六年级学而思奥数

1、第一讲 小升初计算重点考查内容(一)抵消思想裂项测试题【例1】()bc.d.【例】()计算:a.cd【例】()a.bc.d【例4】()计算:a.bcd.第二讲 小升初计算重点考查内容（二）抵消思想约分本讲学习重点: .海哥、海马学奥数时的那点笑话 2.整体约分与连锁约分技巧 (210第8届走进美妙的数学花园六年级初赛)【附加练习】 （2009数学解题能力展示读者评选活动小学六年级组初赛试题)【附加练习】一根铁丝,第1次截去总长度的，第次截去剩余长度的，第3次截去剩余长度的第208次截去剩余长度的,此时该铁丝还剩201厘米,那么该铁丝原长为_厘米？ 【附加练习】 已知,。试求a、b、c三者大小关

2、系。【开裆裤的课堂笔记总结】1整体约分:被除数、除数中的分母对应相等:要么带化假、要么假化带,考虑提取公因数后整体约分;2.连锁约分: 多分数连乘，将分子、分母都化成乘积形式，伺机约分。测试题例1 测:计算：a.b.例2测:计算: a2bc3d1例3 测： a.c.d.例4测：一条丝带,第1次剪去总长度的,第2次剪去剩余长度的,第3次剪去剩余长度的第次剪去剩余长度的,此时该丝带还剩17米,那么该丝带原长为（ )米？ab6c.32d.5例5测：已知，。试求a、b、c三者中最大的一个数是( )。.bbaccd.不确定第三讲 小升初计数重点考查内容（三）计数两大原理加乘原理用、2、3、4、5六张卡片

3、可组成几个无重复数字的四位数？其中能被2整除的有_个。 【举一反三】 还是用数字0、2、3、4、5六个数字可组成_个没有重复数字且能被5整除的四位数？(2010年北大附中小升初试题)一个三位数，若它的中间数字恰好为首尾数字的平均值，则称它为“好数”。则“好数”总共有_个。【举一反三】一个三位数,其反序数也是一个三位数,用这个三位数减去它的反序数得到的差大于0,且为的倍数，满足条件的三位数有_个。 119的自然数中,有_个与5678相加时，至少发生一次进位？一个七位数,其数码只能为1或,且无两个3是相邻的。问这样的七位数共有多少个？ 如图所示,水通过管道从输送到b，管道网一共有5个阀门,阀门可以

4、是开或关,即可以让水流通过,也可以阻止水流通过。5个阀门的开或关一共有2532种不同的组合。问这2种不同的组合中有_种组合可以让水从a流到b。 【本讲重要内容回顾】1加乘原理16字方针:分步计数，步步相乘;分类计数，类类相加;排列组合问题原则:先选后排;.乘法原理注意事项：特殊位置(元素)、优先考虑。测试题.用1 、2、 、4 、 、6 六个数字, 一共可以组成多少个数字不重复且能被整除的4位数？ a84b.72c6d.62如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比他右边数位上的数字大,那么我们称它为迎春数。那么，小于008的迎春数一共有多少个?a225.5c185.163.若自然数使得作竖

5、式加法n(n1)(n+2)时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”。如因为12+1+14不产生进位现象，所以2是“连绵数”；但3+1415产生进位现象,所以1不是“连绵数”，则不超过100的“连绵数”共有( )个。9b1.1d.54地图上有a,d四个国家（如下图）,现有红、黄、蓝、绿四种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？a.807c6d.845.某人射击枪，命中枪，命中枪中恰好有枪连在一起的情况的种数是 。20b.25c.15d.2第四讲 小升初计数重点考查内容（四）容斥原理总结容斥原理中最常考的几种题型在12004的所有自然数中，既不是2的倍数

6、,也不是3和5的倍数的数有_个。 某科室有12人，其中6人会英语，5人会俄语，5人会日语,3人既会英语又会俄语，2人既会俄语又会日语，2人既会英语又会日语,1人三种语言全会。只会种外语的人比1种外语也不会的人多_个。 206盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1、2、00。将编号为2的倍数的灯各拉一下,再将编号为3的倍数的灯各拉一下，最后将编号为的倍数的灯各拉一下,最后亮着的灯有_盏。在一个自助果园里,只摘山莓者两倍于只摘李子者；摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3；只摘草莓者比摘了山莓和草莓但是没有摘李子者多4人；50人没摘草莓；1人摘了山莓和李子但没有摘草莓；总共有6

7、0人摘了李子。如果参与采摘的总人数为10,你能回答下列问题吗?有_人摘了山莓；有_人同时摘了三种水果;有_人只摘了山莓;有_人摘了李子和草莓，而没有摘山莓；有_人只摘了草莓。 在长方形abd中，d15c,ab8cm,四边形ofg的面积是9c2，求阴影总面积。 测试题1.分母是05的最简真分数有多少个？a4b8.5d.522某自习室有15人，据调查其中6人有英语作业,5人有数学作业，7人有语文作业,3人既有英语作业又有数学作业,人既有数学作业又有语文作业，3人既有英语作业又有语文作业,1人语、数、英三门功课都要做，问只有一门功课的人比一门功课都没有的人多多少？a1b2.34.200盏亮着的电灯，

8、各有一个拉线开关控制，按顺序编号为、2000将编号为的倍数的灯各拉一下,再将编号为3倍数的灯各拉一下，最后将编号为倍数的灯各拉一下，最后亮着的灯有多少盏?a.100b998c.100410.五年级3班有6名学生参加三项课外活动,其中24人参加了绘画小组,20人参加了合唱小组,参加朗诵小组的人数是既参加绘画小组又参加朗诵小组人数的.5倍,又是三项活动都参加人数的7倍，既参加朗诵小组又参加合唱小组的人数相当于三项都参加人数的倍，既参加绘画小组又参加合唱小组的有0人，求参加朗诵小组的人数。a.0b21c22d25边长为6、5、2的三个正方形，如图所示,求它们覆盖部分的面积。53.55560第五讲 小

9、升初应用题重点考查内容(五) 经济利润问题 经济问题几个关键词及其基本关系1关键词：成本、预计利润（率)、定价、实际利润(率)；2.基本关系:利润率=，利润率是相对于成本来说的一个百分比。(）某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出,这样所得利润就只有原计划的。已知这批苹果的进价是每千克元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？ 【举一反三】某商家决定将一批苹果的价格提高2%,这时所得的利润就是原来的两倍。已知这批苹果的进价是每千克6元,按原计划可获利润20元,那么这批苹果共有多少千克?()某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.元。从产地到商店的距离是4千米,

10、运费为每吨货物每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中的损耗是0%，那么商店要想实现25的利润率，零售价应是每千克多少元?【举一反三】果品公司购进苹果5.万千克，每千克进价是0.9元，付运费等开支184元，预计损耗为1%,如果希望全部进货销售后能获利1%，每千克苹果零售价应当定为多少元?()甲、乙两种商品成本总共0元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的9折销售，结果仍获利7元。问甲商品的成本是多少元?()某店原来将一批苹果按00%的利润（即利润是成本的100%)定价出售。由于定价过高，无人购买。后来不得不按8%的利润重新定价，这样出售了其中的0。此时

11、，因害怕剩余水果腐烂变质,不得不再次降价,售出了剩余的全部水果。结果,实际获得的总利润是原定利润的30.2。那么第二次降价后的价格是原定价格的百分之多少？ ()利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的利润,每袋加价4%定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时,夏季即将过去。为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出。这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了1。按规定,不论按什么价钱出售,卖完这批蚊香必须上缴营业税0元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元?【本讲重要内容回顾】1.经济问题中几个关键量及

12、它们之间的关系;2.一类重要的数学思想:类比思想，比较相似条件。3.应用题重要思想：目标倒退，自问一下：要求什么？需要先求什么？注意题目中描述结果的综合性话语。 4.应用题重要方法:方程法。测试题五.某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出,这样所得利润就只有原计划的。已知这批苹果的进价是每千克元,原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克?120b.500cd102.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克元。从产地到商店的距离是4千米，运费为每吨货物每运1千米收1元。如果在运输及销售过程中的损耗是10，那么商店要想实现0的利润率,零售价应是每千克多少元?a4.5.9c3d

13、.433甲、乙两种商品成本共300元。商品甲按20%的利润定价,商品乙按15%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润1元。问甲种商品的成本是多少元？a.120b.150c.1002004甲、乙两种商品的单价和为10元，因季节变化，甲商品降价10%。乙商品提价5%，调价后,甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲种商品原来的单价。a.2.8.5670.某汽车工厂生产汽车,由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了，于是工厂以原售价提高的价格出售汽车,虽然如此,工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了,求钢铁价格上升之前的利润率。abc.d.第六讲 小升初行程重点考查内容（

14、六）公式类行程问题（2）流水行船、扶梯问题、环形行程两地相距480千米，一艘轮船在两地之间往返,顺流行驶一次需要16小时，逆流返回需要0小时。该轮船在静水中的速度是多少?水流速度是多少？a、b两个码头间的水路为90千米,其中a码头在上游，b码头在下游。第一天水速为每小时3千米，甲、乙两船分别从a、b两码头同时起航同向而行，3小时后乙船追上甲船。已知甲船的静水速为每小时8千米。乙船的静水速度是多少？第二天由于涨水,水速变为每小时5千米。甲、乙两船分别从a、两码头同时起航相向而行,出发多长时间后相遇？在地铁入口,从站台到地面有一架向上的自动扶梯，涛涛乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过0

15、级台阶后到达地面;如果每秒向上迈两级台阶,那么走30级台阶后到达地面。从站台到地面有_级台阶。 甲、乙两人在一个圆形跑道上跑步,两人从同一地点出发，甲用40分钟能跑完一圈。两人反向跑时每隔15秒相遇一次。那么两人同向跑时，乙每隔_秒追上甲一次。甲、乙两人在一条圆形跑道上锻炼。他们分别从跑道某条直径的两端同时出发,相向而行。当乙走了100米时，他们第一次相遇。相遇后两人继续前进,在甲走完一圈前60米处第二次相遇。求这条圆形跑道的周长。测试题六1.甲、乙两港间的水路长32千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。从乙港返回甲港,需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。a.、6b21、6

16、.24、3d.1、2甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时2千米。两船从某河边相距336千米的a、b两港同时相向而行。几小时相遇？如果同向而行，几小时后，乙船追上甲船?a、428、4c.6、d8、42.在某商场入口，从一楼到二楼有一架向上的自动扶梯,阳阳乘坐扶梯时，如果每向上迈一级台阶，那么他走过40级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶,那么走6级台阶后到达地面。问从一楼到二楼有多少级台阶。a.100b.10c.12d1304.甲，乙两人在400米的环形跑道上跑步,两人在同一地点朝相反方向跑.从第一次到第二次相遇间隔40秒，甲每秒跑米,乙每秒跑几米？a.45c6.85.两辆电动

17、小汽车在周长为36米的圆形跑道上不断行驶，甲车每分行驶米,甲乙两车同时分别从相距0米的、b两地相背而行,相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向,当乙车到达b地时，甲车过b地后恰好又回到a地，此时甲车立即返回(乙车过b地继续行驶),再过多少分与乙车相遇？a.c6d.5第七讲 小升初行程重点考查内容(七)行程方法技巧总结比例法,比例法基本关系、设数法在比例中的应用按比分配和差倍分思想2比例法中的三个基本比例关系;3设数法在比例关系中的应用.比例法在行程综合分析、图解法中的应用。()一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次为1。小明走各段路所用时间之比依次为6。已知他上坡时速度为每小时千米，路

18、程全长10千米，问小明走完全程用_小时？()乘火车从甲城到乙城,28年初需要19.小时,208年火车第一次提速20%，209年第二次提25%,2010年第三次提%。经过这三次提速后,从甲城到乙城乘火车只需要多少小时?()一条小船往返于甲、乙两港之间,已知船在静水的速度是每小时9千米，平时顺行与逆行所用时间比为12。一天因为下暴雨，水流速度是原来的倍,这条船往返共用10小时。甲、乙两港相距多少千米?()小芳从家到学校有两条一样长的路。一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路，小芳上学走这两条所用时间一样多。已知下坡速度为平路的.6倍，那么上坡速度为平路的_倍?()(0年第六届小学“希望杯”全国

19、数学邀请赛5年级第2试第11题)王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了,结果提前一个半小时到达;返回时,按原计划的速度行驶0千米后，将车速提高,于是提前1小时分钟到达北京。北京、上海两市间的距离是_千米。(类型：变速问题) 测试题七1.乘火车从甲城到乙城，198年初需要9.5小时，98年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%,20年第三次提速2%。经过三次提速后,从甲城到乙城乘火车只需要(）。a8.1小时b.10小时c.4.63小时d15小时2小强以米/秒的速度从家到公园,到达后立即以3米/秒的速度返回家。求小强的平均速度是多少？a1.b2.c3.103甲、乙

20、两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米.两船从某河边相距336千米的a、b两港同时相向而行。几小时相遇?如果同向而行,几小时后,乙船追上甲船?a6、428、44c.、44d.8、424.一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达;如果原速行驶00千米后,再将车速提高30%,也比原定时间提前1小时到达,求甲、乙两地距离。60b30c35d4205.一段路程分为上坡、平路、下坡三段,各段路程的长度之比是23，某人走这三段路所用的时间之比是46。已知他上坡时每小时行5千米，路程全长为2千米。此人走完全程需多长时间?a.b.0c.11.8第八讲 小升初计算重

21、点考查内容初中基本功 某校有学生465人，其中女生的比男生的少0人,那么男生比女生少多少人? 有甲、乙、丙、丁4个人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，2，21和17，这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少？ (全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长的值等于它的面积的值，这个半圆的半径是_。（精确到.01,3.14) (09年迎春杯初赛)如右图,长方形abcd中被嵌入了6个相同的正方形。已知ab22厘米，bc=0厘米，那么每一个正方形的面积为_平方厘米。【拓展】小明用8个一样大的小长方形拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案:图案甲是一个正方形,图案乙是一个大的长方形；图案甲的中

22、间留下了边长是2c的正方形小洞。求小长方形的长和宽？(2004年南京市少年数学智力冬令营)华医生下午2时离开诊所出诊,走了一段平路后爬上一个山坡，给病人看病用了半小时，然后原路返回,下午6时回到诊所。医生走平路的速度是每小时千米,上山的速度是每小时千米,下山的速度是每小时6千米，华医生这次出诊一共走了_千米。 (2008年清华附中考题)已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于200，则所有这样的四位数之和为_。测试题八某校共有84人参加“兴趣杯”数学邀请赛，已知获奖人数的与未获奖人数的共7人，那么该校有多少人获奖?a.48b0c36d4红花、绿花和黄花共78朵，红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，

23、红花比绿花多6朵,红花有多少朵?a.2b.18c.20.23.一个正方体的棱长和一个圆锥体的底面半径、高相等。正方体的体积是24立方米,这个圆锥体的体积是_立方米。a16b.c.8d.2.如图，长方形中被嵌入了8个相同的正方形。已知长厘米，宽16厘米,那么每一个正方形的面积为 平方厘米。a15b16c8d25一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1，某人走这三段路所用的时间之比是。已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米。此人走完全程需多长时间?a3bc.5d6第九讲 小升初应用题重点考查内容分数、比例应用题（) (小数报数学竞赛）某运输队运一批大米，第一天运走总数的

24、多0袋,第二天运走总数的少60袋,还剩下220袋没有运走，这批大米原来一共有多少袋?（）甲乙二人欲买一件商品,按照标价,甲带的钱差40元,乙带的钱少。经过讨价最后可以按9折购买,于是他们合买了一件,结果剩下8元。这件商品标价为多少元?(） （28年1中学试题)北京中学生运动会男女运动员比例为，组委会决定增加女子艺术体操项目,这样男女运动员比例变为2013；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为309，已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多1人,则现在总运动员人数为多少？()如图所示，b与c的面积之和等于面积的,且a中的阴影部分面积占a面积的，b的阴影部分面积占面积的，c的阴影部分面积占c面积的。求a、b、c的面积之比。(）秀情倒满一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入纯净水,将杯子斟满并搅拌均匀,第二次,又喝了，继续用纯净水斟满并搅拌均匀，重复上述过程,那么第4次，秀情喝的纯牛奶占秀情喝的所有牛奶的几分之几？(） （208年湖北省“创新杯”六年级二试)甲乙两种商品成本共20元。商品甲按30%的利润定价,商品乙按的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售,结果仍获得利润2.元。问甲种商品的成本是多少元