《位置与坐标》讲义

1、位置与坐标讲义1、 考点讲解:考点一:直角坐标系平面直角坐标系:点的坐标:(）四个象限点的特点（）坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系(3)设p(a、)， 若0，则p在 上；若，则在 上;若a=0且b,则点p在 上。 若，则p点在 上； 若=b，则p点在 上(4)设1（,）、p2(c，d）,若ac,则p;p 轴;若b=d,则p;p2 轴. 例:如图1-5-所示,所在位置的坐标为（1，2），相所在位置的坐标为(2，2）那么炮所在位置的坐标为_ 例2：已知：在如图的平面直角坐标系中,abc三个顶点坐标分别为a(-2,），b(-5,0）,c（-2，4）()在平面直角坐标系中求出abc的面积；(2

2、)将ab向右平移个单位长度，画出平移后的bc练一练: 1、已知点p在第二象限,且到x轴的距离是2,到轴的距离是,则p点坐标为_.坐标平面内的点与_ 是一一对应关系.3.若点m (a,）在第四象限，则点（b-,b)在（ ） a第一象限 第二象限 .第三象限 d第四象限4.若p(x，)中=0,则p点在（ ) ax轴上 轴上 c坐标原点 d.坐标轴上若p（a,a2)在第四象限，则a的取值范围为(） a.-2a0 b0a2 d0，b-2，则点（a，a2)应在（ ) a第一象限 第二象限 c.第三象限 第四象限3、在平面直角坐标系中,下列结论成立的是（ ) a点（1，2）和点（，1)表示同一个点 .平面

3、内任一点到两坐标轴的距离相等 c.点的坐标（，n）满足mn0，则点p在坐标轴上 .点m(a,-2)到y轴的距离是4.如图,在平面直角坐标系中,四边形abd的面积是() a、4 b、 c、 、5(二)填空题5、对于任意实数x,(，x)一定不在第 _象限6、若点 a(,b）在第三象限，则点 c(-a+1,3-）在第_象限.7、p(-5，4)到x轴的距离是_，到y 轴的距离是_8、与点p(a，b）与点q(，)关于x轴对称,则a+b=_9、如图1-8所示，已知边长为 1的正方把oabc在直角坐标系中,b、c两点在第二象限内,与轴外夹角为60，那么b点的坐标为_ 拓展训练10、 如图l59 所示，在直角

4、坐标系中，第一次将oab变换成a1b1；第二次将1b1变换成oa2,第三次将oab变换成oa3b,已知 (1,3), 1(2，3），a2(,）,a3（8,3）,b（2,0），b1（4,0),b2(8，0），b3(，0)（1）观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将ab变换成oa4b4，则a4的坐标是_,b4的坐标是_;（2）若按第(1）题的规律将oab进行第n次变换，得到nb，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律推测n的坐标是_，bn的坐标是_. 课后练习:1、ab绕点c顺时针旋转9后得到a、b,则a点的对应点a点的坐标是（ ) a（-3，-2） .(2,) c（，0

5、） d(2,l） 、如图l51，点a关于 y轴的对称点的坐标是( )a.(3，3） b （，3) .(，一） d（3，3）3、如图1-52，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1,2),“象”位于点(,2），则“炮”位于点( ) a（1,-） b（-，l) c（-,2） .（，-2） 4、如图l5-13的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（-7，-),白棋的坐标为(6，）,那么，黑棋的坐标应该是_ 、平面直角坐标系中，点(a，-）关于原点对称的点的坐标是（1，bl),则点（a ,b）是_、已知甲运动方式为:先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度;乙运动方式

6、为:先竖直向下运动个单位长度后,再水平向左运动3个单位长度.在平面直角坐标系内，现有一动点p第1次从原点o出发按甲方式运动到点p1,第2次从点p1出发按乙方式运动到点，第次从点p2出发再按甲方式运动到点p3 ,第次从点p3出发再按乙方式运动到点4依此运动规律,则经过第11次运动后,动点p所在的位置p11的坐标是_.7、如图l-5-1,在平面直角坐标系中,点a、b、的坐标分别是a(-，5）,（-3，-1），c（1，-1)在第一象限内找一点d，使四边形abcd是平行四边形,那么点的坐标是_、在平面直角坐标系内,图1-16已知点a（2，1）,o为坐标原点请你在坐标轴上确定点p，使得aop成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点p都找出来，画上实心点,并在旁边标上p1,p2pk”(有k个就标到pk为止,不必写出画法)