初一数学上册导学案

1、第一章 有理数课题:.1 正数和负数（)【学习目标】:1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】:一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来: 、 、 。2、阅读课本p1和p三幅图（重点是三个例子,边阅读边思考）回答下面提出的问题:、在生活中,仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量如:运进吨与运出吨;上升7米与下降米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请

2、你也举一个具有相反意义量的例子： 。(2）负数的产生同样是生活和生产的需要、正数和负数的表示方法()一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量,如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”(读作正）号,如前面的5、7、5；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。（2)活动 两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读3练习前的内容3、正数、负数的概念）大于的数叫做 ，小于0的数叫做 。)正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是

3、正数也不是负数。【课堂练习】: 1. p3第一题到第四题(直接做在课本上）。 2.小明的姐姐在银行工作，她把存入万元记作3万元，那么支取2万元应记作_，-万元表示_。3.已知下列各数:，314，+305，0,-239；则正数有_;负数有_。4.下列结论中正确的是 （ ）.0既是正数,又是负数.是最小的正数c.0是最大的负数 .0既不是正数,也不是负数 5给出下列各数:-，0,+，,.1,，0，+2010；其中是负数的有 ( )a2个b个.4个d.5个【要点归纳】：正数、负数的概念：(1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。(2)正数是大于0的数,负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练

4、】：零下1，表示为_，比o低4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_地,最低处为_地3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下4米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方0米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】：课题：11正数和负数(2）【学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量;、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识;【学习重点】:用正、负数表示具有相反意义的量;【学习难点】:实际问题中的数量关系；【导学指导】一、知识链接 通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中

5、存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用_ 和_ 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论，借助举例说明。参考例子：温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问题：(课本第4页例题）先引导学生分析,再让学生独立完成例 (1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;2)201年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少64, 德国增长1%,法国减少2%, 英国减少35%,意大利增长02%, 中国增长7%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率;解:(1)这个月小明体重增长_,小华体重增长_ ,

6、小强体重增长_ ;2)六个国家20年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 【课堂练习】.课本第4页练习、阅读思考 (课本第页)用正负数表示加工允许误差;问题:直径为0.02m和直径为29.7的零件是否合格?【要点归纳】、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1）甲冷库的温度是-12c,乙冷库的温度比甲冷酷低5,则乙冷库的温度是 ;2)一种零件的内径尺寸在图纸上是9.05（单位：m）,表示这种零件的标准尺寸是9m，加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少?【总结反思】:课题:12.1 有理数【学习目标】：1、掌握有理数的概念,会

7、对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力；、了解分类的标准与集合的含义；、体验分类是数学上常用的处理问题方法;【学习重点】:正确理解有理数的概念【学习难点】:正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,那么你能写出个不同类的数吗?(4名学生板书)_二、自主探究问题1:观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来 分为 类，分别是: 引导归纳： 统称为整数, 统称为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类？如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合

8、，所有的负数组成 集合【课堂练习】、8练习(做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:1, -, -, ， ， 0.1, -.32， 80, 1, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【要点归纳】: 有理数分类 或者 【拓展训练】1、下列说法中不正确的是( ）a.-3.14既是负数,分数，也是有理数 b0既不是正数,也不是负数,但是整数-200既是负数，也是整数,但不是有理数 do是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数8是-.25是是是【总结反思】：课题:.2数轴【学习目标】:1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对

9、应关系；2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法;【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数;【导学指导】一、知识链接、观察下面的温度计，读出温度分别是 、 、 c；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西m和4.处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境？东 汽车站请同学们分小组讨论，交流合作,动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题,你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件?引导归纳：1)、画数轴需要三个条件，即 、

10、方向和 长度。）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， 2, 2, 2.5, , 0;、写出数轴上点a，b,，,所表示的数:三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?2、每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?3、进一步引导学生完成p9归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么?【拓展练习】、在数轴上,表示数，2.6,，0,1的点中,在原点左边的点有 个。2、在数轴上点a表示-4，如果把原点o向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点表示的数是( )a.-5， b.-4 c.3 .-2 、你觉得数轴上的点

11、表示数的大小与点的位置有什么关系?【总结反思】：课题:23相反数【学习目标】：1、掌握相反数的意义；、掌握求一个已知数的相反数;3、体验数形结合思想;【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示、2、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空: 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ;与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。从上面问题可以看出,一般地,如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是 ，它们分别在原点的左边和

12、右边，我们说,这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第0、1的内容并填空： 、相反数的概念像2和2、5和5、3和3这样,只有 不同的两个数叫做互为相反数。、练习(）、2.5的相反数是 ,和 是互为相反数, 的相反数是2010;（）、和 互为相反数，也就是说,是 的相反数例如a=7时,a=7，即的相反数是. a时,a（），“(5)”读作“5的相反数”，而5的相反数是5,所以，(5）5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 （)简化符号:(0.75) ，(-68)= ，(0. )= ，-(3.)= ；(4)、的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。【课堂练

13、习】 1第1、题【要点归纳】:1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1在数轴上标出,15，0各数与它们的相反数。2.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ；3相反数等于它本身的数是 ，相反数大于它本身的数是 ;4填空:(1）如果-13,那么-a ;(2)如果a=5.，那么 ;()如果=6，那么x ；(4)=9，那么= ；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。【总结反思】：课题：1.4绝对值【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义;2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法;、体验运用直观知识解决数学问

14、题的成功;【重点难点】:绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题:如下图小红和小明从同一处o出发，分别向东、西方向行走0米，他们行走的路线 （填相同或不相同）,他们行走的距离（即路程远近） 二、自主探究、由上问题可以知道，1到原点的距离是 ，10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。这时我们就说0的绝对值是10，10的绝对值也是0；例如，.8的绝对值是3.8;17的绝对值是;6的绝对值是 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。2、练习（1)、式子-5.表示的意义是 。（2）、的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位,记

15、作 ;（3）、4 . .1= ,= ,0= ;3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 。用式子表示就是：1）、当是正数（即a0）时，a= ；）、当a是负数(即aobcodo2，则； ，则.如果,则,.绝对值等于其相反数的数一定是（ ） a.负数 .正数 c负数或零 d正数或零5.给出下列说法:互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数绝对值不相等; 绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有( ） .个b1个c2个3个【总结反思】:课题：1.有理数的加法(）【学习目标】:1、理解有理数加法意义,掌握有理数加

16、法法则，会正确进行有理数加法运算;2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】:有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4（-2）,蓝队的净胜球数为 1+（-1）。这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算4+(2)下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法）如果规定向东为正，向西

17、为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果向西走米,再向东走4米， 那么两次运动后,这个人从起点向东走了 米,写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：4)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走米，这个人从起点向（ )走了（ )米;先向东走5米，再向西走米,这个人从起点向( )走了（ )米；先向西走5米,再向东走米，这个人从起点向( ）走了（ ）米。写出这三种

18、情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则（)同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加,取 的加数的符号,并用较大的绝对值 较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 ;（）一个数同0相加,仍得 。4.新知应用 例1 计算(自己动动手吧！) （1） (-3）(); （2)(-.7)+3.9例2 (自己独立完成)【课堂练习】：1填空:(口答） （1）(4)+(-6)= ； (2)3+(-8）= ;（)+（-7)= ； (4）（-）