初中数学公式总结

1、初中数学公式总结中考数学常用公式定理1、整数（包括:正整数、负整数）和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3，,0.231，0.3773，.无限不环循小数叫做无理数.如：,01010010001(两个之间依次多个0)有理数和无理数统称为实数.2、绝对值：a0丨a丨a；a丨a丨a.如:丨丨=;丨3.1-丨=3.143、一个近似数,从左边笫一个不是的数字起,到最末一个数字止，所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0052精确到0.00得0.60，结果有两个有效数字6，0、把一个数写成a0的形式(其中a10，是整数)，这种记数法叫做科学记数法如:-40700-4.75,0.0

2、0043=4.10-5.5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):(ab）（a-b)a2-b2(ab)=a22abb2.(ab)(a2ab2）3b.(ab）(2+b+b）a3-b3；a2+b2(ab)-2ab，(-b)2(a+b)24a.6、幂的运算性质：ma=amn.mnam-n（)nam.(ab)n=an.（）n=na-n=，特别:()n()n.a01（a0)如:a3a25,a6a2a4，(a3)26，（33）327a9,(-3)-1=，-2=，()-2()2,(314)1,（-）01.、二次根式:()2a（0）,=丨a丨,=(a0,0)如:(3）245.=a0时,=-a.的平方根4的平方

3、根=.(平方根、立方根、算术平方根的概念)、一元二次方程:对于方程:x2+bx+c：求根公式是x,其中2-c叫做根的判别式当0时,方程有两个不相等的实数根;当=时，方程有两个相等的实数根;当0时，方程没有实数根注意：当0时，方程有实数根.若方程有两个实数根1和2,并且二次三项式ax+c可分解为a(x1)(2）.以和b为根的一元二次方程是x2(b)xa09、一次函数=kx+b(k0）的图象是一条直线（是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在轴上的截距)当k0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k0时,y随x的增大而减小（直线从左向右下降)特别：当b0时，=k（k0)又叫做正比例函数(与x

4、成正比例),图象必过原点.10、反比例函数y(0)的图象叫做双曲线当时,双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升).因此，它的增减性与一次函数相反.11、统计初步：(）概念:所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数.将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数.（2)公式:设有n个数x1,xn,那么：平均数为：;极差：用一组数据的最大值减

5、去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值;方差:数据、， 的方差为,则=标准差：方差的算术平方根.数据、, 的标准差，则=一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。1、频率与概率：(1)频率=，各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1,频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。(2）概率如果用表示一个事件a发生的概率,则p（a）1；p（必然事件）=;(不可能事件）0;在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；13、锐角三角函数:设a

6、是rtbc的任一锐角，则a的正弦:sia,a的余弦：osa=，a的正切：ana=.并且in2a+cos2a=.0r2切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线13切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心16切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等8弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等13相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点

7、分成的两条线段长的积相等31推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项13推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上5两圆外离dr两圆外切d=r+r两圆相交r-r+（)两圆内切d=r（rr)两圆内含dr-(r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦3定理 把圆分成n（n3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正边

8、形138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2)10n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2个全等的直角三角形141正n边形的面积s=prn2 p表示正n边形的周长4正三角形面积a/4表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k（n-2)180/=36化为(n-)(k-2)44弧长计算公式:l=兀0145扇形面积公式：扇形=n兀r36216内公切线长=d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r）147完全平方公式:（a+b)=a2+2ab+b2 (a-)=a2-2b+b2148平方差

9、公式：(a+）(a-b)=2-b实用工具:常用数学公式乘法与因式分2-b2(ab)（ab) ab=(a+b）（a2-ab2) 33(a-(2b+2)三角不等式+b|a|+|a-b|a|+b| |a|bbb|a|a|-|b|-|a|一元二次方程的解-b+(b2ac）/2a （b24a）2根与系数的关系1+x=-ba*x2=c/ 注：韦达定理判别式b2-4ac 注:方程有两个相等的实根b-4ac0注:方程有两个不等的实根b24ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式in(ab)snacosb+csinb sn(ab）sinaosb-sinbaco(a)=csacosb-sain

10、os（a-)oacosb+sinasinbtan（ab）=(tananb）/(1-tanaanb） tan(a-b)=(aa-an）/（1+tanatan）tg(a+b）（ctctb-1)/(cgb+ctga） t(a-b）=(cgactgb1）(ctb-ga)倍角公式tan2=2ta/（1-tana）g2a=(t2a1）/2tco2acosasi2a=2csa=1-2ia半角公式in(a/)=(-cos)/) sin(a）=-（(1-csa)/2)s(a2)=（(1+os)/2）cos（a/2）=-(+csa)/)tan（a/2)=（1-a）/(（1+oa) an(a/2)=-（(1-cos

11、a)/(（1osa)ct(/2)(1+cosa)(osa） ct(a/2)=-(1cosa)/（(1-osa)）和差化积2inacos=sin(a+b)s(a-b)cosasib=sn(a+b）sin（b)2oscosbc(a+)-i(a-） -insinbcs(a+)-cos(a-b）sia+snb2sn(a+)/)os(（a-b）/csa+cosb=2cos(ab)2)sin(b)tana+tab=sn(a)/sacs a-tab=sin（-)/osacosbctgactgbsin（a+b)/sisinb -ctga+cgbsi（a+b)sinasib某些数列前n项和1+2+4+5+7+9

12、+n=(n+1）/2+3+5+7+9+1+13+1+(-)2+4+10+1+(2n)=(+1)2+2232+42+6+72+82+=n（+1)(2+1)61+33+435+33n2（n+1)/ 1*22*3+*4+45+66*7+n(n+1)（n+1）(n+2)3正弦定理sina=b/sinb=c/sin2r 注: 其中r 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+-2accs 注：角是边a和边c的夹角圆的标准方程(-a)2(-b)=r2注：（a,)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2dx+ey+f注：2+e2-40抛物线标准方程y2=2px y2=-2x x2=2py 2=-2p直棱柱侧面积=c*h 斜棱柱侧面积s=c*h正棱锥侧面积s1/2c*h