第六章-隧道支护结构计算

1、第6章 隧道支护结构的计算,6.3 岩体力学方法,6.1 隧道结构体系的计算模型,6.2 结构力学方法,6.4 隧道抗震计算,6.1 概述,6.1.1 隧道工程受力特点,1.荷载的模糊性,2.围岩物理力学参数难以准确获得,3围岩压力-承载体系 围岩不仅是荷载，同时又是承载体； 地层压力由围岩和支护结构共同承受； 充分发挥围岩自身承载力是支护结构设计的根本出发点,地面结构荷载比较明确，而且荷载量级不大，而隧道工程的荷载主要取决于地应力，地应力难以准确量测。,地面工程中材料力学参数可通过试件实验获取，而隧道围岩物理力学参数要通过现场测试，不仅难以进行且不同地段差别很大,6.1 概述,6.1.1 隧

2、道工程受力特点,5作用在支护结构上的荷载受到施工方法和施工时间的影响,6与地面结构不同，隧道支护结构安全与否既要考虑支护结构能否承载，又要考虑围岩是否失稳。,6.1.2 隧道结构体系的计算模型,1.结构力学模型,特点： 以支护结构作为承载主体； 围岩对支护结构的作用只是在支护结构上产生荷载： 主动围岩压力； 被动围岩弹性抗力。 荷载-结构模型，采用结构力学方法计算。 适用于：支护结构主动承担围岩松动压力的情况（模筑混凝土衬砌）,第6章 隧道支护结构的计算,以支护结构作为承载主体，围岩对支护结构的变形起约束作用的计算模型。,2.岩体力学模型,特点： 支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，且以围岩

3、作为承载主体； 支护结构约束围岩的变形； 采用岩体力学方法计算，围岩-结构模型； 围岩形变引起支护结构上的压力。适用于：锚喷支护,第6章 隧道支护结构的计算,以围岩作为承载主体，支护结构限制围岩向隧道内变形的计算模型,6.2.1概 述,6.2 结构力学方法,1.基本原理,将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载的主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承 当作用在支护结构上的荷载确定后，可用结构力学的方法求解超静定结构的内力和位移 荷载-结构模型的应用有如下三种：,第6章 隧道支护结构的计算,6.2 荷载结构法,6.2.1 基本原理,（1）主动荷载模型,不考虑围岩与支护结构的相互作用，因此，支护

4、结构在主动荷载作用下可以自由变形，其计算原理和地面结构一样。,6.2 荷载结构法,（2）主动荷载加被动荷载（弹性抗力）模型,认为围岩不仅对支护结构施加主动荷载，而且由于围岩与支护结构的相互作用，围岩还对支护结构施加被动的弹性抗力。,结构产生的变形用虚线表示。 在拱顶，其变形背向地层，不受围岩的约束而发生自由变形，该区域称为脱离区。 在两侧及底部，衬砌产生朝向地层的变形，并受到围岩的约束，围岩对衬砌产生弹性抗力，该区域称为抗力区。 围岩对衬砌变形起双重作用：主动压力使衬砌变形，被动压力阻止衬砌变形。条件为：围岩与衬砌全面、紧密的接触,抗力区,6.2 荷载结构法,（3）实际荷载模型,采用量测仪器实

5、地量测作用在衬砌上的荷载值，这是围岩与支护结构相互作用的综合反映。切向荷载的存在可减小荷载分布的不均匀程度，从而改善结构的受力情况。,测量的荷载值既包含围岩的主动荷载也包含弹性反力。荷载值与围岩的性质、支护结构的刚度、衬砌背后回填土的质量有关,作用在隧道结构上的荷载,按时间分,6.2 结构力学方法,隧道结构上的荷载及其类型,按其性质可以区分为两大类: 主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载； 1主要荷载。包括围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、地下静水压力级车辆活荷载等 2附加荷载。偶然的非经常作用的荷载。温差压力、灌浆压力、冻胀压力、混凝土收缩压力及地震力等 被动荷载是因结构变形压缩

6、围岩而引起的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。只产生在被衬砌压缩的围岩边界。,被动荷载围岩抗力 共同变形理论（很少采用） 局部变形理论 （温克尔假定） 该理论认为围岩的弹性抗力与围岩在改点的变形成正比。 该理论把围岩简化为一系列彼此独立的弹簧，每个弹簧表示一个小岩柱。,6.2 结构力学方法,（2）隧道结构上的荷载及其类型,6.2.2 衬砌结构计算的直接刚度法,（1）计算原理,直接刚度法又称矩阵位移法，是以结构节点位移为基本未知量，在节点处满足变形协调条件和静力平衡条件。,基本结构计算图式,衬砌结构的处理 衬砌的处理：衬砌属于拱形结构，受弯矩和轴力影响较大，将衬砌沿其轴线离散化

7、为直杆单元（梁单元），并将单元的联接点称为节点。一般将衬砌划分为30-60个单元。 墙基础的处理：假设边墙底端是弹性固定，即能产生转动和垂直下沉，不能产生水平位移。如图a中单元11及图b中单元12,基本结构计算图式,对于一些特殊形式的衬砌，比如拱和边墙的轴线不连续或者墙基需要加宽时，需添加一个特殊的单元-刚性单元，如图b中单元7,围岩弹性抗力的处理 以弹簧支承模拟围岩弹性抗力，即在每个节点上设置一根弹簧链杆，弹簧力即为围岩抗力； 以温氏假定反映抗力与节点位移的关系； 弹簧支承的方向：应按衬砌与围岩的接触状态而定。,a围岩与衬砌牢固粘结，可传递法向力和切应力，设置两个弹性链杆 b粘结差，只能传递

8、法向压力，沿衬砌法向设置弹性链杆 c考虑摩擦力影响，弹性连杆偏离衬砌轴线法向一个摩擦角 d简化计算，将链杆水平布置,围岩对衬砌的约束作用采用弹性链杆模拟，托弹性链杆水平设置，其总体坐标系与局部坐标系一直，设衬砌变形后的弹性链杆的压缩位移为ui，围岩对衬砌的弹性抗力为Rix，根据文克尔假定：,Rix=（kibsi）ui,ki-弹性抗力系数 b-隧道极端宽度，一般取1m si-相邻两衬砌单元竖直投影之和的一半，si=（lisini+li+1sini+1）/2,上式写成矩阵形式为：,等效节点荷载的处理 在实际工程中，主动荷载和结构自重一般不直接作用在节点上。为了配合衬砌的离散化，主动荷载和结构自重也

9、要进行离散，也就是将作用在衬砌上的分布荷载置换成作用在节点上的等效节点荷载。 按“静力等效”原则进行，即均布荷载所作的虚功应等于节点荷载所作的虚功。,计算特点: 三种单刚 衬砌单刚：梁单元 抗力单刚：二力杆单元 基础单刚：支座单元 拼总刚(结构刚度矩阵) 边界条件墙基础水平位移为0 求解以节点位移为未知量的方程组 由节点位移求出单元节点力内力,6.2 荷载结构法,6.2.3 衬砌截面强度验算,（1）破损阶段法, 当 时，由抗压强度控制其承载能力，因此仅需按抗压强度进行检算。,K-混凝土和砌体结构的强度安全系数，p106，表6-2 N-轴力 Ra-混凝土或砌体的抗压极限强度 b，h-界面的宽度和

10、厚度 -构件纵向弯曲系数，对于衬砌拱圈及墙背紧密回填的边墙取=1 -轴向力偏心影响系数，其值为1-1.5e0/h,6.2 荷载结构法,6.2.3 衬砌截面强度验算, 当 时，由抗拉强度控制承载能力，仅需按抗拉强度进行检算 。,K-混凝土和砌体结构的强度安全系数，p106，表6-2 N-轴力 Rl-混凝土或砌体的抗拉极限强度 b，h-界面的宽度和厚度 -构件纵向弯曲系数，对于衬砌拱圈及墙背紧密回填的边墙取=1,6.2 荷载结构法,6.2.3 衬砌截面强度验算,（1）破损阶段法, 偏心距限制 混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度； 石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度； 基底偏心距，对岩石

11、地基不大于1/4倍墙底厚度，对土质地基不大于1/6倍墙底厚度。,6.2 荷载结构法,6.2.3 衬砌截面强度验算,（2）概率极限状态法,极限状态法采用数理统计方法，用概率来衡量结构的安全度，或称“可靠度”。,承载能力极限状态 混凝土矩形截面中心及偏心受压构件，其受压承载能力：,sc-抗压验算时作用效应分项系数，p107，表6-3 Rc-抗压验算时抗力分项系数，p107，表6-3,6.2 荷载结构法,6.2.3 衬砌截面强度验算,（2）概率极限状态法,极限状态法采用数理统计方法，用概率来衡量结构的安全度，或称“可靠度”。,正常使用极限状态 从抗裂要求出发，混凝土矩形偏心受压构件的抗裂承载力按下式

12、检算：,st-抗裂验算时作用效应分项系数，p107，表6-4 Rt-抗裂验算时抗力分项系数，p107，表6-4,6.3 岩体力学方法,随着喷锚支护和新奥法在隧道工程中的应用，隧道开挖后及时给予围岩必要的约束，抑制其变形，从而避免围岩因过度变形而产生松动压力。 此时，隧道开挖所引起的应力重分布由围岩和支护体系共同承担，达到新的应力平衡。由于支护结构阻止了围岩的变形，必然要受到围岩给予的反作用力而发生变形，这种作用力与围岩的松动压力极不相同，它是围岩与支护结构共同变形过程中对支护结构施加的压力，成为形变压力。 形变压力的大小和分布规律取决于围岩的特性以及支护结构的刚度。,6.3 岩体力学方法,岩体

13、力学方法，该法认为支护结构与围岩相互作用，组成一个共同承载体系，其中围岩为主要的承载结构。它的计算模式为地层结构模式，即处于无限或半无限介质中的结构和镶嵌在围岩孔洞上的支护结构（相当于加劲环）所组成的复合模式。它的特点是能反映出隧道开挖后的围岩应力状态。 目前主要求解方法有：解析法、数值法、特征曲线法和剪切滑移破坏法。,6.3 岩体力学方法,6.3.1 解析法,解析法是根据实际问题列出其平衡方程、几何方程和物理方程，而后根据所给定的边界条件，对问题进行直接求解。由于数学上的困难，目前解析法还只能给出少数简单问题的具体解答。,弹塑性力学,理论基础,初期支护和衬砌结构型式是否合理，对于结构的承载能

14、力和经济效果都有很大的影响。其中围岩的稳定性对于结构型式的选择起决定的作用。,隧道支护体系,岩体,支护结构,通常情况下是主要承载单元,初期支护,二次衬砌,一方面承受围岩压力、结构自重以及其它荷载的作用；另一方面可以防止围岩风化、崩塌、防水。,6.3 岩体力学方法,6.3.1 解析法,（1）围岩的二次应力场和位移场,隧道洞室开挖后，围岩的初始应力状态遭到破坏，围岩应力在洞室周围一定范围内的重新调整，这种应力状态称为二次应力状态或洞室的应力状态。,影响洞室围岩二次应力状态的因素是很多的，如围岩的初始应力状态，岩体地质因素、洞室开挖的形状和尺寸、埋深以及洞室开挖的施工技术等。但目前对洞室二次应力状态

15、的力学分析多以下述假定为前提：,1基本假定,6.3 岩体力学方法,6.3.1 解析法,（1）围岩的二次应力场和位移场,1）视围岩为均质的，各向同性的连续介质。 2）只考虑自重产生的初始应力场。 3）隧道形状是规则的圆形为主。 4）隧道位于地表下一定的深度处，可简化为无限体中的孔洞问题(图6-11)。,图6-11 解析法计算模型,隧道开挖后，围岩中的应力与位移视围岩强度可能会出现两种情况：一种是围岩仍处于弹性状态；另一种是开挖后应力达到或超过围岩的屈服条件，使部分围岩处于塑性状态。,x,h,A,y,=,=,g,h,lg h,x,y,x,y,为了更清晰的说明问题，还可以认为对位于自重应力场中的深埋

16、隧道，它形成的初始应力为常量场，也就是可以假定围岩的初始应力到处都是一样的，如图6-12所示，并取其等于隧道中心点的自重应力，即,2隧道开挖后的弹性二次应力状态,图6-12 洞室周边应力状态,r,x,y,y,x,x,y,r,c,0,r,对于在围岩中开挖半径为的圆形隧道，弹性力学中有现成答案，即基尔西(G.Kirsch)公式。在洞室周边上且轴对称的情况，即r=r0处，当l =1，有：,上面各式中正应力又称法向应力，以压为正，剪应力以作用面外法线与坐标轴一致而应力方向与坐标轴指向相反为正。径向位移向隧道内为正，切向位移顺时针为正。,(6-35),将式（6-35）表示的围岩二次应力场与位移场绘成图6

17、-13，由该曲线可看出，在洞室周边上，主应力sr和sq的差值最大(2p0)，由此衍生的剪应力最大，所以洞室周边是最容易破坏的，实践也证明，洞室的破坏总是从周边开始，并逐步向深处发展的。从图中还可看出，随着r/r0的增大，sr和sq均迅速接近围岩的初始应力，当r/r0超过5时，相差都在5%之内。,图6-13 围岩应力分布图,2p,0,0,p,=,g,h,r,0,r,r/r,0,1,2,3,4,5,6,围岩的二次应力状态与岩体强度的关系,只有围岩的应力状态超过岩体的强度条件，才能造成岩体的塑性变形、剪切破坏、坍塌、滑动等失稳的前兆。所以，满足岩体的强度条件是围岩失稳和破坏的必要条件。,围岩的位移状

18、态与岩体变形能力的关系,6.3 岩体力学方法,（2）围岩稳定性判据,隧道是高次超静定结构，围岩局部区域进入塑性状态或受拉破坏，不一定意味着隧道围岩就将丧失整体的稳定性。除非渐进的强度损失引起岩体变形无法控制，使围岩极度松弛，才有可能导致隧道围岩发生坍塌。所以，满足围岩的变形条件是造成围岩失稳破坏的充分条件。,6.4 隧道抗震计算,规定：在地震基本烈度为7度及以上地区的隧道，需要进行抗震设计。 地震发生时建筑物会受到惯性力的作用，这种由地震引起的惯性力称为地震力。与地面结构相比，隧道与地下结构在地震作用下受到围岩约束作用明显，使得隧道结构较地上结构有更好的抗震性能,第6章 隧道支护结构的计算,35,6.4 隧道抗震计算,抗震设计方法：地震系数法 该方法假定地震时结构各部分都有一个与地震加速度大小相同的加速度，作用在隧道结构上的水平地震力等于结构自重乘以某一地震系数，由此来计算结构的变形和内力。,其它方法：波动法；相互作用法；数值分析方法，等。,第6章 隧道支护结构的计算,36,6.4.3 地震系数法,考虑两种情况： 水平地震力