2020-2021年九年级上册数学期末试卷

1、2020-2021学年度第一学期九年级数学期末模拟座号试卷总分120分，考试时间120分钟真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚2 本试题共有24道题请在答题纸上做答一、选择题1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A. B. C.2 D. 2、从正面观察下面右图所示的两个物体，看到的是（ ）3. 反比例函数的图像经过点（3，1），则此反比例函数图像过（ ）A. 一三象限 B.二四象限 C.一四象限 D.二三象限 4、一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红

2、球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个A、45 B、48 C、50 D、555、已知，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）A一组对边平行而另一组对边相等 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线互相平分6、小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（） A 10米 B 12米 C 1

3、5米 D 22.5米ABCP7、若P为ABC边AB上一点（ABAC），则下列条件不一定能保证ACPABC的有（ ）A、ACP=B B、ACP=A C、 D、8、函数y=ax-a与 (a0)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）二、填空题9、已知x:y:z=2:3:4，则= 。10、关于x的一元二次方程mx2x+1=0有实根，则m的取值范围是11、若函数是一个二次函数，则m= .该函数解析式为 。12、如图，把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若PQ，则此三角形移动的距离PP是_13、已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系内的图象如

4、图所示，则当y1y2时，x的取值范围是 。14如图，有一棱长为2dm的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点A到点D拉一条捆绑线绳，使线绳经过ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四个面，则所需捆绑线绳的长至少为 dm三、作图题15、已知四边形ABCD和点O，请你以点O为位似中心作四边形EFGH，使它与四边形ABCD的位似比是2:1。四、解答题：16解方程（1）（配方法） （2）（选用合适方法）17、甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘分成4等份，3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定。游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的

5、数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜。如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘。（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由。（请利用树状图或表格法说明）18、已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为12.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）1

6、9、已知反比例函数y=的图像与一次函数y=x+b的图像相交于A(-2,3),B(3,m)两点。（1）求k,m的值（2）求一次函数的关系式20、如图, ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.21、 王红要在房屋平台上，用总长为31米的栏杆围一个长方形空中花园，花园的一边上设计了一个2米宽的门，并且平台上有一面可以利用的墙，测量墙长为16米.若要围成花园的面积能达到130米2，求AB的长。22、.某校校园超市老板到批发中心选

7、购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，考虑奖金问题，超市老板决定，购进甲种品牌的文具盒不少于180个，但不超过200个，如何购买能使获利最大？最大获利为多少元？23、对于某些三角形或是四边形，我们可以直接用面积公式或是用割

8、补法等来求它们的面积，下面我们研究一种求面积的新方法：如图1、2所示，分别过三角形或是四边形的顶点A、C作水平线的铅垂线l1、l2，l1、l2之间的距离d叫做水平宽；如图1所示，过点B作水平线的铅垂线交AC于点D，称线段BD的长叫做这个三角形的铅垂高；如图2所示，分别过四边形的顶点B、D作水平线l3、l4，l3、l4之间的距离h叫做四边形的铅垂高。结论提炼：容易证明：“三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半”，即“S=dh”。尝试应用：已知：如图3，点A（-5,2）、B（5,0）、C（0,5），则ABC的水平宽为 ，铅垂高为 ，所以ABC的面积为 。图4图3再探新知：三角形的面积可以用“水平

9、宽与铅垂高乘积的一半”来求，那四边形的面积是不是也可以这样求呢？带着这个问题，小明进行了如下探索尝试：他首先在图4所示的平面直角坐标系中，取了A（-4,2）、B（1,5）、C（4,1）、D（-1,-4）四个点，得到了四边形ABCD。图6小明运用“水平宽与铅垂高乘积的一半”进行计算的结果是 ；他又用其它的方法进行了计算，结果是 ，由此他发现：用“S=dh”这一方法对图4中的四边形求面积 （填“适合”或“不适合”）。图5（2）小明并没有放弃尝试，他又在图5所示的平面直角坐标系中，取了A（-5,2）、B（1,5）、C（4,2）、D（-1,-3）四个点，得到了四边形ABCD。小明运用“水平宽与铅垂高乘

10、积的一半”进行计算的结果是 ，由此他发现：用“S=dh”这一方法对图5中的四边形求面积 （填“适合”或“不适合”）。（3）小明很奇怪，就继续进行了进一步尝试，他在图6所示的平面直角坐标系中，取了A（-4,2）、B（1,5）、C（5,1）、D（1,-5）四个点，得到了四边形ABCD。通过计算他发现：用“S=dh”这一方法对图6中的四边形求面积 （填“适合”或“不适合”）。通过以上尝试，小明恍然大悟得出结论：当四边形满足 条件时，四边形可以用“S=dh”来求面积。24、如图，在矩形ABCD中， AB=6cm ，AD=8cm，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s，过点P作PEAC交DC于点E，同时，点Q从点C出发沿CB方向,在射线CB上匀速运动，速度是2cm/s，连接P