的空间也小。物体所占空间的大小叫做物体的 。2)比一比,哪个物体的体积较大?(在体积大的物体下打) ( ) ( ) ( ) ( )3)下列图形哪个体积大?(在体
3、积大的图形下打) a b. ( ) ( ) ( ) ( ) 【通过从物到形的体积大小的比较,使学生积累体积大小比较的经验】建议在达成以上基本要求的基础上用以下4)、5)的作业形式提升学生对“建立体积概念”的理解,并促进学生对该知识的综合运用。4)一瓶1.25升的可乐与一瓶2升的可乐,哪个体积大?5)小丁丁有三套书,那一套体积最大?为什么?【通过比较书本各部分数据来比较书本的体积,既培养学生分析问题的能力,也为今后学习长方体体积计算做铺垫。2、知道在不计损耗的情况下,体积的变化与形状无关,初步获得体积的守恒性的经验。】2、建议用以下作业形式1)、2)、3)达成“知道在不计损耗的情况下,体积的变化
4、与形状无关,初步获得体积的守恒性的经验。”的基本要求。1)在不计损耗的情况下:一盒牛奶全部倒入杯中,体积发生变化了吗?把一个西瓜切成8块,体积发生变化了吗?一块造型土,捏成长方体或正方体,它的体积会不会发生变化?2)下列各种情况体积会发生变化吗?为什么?一个足球被踢得很远?一个人从婴儿到成年?从图A到图B?把一个空酸奶盒压扁后体积有没有改变?【通过空间想象,对于体积会或不会发生变化做出判断,进一步强化对“体积概念”及“体积守恒”的理解。】(二)立方厘米、立方分米、立方米学习目标作业形式举例及指导建议1、初步建立体积单位:立方厘米、立方分米、立方米的表象。(1)立方厘米棱长为1厘米的正方体,体积
5、是1立方厘米,记作:1cm;(2)立方分米棱长为1分米的正方体,体积是1立方分米,记作:1dm; (3)立方米棱长为1米的正方体,体积是1立方米,记作:1m;(4)单位体积组成的立体图形的体积2、掌握立方厘米、立方分米、立方米之间的进率1、建议用以下作业形式1)、2)、3)达成“初步建立体积单位:立方厘米、立方分米、立方米的表象”的基本要求。1)填空。常用体积单位有( )、( )、( )。棱长为1厘米的正方形,它的体积是( ), 记作( );5个这样的正方形的体积是( );600个这样的正方体的体积是( )。2)已知每块正方体积木的体积是1立方米,下面各图的体积分别是多少? ( ) ( ) (
6、 ) ( ) ( )3)在括号里填写适当的体积单位。一支铅笔盒的大小约300( )一只方桌所占空间的大小约1( )一个边长为1分米的正方体的体积是1( )一个集装箱的体积是54( )【在选择合适的体积单位的练习中建立体积单位的量感。】2、建议用以下作业形式1)、2)、3)、4)达成“掌握立方厘米、立方分米、立方米之间的进率”的基本要求。1m1000dm1dm1000cm1m1000000cm1)1m3=( )dm3 1 dm3=( )cm31m3=( )cm3 2)单位换算(练习册P19/A1)3.2dm3= 3 406dm3= m3 78.06m3= dm3 dm3=40503 5m3= d
7、m3 3 36502 cm3= dm3= m3 3)1500 dm315 m3= dm3 0.05 m3500 dm3= m3 1.2 dm3120 cm3= cm3 0.006 m3600 cm3= cm3【进一步提高单位换算和计算的能力】4)1700000 cm3= dm3= m31700000 cm2 = dm2 = m21700000cm = dm = m【将体积单位、面积单位和长度单位的换算进行比较练习,有利于复习旧知、完善知识结构。】(三)长方体与正方体的体积学习目标作业形式举例及指导建议1、进一步了解长方体、正方体的特征。长方体概念长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。长方体特
8、征:长方体有6个面,每个面都是长方形,相对的面(即:上下、前后、左右)完全相同1、建议用以下作业形式1)、2)达成“进一步掌握长方体、正方体的特征”的基本要求。1)填空 图a是 体,它的6个面是 形。图b是 体,它的6个面是 形。图c是 体,有 个面是 长方体有12条棱,互相平行的棱长度相等(每组4条)。长方体有8个顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的概念正方体是由六个完全相同的正方形面围成的立体图形。正方体的特征正方体有6个面,每个面都是完全相同的正方形。正方体有12条棱,每条棱的长度相等。正方体有8个顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做正方体的棱长。
9、2、理解长方体和正方体公式的由来,并会用公式求长方体和正方体的体积。长方体的体积长宽高 Vabhabh.正方体的体积棱长棱长棱长 Vaaaa形。有 个面是 形。长方体有 个顶点, 条棱, 个面,相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的 、 、 。相对的面 ,_ 的棱长度相等。 的长方体叫做正方体,也叫 _体。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做正方体的 。一个正方体的棱长之和是42厘米,它的一条棱的长度是 。一个长方体长8厘米,宽6厘米,高2厘米,这个长方体的棱长总和是 。2)判断。(对的在括号里打“”,错的打“”)长方体的六个面一定是长方形( ) 在一个长方体中,如果有两个相对的面是正方形,
10、那么另外四个面的面积相等。( )【在理解长方体、正方体的特征的基础上,能解决一些与特征有关的问题,强化对长方体正方体特征的理解。】2、建议用以下作业形式1)、2)、3)达成“理解长方体和正方体公式的由来,并利用公式求长方体和正方体的体积。”的基本要求。1)一个长5、宽4、高3的长方体,如下图:每排可以摆( )个1cm3的方木块,可以摆这样的( )排,摆( )层。1cm3方木块的总个数是:( )( )( )=( )(个)这个长方体的总体积是:( )( )( )=( )(cm3)长方体的体积计算公式是: 2)计算图形的体积。如:练习册P19/20.40.40.41.40.10.2(单位:米) (单
11、位:分米)3)填表。长方体长(dm)宽(dm)高(dm)体积(dm3)5124351024正方体棱长(m)体积(m3)6300.4建议在达成以上基本要求的基础上用以下作业形式4)、5)、6)提高学生综合运用知识解决问题的能力。4)用一根长48分米的木棒,切割后搭出一个最大的正方体,这个正方体的体积有多大?5)一个长方体的棱长之和是60厘米,长是8厘米,宽是5厘米,它的体积是多少?6)一只长方体水箱,底面是正方形,高5分米,底面周长30分米,它的体积是多少立方分米?【综合运用已学的周长、棱长之和、体积等知识来解决问题,将新旧知识融会贯通。】3、知道正方体是特殊的长方体。4、能根据长方体的体积及长
12、、宽、高中的任意两个量,求第三个量。3、建议用以下作业形式1)达成“知道正方体是特殊的长方体。”的基本要求。1)正方体是( )的长方体,将它们的关系在下图中表示出来。4、建议用以下作业形式1)、2)、3)达成“能根据长方体的体积及长、宽、高中的任意两个量,求第三个量。”的基本要求。1)看图求下图中的未知量V=?cm31.2dm1.2dm1.2dmV=73.8cm38.2cm4.5cm?2)一个长方体木箱的体积是0.48立方米,它的长是12分米,宽是5分米。这个木箱的高是多少分米?【在学会计算方法的同时,还要关注单位名称。培养学生严谨、仔细的学习习惯。】3)有一块棱长是40厘米的正方体钢材,将它
13、锻造成高和宽都是20厘米的长方体钢材,锻造成的钢材长多少厘米(不计损耗)?【综合运用体积守恒、体积计算的知识,解决生活中的实际问题。】 (四)组合体的体积学习目标作业形式举例及指导建议1、 掌握求组合体体积的一般方法。将组合体合理地切割成几个基本形体,分别计算体积然后再相加。1.建议用以下作业形式1)、2)达成“掌握求组合体体积的一般方法”的基本要求。1) 如练习册P20求下面组合题的体积。(单位:分米)2)下面组合体是由两个完全相同的长方体叠加而成的,求组合体的体积。 (单位:厘米)(五)长方体、正方体的表面积学习目标作业形式举例及指导建议1、知道长方体、正方体表面积的意义。正方体的表面积
14、正方体有六个大小相同的正方形的面,六个面的面积总和称为正方体的表面积。 长方体的表面积 1、建议用以下作业形式1)达成“知道长方体、正方体表面积的意义”的基本要求。1) 填空。正方体有( )个( )的面,( )称为正方体的表面积。长方体有( )组( )的面,( )称为长方体的表面积。常用的面积单位有( )。 2、建议用以下作业形式1)、2)、3)、4)达成“理解并掌握求长方体和正方体表面积的计算方法”的基本要求。长方体有三组相同的长方形面,共六个面,六个面的面积总和就是长方体的表面积。2、理解并掌握求长方体和正方体表面积的计算方法。正方体的表面积6(棱长棱长) S 6aa6 a长方体的表面积2
15、(长宽长高宽高)S 2(abahbh)aaa1)填空。 正方体的表面积计算公式用字母表示是S=6a2,其中a2表示( ),6表示( )。 如果长方体的长为a厘米,宽为b厘米,高为h厘米,那么上下两个面的面积都是( )平方厘米,前后两个面的面积都是( )平方厘米,左右两个面的面积都是( )平方厘米,长方体的表面积计算公式用字母表示是( )。abh【明确表面积计算公式每一部分的意义,加深对公式的理解,避免死记硬背。】2) 计算下面图形的表面积。(单位:米)3010151.21.21.2 3) 计算并填空。一个正方体一个面的面积是16,那么这个正方体的表面积是( )。(练习册P24/A2)长方体长4
16、8m宽28m高0.56m表面积正方体棱长0.5m710dm表面积3、会初步运用表面积的计算方法解决一些简单的生活实际问题。 用料面积。 粉刷面积。4) 下图是一只长方体铁皮箱的展开图,算一算,这个铁皮箱的表面积是多少?(单位:米) 建议在达成以上基本要求的基础上在用以下作业形式5)、6)、7)、8)提升学生对“理解并灵活掌握求长方体和正方体表面积的计算方法” 的理解,并促进学生对该知识的综合运用。5) 一个正方体的表面积是48平方米,它的一个面的面积是多少平方米?(练习册P23/B1)6) 一个正方体的棱长之和是48厘米,那么它的表面积是多少平方厘米?(练习册P23/B3)7)一个长方体和正方
17、体叠放在一起(如下图),求它的表面积。(单位:分米)722229 8)一个长方体,如果将它的高减少4厘米,就成为一个正方体,而且表面积减少96平方厘米,那么原来长方体的体积是多少立方厘米?3 、建议用以下作业形式1)、2)、3)达成“会初步运用表面积的计算方法解决一些简单的生活实际问题”的基本要求。1)小胖想做一个有盖的硬纸盒,长为6分米,宽为2分米,高为4分米,请你帮他算一算,至少要多少平方分米的硬纸?(练习册P24/A3)2)小亚的房间长4.2米,宽3.5米,高3米,除去门窗的面积4.5平方米,房间的墙壁和天花板都刷上涂料,这个房间需要粉刷的面积是多少平方米?3)有一种长方体形状的落水管,
18、长10厘米,宽8厘米,高2米,做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮?【能结合生活实际,灵活考虑用料或粉刷的面积总和所包含是哪些面的面积,区分用料面积与表面积的联系与区别。】 建议在达成以上基本要求的基础上用以下作业形式4)、5)、6)提升学生对“综合运用所学知识解决与长方体和正方体表面积相关的实际问题” 的理解,并促进学生对该知识的综合运用。4)做一个长12分米、宽5分米、高8分米的金鱼缸(无盖),至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米的玻璃售价为0.8元,做这个金鱼缸需要多少元钱?5)食堂有一个长方体水池,长60厘米,宽50厘米,高45厘米。在水池底面和四壁铺瓷砖,瓷砖边长0.2
19、分米,至少要买多少块瓷砖?6)一间办公室长4.5米,宽4米,高3米,除去门窗10.5平方米,其它墙面和顶面要贴上墙纸。一卷墙纸可贴5平方米,至少要买多少卷墙纸?(六)体积与容积学习目标作业形式举例及指导建议1、理解容积的意义。 容器。1、建议用以下作业形式1)、2)达成“理解容积的意义”的基本要求。能容纳其他物体的箱子、油桶等一般称为容器。 容积的概念。容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。2、知道容积单位。 计量容积一般可以用体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。 计量液体的体积一般用容积单位:升(L)和毫升(ml)。1升1000毫升 1 L1000 ml3、理解容积和体积之间的关系,并能进
20、行换算。容积单位与体积单位之间的关系:1升1立方分米1L1dm1毫升1立方厘米1)填空。( )所能容纳物体的( ),通常叫做容器的( )。计量容积一般可以用( )单位,但计量液体的体积时,往往用容积单位( )、( )。2)判断。(对的在括号里打“”,错的打“”) 牛奶瓶里装满的牛奶的体积就是牛奶瓶的容积。( ) 电冰箱的容积就是电冰箱的体积。( )一个有盖和一个无盖的长方体铁皮箱,它们的长、宽、高分别相等,铁皮的规格也相同,则这两个铁皮箱的容积相等。2、建议用以下作业形式1)、2)达成“知道容积单位”的基本要求。1)填上适当的单位名称。冷藏库卡车的容积是12( )一瓶眼药水有15( )一个铅笔
21、盒的容积是360( )一大瓶可口可乐2( )2)330mL=( )L 1.25L=( )mL 2.8L=( )L ( )mL3、建议用以下作业形式1)、2)达成“理解容积和体积之间的关系,并能进行换算”的基本要求。1)单位换算。(练习册P26/A1)3.02L=( )dm3 456mL=( )cm31203cm3=( )L 320 mL=( )dm30.45L=( )dm3=( )cm31ml1cm 4、会用长方体、正方体体积的计算方法计算容积。 长方体或正方体的容器厚度忽略不计时,长方体或正方体的容积等于它们的体积。 长方体或正方体的容器有厚度时,长方体或正方体的容积为容器内部的体积。2)在
22、括号里填上“”“ ”或“=”符号。 0.69L( )69mL 10dm3( )0.1mL 56m3( )0.56dm3 0.04L( )40cm3 8.2dm3( )82L4、建议用以下作业形式1)、2)、3)达成“会用长方体、正方体体积的计算方法计算容积。”的基本要求。1)有一个长方体形状的水池,长8米,宽6.5米,深5米,如果将这个水池放满水,可放多少立方米水?(练习册P26/A3)2)一个正方体的油箱,从里面量得棱长是2.5分米,这个油箱可装有多少升?在这个油箱中倒入油,测得油深0.8分米,一共倒入了多少升油?(练习册P26/A4)3)一个无盖的木盒,从外面量长18,宽12,高16,木板厚1,这个盒子的容积是多少? 建议在达成以上基本要求的基础上用以下作业形式4)、5)、6)提升学生对“会用长方体、正方体体
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