初三二次函数综合检测卷

1、二次函数综合检测1、 选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的）1（2010江苏盐城）给出下列四个函数：；时，y随x的增大而减小的函数有A1个 B2个 C3个 D4个2. 已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m和n的值分别是（ ） A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,03（2010甘肃兰州） 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为xxxxx4. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（2，y1），N（1，y2），K（8

2、，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，则下列结论中正确的是（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y25. 在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )Ay2(x2)2 + 2By2(x + 2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x + 2)2 + 26 .二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A (x1, 0）、B(x2，0), 且x12+x22=，则m的值为（ ） A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对7. （2010安徽蚌埠）已知函数，并且是方程的两个根

3、，则实数的大小关系可能是 A B C D8、已知一次函数的图像与轴、轴分别交于A、C两点，二次函数的图像过点C且与一次函数图像在第二象限交于另一点B，若ACCB12，则二次函数图像的顶点坐标为（ ） A、（1，3） B、（，） C、（，） D、（，）9. 如图，等腰RtABC（ACB90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C、与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）10. 如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别

4、在正方形 的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）xADCByx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D2、 填空题（本大题共8空，每空2分，共16分。不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11. 已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个12.已知二次函数（为常数）图像上的三点：A，B，C，其中，=，则的大小关系是 。 13 .初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表

5、格上的信息回答问题：该二次函数在时， 14、已知抛物线的对称轴是，且它的最高点在直线上，则它的顶点为 ， 。15、已知二次函数的最大值是2，它的图像交轴于A、B两点，交轴于C点，则 。16（2010浙江宁波） 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 .17、如图，某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物，大门的地面高度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高度为 。（精确到0.1米）18. 如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B

6、为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t 3、 解答题（本大题共10题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2010 江苏镇江）运算求解（本小题10分） 已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点. （1）求C1的顶点坐标； （2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标； （3）若的取值范围.20.（本小题12分） 如图，二次函数的图象与轴交于,两点，且与轴交于点.（1）求该抛物线的解析式，并判断的形状；（2）在轴上方的抛物线上有一点,且

7、以四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出点的坐标；（3）在此抛物线上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.23（2010福建宁德）（本小题12分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90，BC6，AD3，DCB30.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边EFG设E点移动距离为x（x0）.EFG的边长是_（用含有x的代数式表示），当x2时，点G的位置在_；若EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求当0x2时，y与x之间的函数关系式；当2x6时，y与x之间的函数关系式

8、；B E F CA DG探求中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.24. （本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E 过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.25（2010江苏常州） （本小题14分）如图，已知二次函数的图像与轴相交于点A、C，与轴相较