函数的表示法

1、高一数学学案 班别： 姓名： 学号： 1.2.2 函数的表示法（教材p19-21） 学习目标 1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 学习过程 一、课前准备（预习教材P19 P21，找出疑惑之处）复习1：（1）函数的三要素是 、 、 .（2）已知函数，则 ，= ，的定义域为 .复习2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.二、新课导学 学习探究探究任务：函数的三种表示方法讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、

2、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点。【知识提炼】1. 通过列出自变量与对应函数值的表格来表述函数关系的方法叫 2. 用图像表示两个变量之间的关系的方法叫 3. 如果在函数中，是用代数式（解析式）来表达的，则这种表达函数的方法叫 小结： 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值. 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势. 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值. 典型例题例1：某种笔记本的单价是5元，买x (x1, 2, 3, 4, 5)个笔记本需要y元. 试用函数的三种表示法表示函数

3、y = f (x).变式：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数.反思：例1、及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？例2、 邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元. 每封x克（0x40）重的信应付邮资数y（元）. 试写出y关于x的函数解析式，并画出函数的图象.变式： 某水果批发店，100 kg内单价1元kg，500 kg内、100 kg及以上0.8元kg，500 kg及以上0.6元kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式.小结：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法

4、则不同）. 在生活实例有哪些分段函数的实例？例3、画出函数的图像（1） 写出函数的定义域（用区间表示）；（2） 写出函数的值域（用区间表示）；（3） 求、的值变式：画出的图像 动手试试练1. 已知，（1） 求、的值；（2） 若求的值。 练2. 如图，把截面半径为10 cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为，面积为，把表示成的函数.思考：（1） 一个分段函数是一个函数还是多个函数？（2） 一个分段函数有一个定义和值域，还是有多个定义域和值域？怎么求分段函数的函数值和自变量值？ 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 如下图可作为函数的图象的是（ ）. A. B. C. D.2. 函数的图象是（ ）. A. B. C. D.3. 设，若，则x=（ ） A. 1 B. C. D. 4. 设函数f（x），则 .5. 已知二次函数满足，且图象在轴上的截距为0，最小值为1，则函数的解析式为 . 课后作业 1. 动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周，设沿正方形ABCD的运动路程为自变量x，写出P点与A点距离y与x的函数关系式，