人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试含答案4

1、 人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）(4) 一、单选题 ABCBCABCDD1顺时针旋是是等边三角形，为旋转中心，把如图，的中点，以60? ）后，所成的图形是（转 B CAD 2EABCDDCADEAABF的位置，是正方形的边绕点上一点，把顺时针旋转到如图，点AECF25DE=2AE ） 若四边形的长为（的面积为， ，则 C6 D5 A7 B293abc1=702=50aba旋如图，将木条，要使木条，平行，木条与钉在一起，与， ） 转的度数至少是（ A10 B20 C50 D70 4RtABCB=35C=90AABC的位（其中如右图，将，按顺时针方向旋转到）绕点11CAB ）置，

2、使得点、 在同一条直线上，那么旋转角等于（1 A105 B70 C115 D125 5 ）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ CAD B 6-12 ） ）关于原点的对称点坐标是（点（， A-1-2 B1-2 C12 D2-1 ）（），（），（，）7 ） 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ CA BD8A32B-3mm ） （的值是（，若点（ ，）关于原点对称，则）与A3 B-3 C2 D-2 ( ) 9在则点关于原点对称，在平面直角坐标系中，若点与点 A. B. C.D. 第二象限第四象限第三象限第一象限107个小正方形所形成的图案，再将方格内空白如图，在正方形方格

3、中，阴影部分是涂黑( ) 的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 A.1 B.2 C.3 D.4 种种种种11,其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一下列每个图中都有一对全等三角形) ( 个三角形重合的是 B A D C 1212 ( ) 的方法是由基本图案得到图案 A B 中心对称和轴对称旋转和平移D C 中心对称平移和轴对称 二、填空题13EABCDDCADEA90ABF的是正方形绕点的边如图，点顺时针旋转上一点，把到AECF25DE2AE_ 位置，若四边形，则的面积为，的长为 ?b，BA?a, 13b_. 14?a关于原点对称，则若点与点15 DBCABCAA

4、EDC=80，的绕点已知点顺时针旋转得到正好落在边上如图，将，EAB= 则 16正八边有下列平面图形：平行四边形；线段；矩形；等腰直角三角形；_ （填序号）形；圆其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 三、解答题 ?2,12,54,4A?B?C?ABC?. 17、，顶点的坐标分别为在平面直角坐标系内，如图， ?4?2,C?ABCACABC?1的坐（移到点）平移，画出平移后的，使点，并写出点11111. 标?0,3?ABC?ABC?180ABC?A2并写出点画出旋转后的（旋转）将，绕点，得到2222222. 的坐标?CCC. 32）求（时，点（）中的点经过的路径长（结果保留旋转到点218A(a

5、4)B(3b)ab 的值，根据下列条件求，已知点、(1)ABx 轴对称；、关于(2)ABy 轴对称；关于、(3)AB 关于原点对称、ABCABCDBE19?ABC?75的，在同一平面内，将如图，在绕点中，旋转到B DABC?EBC 的度数位置，使得，求 90?20的角）与旋转角的关（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于 系CCDOADAB与点（问题初探）线段绕点与点顺时针旋转得线段，其中点对应，点B?180?0? ，且对应，旋转角的度数为 ?90?CDAB_ 11、时，线段（）如图（所在直线夹角为）当?60?CDAB_22 、）当所在直线夹角为时，线段（）如图（?CD?1809

6、0?AB33存在着怎样的）如图（与直线），当夹角与旋转角（时，直线 数量关系？请说明理由； _对应线段所在直线的夹角与旋转角旋转图形中，当旋转角小于平角时，（形成结论） （运用拓广）运用所形成的结论求解下面的问题：ABCD?ABC?60?AB?BCAD?244?ADC?30，中，四边形（）如图（） BD 3CD?的长度，试求21OABCO40ODEFAFOFA的如图，正方形，连接绕着点逆时针旋转，求得到正方形 度数 答案 1D 2B 3B 4D 5D 6B 7B 8D 9C 10C 11D 12A 13291 14 31520. 16 171ABCA41 ；，为所求作的三角形，点）解：解：（的

7、坐标是（）如图所示，则11112ABCA42 ；（为所求作的三角形，点）如图所示，则）的坐标是（， 22223C03CC为直径的半圆，由勾股定理得：经过的路径长：是以（）为圆心，以（，）点21 CC=2C=，点经过的路径长：224222=44?42 2 181ABxa=3b=4 ；，轴对称，关于、）（ 2ABya=3b=4 ；（轴对称，）、关于，3ABa=3b=4 ，（关于原点对称，）、ADBC 19?75ABC?，解，?DAB?ABC?75? ， ，BDBA?BDA?BAD?75? ， ?30?75?2?1?180?，?EBC?30?30?2?1?. ，即由旋转性质可知， 20111DCAB

8、FBOE ，于（交）解：（）如图于，延长，交 =90 BOD=90 线段ABOCD ，绕点顺时针旋转得线段AB=CDOA=OCBO=DO ，AOBCODSSS ）（B=D B=DOED=BEF ，BFE=EOD=90 90 故答案为：22DCABFBOE ，于，交于交，延长）如图（ =60 BOD=60 线段ABOCD ，顺时针旋转得线段绕点AB=CDOA=OCBO=DO ，AOBCODSSS ）（B=D B=DOED=BEF ，BFE=EOD=60 60 故答案为：?CDAB 3 互补，（与直线）直线所夹的锐角与旋转角CDEAB 交于点，延长 OCDAB 线段，绕点顺时针旋转得线段?BOD?

9、DO?AOCBO COAO?，?AOB?COD ?AOB?COD ?A?OCD ?OCE?OCD?180? ?A?OCE?180? ?180?AECAOC360?AOCE? ?CDAB 直线互补；与直线所夹的锐角与旋转角形成结论：旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角相等或互 补；?BBCBAFCDFADFAB4绕点将连接，使得，与延长重合，得到顺时针旋转，（，）BDCE ，交于点 ?ABC?60?BCD?BAF 旋转角为， ?60AED?ABC?BD?BF3AF?CD? ，BDF 是等边三角形，AD?2 ?30?ADC，?FAD?AED?ADC?90? ， . 227

10、AF?AD?BDDF21OABC 为正方形，解：四边形OA=OCAOC=90 ，正方形OABCO40ODEF ，逆时针旋转绕着点得到正方形OC=OFCOF=40 ，OA=OF ，OAF=OFA ，AOF=AOC+COF=90+40=130 ，1180-130OFA=25 （） 2 25故答案为 )(5) (含答案人教版九年级上册第24章数学圆单元测试卷 40分）一、填空题（每题5分，计 ）ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为（1、已知点O为 120160 DA40 B80 CPOPOPO 3cm，则过点2点）在的最短弦的长度为（内，=2cm，若 的半径是 552cm B2cm C Dcm

11、 A1cm 3?PAPPAOO与，那么点，该平面上另有一点上的点，的半径为已知31为O ）的位置关系是（ OPPOOP C点DA点在在点内 B无法确定在外上 OOA，B，C，?D?OO?DCP路从圆心为4如图，出发，沿的四等分点，动点 )?y(APBtty之间函数关与线作匀速运动，设运动时间为）（s，则下列图象中表示 系最恰当的是（ ） D y C y y y 90 P 90 90 90 45 45 45 45 O B A 0 0 t 0 0 t t t 4第题图 A B C D ）225. 在平面直角坐标系中，以点（，3）为圆心，为半径的圆必定（ yyxx 轴、轴相离、与轴都相离轴相切 B与

12、 A与yyxx D轴、与 C与轴相切、与轴都相切轴相离 的半CD切线与AB的延长线交于点D,且O,30AB如图6 ,若的直径与弦AC的夹角为) CD则的长为 ( 径为2, 3342D. 4 C.2 A. B. 7如图，PQR是O的内接三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR,则DOR的度数是 （ ） A.60 B.65 C.72 D. 75 P D A C O BAD Q R B C 题图7第 题图6第 ECABD ，顺次、1、相互外离，它们的半径都是、8.如图，B ABCDEC，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和连结五个圆心得到五边形 是（）A 2.521.5 B D CA D 选

13、择题（每题二 5分，计30分）E BABC，4)点坐标为、(4、，其中，9.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 题图第8 . 则该圆弧所在圆的圆心坐标为 A C B D 10题第9题图 第 的半径长D，则A与10 如图，在ABC中，A=90，AB=AC=2cm，ABC相切于点 cm. 为 被广泛地应用在是初中数学的基本思想方法，善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”11.往往会有新的发数学学习和解决问题中用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，xAECD?EAB?，于直径现小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，）弦设yx，yBE?CDCD和与之垂直的式子表示图中的弦他用含通过比较运

14、动的弦的长度，y，xAB的不等式，你也能发现这个不等式吗？的直径的大小关系，发现了一个关于正数 写出你发现的不等式 AC y x B A E O OMD 题）（第11 题图）12（ 0的位置关系是OA,4那么以M为圆心为半径的圆与直,OM=6,如图12.,AOB=30_. 如图13.,OAC,OA=8B=O,ABC内接于则_的长等于。AC A O B （13题图） 14. 阅读下面材料： 在数学课上，老师请同学思考如下问题： 请利用直尺和圆规确定图中弧AB所在圆的圆心 A B 小亮的作法如下： 如图， ，BC；C （1）在弧AB上任意取一点，分别连接AC AC2（） 分别作，BC的垂直平分线，

15、O 点；O两条垂直平分线交于 的圆心. ABO所以点就是所求弧A B C ”小亮的作法正确：老师说“ _请你回答：小亮的作图依据是 7+7+8+8三、解答题（）A ABBCACABABCO相为直径的半圆与边、15已知：如图，在中，=，以 E ABCACDEDE是等边三角形；交于点，切线，垂足为点求证：（1）1CE?AE（2） 3 C B O 九章算术16九章算术、是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几中记载： 何？”（如图）于，其中阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图）BOCD 的直径O，求间径

16、就是要求A点 再次阅读后，发现AB=_寸，CD=_寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题请你补全题目条件，并帮助小智求出O的直径 图图 17如图在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD。 （1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB； （2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论。 ，边于点F，交AC边于点以AB为直径作O，交BCD是等边三角形，、18如图，已知ABC 于点E作DEAC 的切线；是O（1）求证：DE 的长度，求4EF ）若（2ABC的边长为A FO E CBD 参考答案：.B . D 85. A 6.

17、A 721. c . D 3. D 4.C 222xyx?x?y)y24xy(xyy2x?，10.9. (2,0) 或 11 或、，2y?x 82；12相交；13xy 或14.45 2 15. 证明：（1）连结OD得ODAC BDO=A 又由OBOD得OBDODB ABC是等边三角形 AC 又AB=AC OBD=A BC (2)连结CD，则CDAB D是AB中点 111AE?CE 423EC=3AE AD= AEAB 16. 解：（1）1；10 CO， 2）连接（BO?CD ，1?CA?5CD 21AO?x?CO?x 设，则?90CAO?CAO? 在Rt中，?222222x?5?x?1COCA

18、?AO? O13x? 解得寸的直径为26，1 。CD，COB=DOB=，17、（1）证明：连接ODAB是直径，ABCOD? 21 。CPD=，又CPD=COBCOD? 2 COB=180。的数量关系是：CPD+与）（2CPDCOB 。CPD+COB=180，证明：CPD+CPD=180CPD=COBOD ，）证明：连接1（、18 ?ABC是等边三角形， ?B?C?60? OB?OD， ?ODB?B?60?DE?AC， A?90DEC? ?30?EDC ?90ODE? FODODDE? 于点EDO 点在上，DEO 是 的切线CBDABFAD ，（2）连接，OAB 直径，为?90?AFB?ADB?

19、 FOBD?ADAF?BF ，EABC? 是等边三角形，CB11D2?2BC?FC?AC?DC?EDC?30 ， 2211?EC?DC1?ECFCFE? 2 人教版九年级数学上册第23章旋转单元练习卷含答案 一、单选题 b的值是 1.已知点 与点 关于坐标原点对称，则实数a、 D. A. ，C. B. ， ， 2.观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ） D. A. C. B. 3.将图绕中心按顺时针方向旋转60后可得到的图形是（ ） D. B. A. C. 4.如图，四边形ABCD是正方形，ADE绕着点A旋转90后到达ABF的位置，连接EF，则AEF的形状是（ ）

20、A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 5.如图，ABCD绕点A逆时针旋转32，得到ABCD，若点B与点B是对应点，若点B恰好落在BC边上，则C=（ ） A. 106 B. 146 C. 148 D. 156 ) ( 如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是6. D. C. A. B. 7.如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知点P（a，3）与P（5，3）关于原点对称，则a的值为（ ） 21A. 5 B. 3 C.

21、4 D. -5 二、填空题 9.在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（1，0），则点A经过连续2016次这样的变换得到的点A的坐标是_ 201610.我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90 （1）判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“对”或“错”） 正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144_ 长方形是旋

22、转对称图形，它有一个旋转角为180_ （2）填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是_ （写出 所有正确结论的序号） 正三角形 正方形 正六边形 正八边形 11.在下列图案中可以用平移得到的是_（填代号） 得到_如图是奥迪汽车的车牌标志，右边的三个圆环可以看作是左边的圆环经过12. 的 13.将一个自然数旋转180后，可以发现一个有趣的现象，有的自然数旋转后还是自然数例如，808，旋转180后仍是808又如169旋转180后是691而有的旋转180后就不是自然数了，如37试写一个五位数，使旋转180后仍等于本身的五位数_（数字不得完全相同） 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标如

23、图，在平面直角坐标系中， 是由14. 是_. 15.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为_ 三、解答题 16.如图，在直角坐标系中，已知ABC各顶点坐标分别为A（0，1），B（3，1），C（2，2），试作出与ABC关于原点对称的图形ABC ， 并直接写出A ， B ， C的坐111111 标 17.找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图 形 18.如图所示，在OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1） （1）画出OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的OAB 111（2）画出OAB绕点O

24、逆时针旋转90后的OAB ， 并求出点A旋转到A所经过的路222径长（结果保留） 四、作图题 19.如图，阴影部分是由4个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑一个小正方形，使涂黑后整个图形的阴影部分成为轴对称图，并画出其对称轴 答案 一、单选题 1.【答案】 D 关于坐标原点对称， 与点【解析】【解答】 点 ，b实数a、的值是： 故答案为：D 【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，就可求出a、b的值。 2.【答案】 C 【解析】【解答】A：属于旋转所得到，A不符合题意； B、属于轴对称变换，B不符合题意； C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，

25、C符合题意； D、属于旋转所得到，D不符合题意 故答案为：C 【分析】依据平移前后的两个图形的形状、大小和方向完全相同进行判断即可. 3.【答案】 A 绕中心按顺时针方向旋转60后得到的图形是 答【解析】【解】将图 故选：A 【分析】根据旋转的意义，找出图中阴影三角形3个关键处按顺时针方向旋转60后的形状即可选择答案 4.【答案】C 【解析】【解答】解：AF=AE, 所以AEF是等腰三角形， 图象旋转90，所以FAE=90， 所以AEF的形状是等腰直角三角形， 故答案为：C. 【分析】利用旋转的性质，易证AEF是等腰三角形，再根据旋转角度不变，可证FAE=90，就可判断AEF的形状。 5.【答

26、案】 A 【解析】【解答】解：?ABCD绕点A逆时针旋转32，得到ABCD， AB=AB，BAB=32， B= （18032）=74， B=AB四边形ABCD为平行四边形， ，CDAB B+C=180， C=18074=106 故选A 【分析】先根据旋转的性质得到AB=AB，BAB=32，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得到B=ABB=74，然后根据平行四边形的性质得 ABCD，再根据平行线的性质计算得C=180B=106 6.【答案】B 【解析】【分析】图案有五个花瓣,绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋 或的整数倍后都能够与自身重合转角最小为 7.【答案】 C 【解

27、析】【解答】解：图形可以分别旋转90得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合； 图形可以旋转90得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合； 图形可以旋转180得到，不可以经过轴对称得到，故此选项错误； 图形可以旋转180得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合 故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有3个 故选：C 【分析】根据旋转、轴对称的定义来分析图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；轴对称是指如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称 8.【答案】 A 【

28、解析】【解答】根据中心对称的性质，得a=5故选：A 【分析】任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数这样就可以求出a的值 二、填空题 9.【答案】（1，0） ）， 【解答】解：由题意第一次旋转后的坐标为（【解析】， ），0第二次旋转后的坐标为（，1 ），第三次旋转后的坐标为（ 第四次旋转后的坐标为（1，0）， ）， ， 第五次旋转后的坐标为（第六次旋转后的坐标为（0，1）， 1 ）， 第七次旋转后的坐标为（ ）0，1第八次旋转后的坐标为（ 因为20168=252， 所以把点A经过连续2016次这样的变换得到的点A的坐标是（1，0） 2016故

29、答案是：（1，0） 【分析】分别求得第一、二、三八次变换后的坐标，得到每8次循环一次则20168=252即可求得结果 10.【答案】对；对； =72， 【解析】【解答】解：（1）正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144，说法正确； =90， 长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180，说法正确； 正三角形的最小旋转角为=120；2（） 正方形的最小旋转角为=90； =60正六边形的最小旋转角为； =45正八边形的最小旋转角为；则有一个旋转角为120的是 【分析】（1）根据题意旋转角的定义，即可作出判断； （2）分别求出几种图形的旋转角，即可得出答案 11.【答案】 【解析】【解答】解：、通过旋转得到；、通过平移得到 故答案为： 【分析】根据图形平移的性质即可得出结论 12.【答案】平移 【解析】【解答】解：根据图形可知：右边的三个圆环可以看做是左边的圆环经过平移得到的 故答案为：平移 【分析】根据平移的定义即将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同