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文档简介

1、经济金融财务贸易词库系列文库自回归经济金融是人类活动重要组成，在社会生产中有重要地位。本文提供“自回归”的现代视点解读，以供大家了解。自回归在p阶自回归过程中，yt由前1期直到前p期的观察值加权平均，再加现期的随机扰动项构成。我们记这类过程为AR(p)，方程为： yt=1yt1+2yt2+pytp+t (1) 这里是常数项，它与过程的均值有关。如果自回归过程是平稳的，则它的均值，关于时间是常数。即E(yt)=E(yt1)=。于是 =(112p) (2) 这个与过程均值有关的公式同时给出了一个关于过程平稳性的条件。如果过程平稳，则方程(2)给出的均值一定是有限的，否则的话，过程可能漂移固定参照点

2、很远，因而不是平稳的。如果是有限的，则 1+2+p1 (3) 过程yt是平稳过程的重要条件为特征方程(B)=0的根在单位圆之外。建立自回归模型的一个问题就是识别随机过程自回归的阶数。对于移动平均模型，识别移动平均的阶数很容易。因为对于q阶移动平均过程，滞后期大于q的样本自相关系数将接近于0(Bartlett公式给出了自相关系数标准误差的近似值，所以可通过用样本自相关系数进行显着性检验来确定移动平均过程的阶数)，尽管有关自回归过程的一些信息可从样本自相关函数周期变化的行为获得，但从偏自相关函数可获得更多的信息，并利用这些信息进行识别。可从下式得到滞后k期的协方差： k=Eytk(1yt1+2yt

3、2+ +pytp+t) (4) 让k=1，p，我们就得到可解出1，2，p的p个方程：1=1+21+pp1 2=11+2+pp2 p=1p1+2p2+p (5) 从方程(4)，对于kp，我们有 k=1k1+2k2+pkp (6)(5)中的方程组叫做Yule-Walker方程组，当1，2，p已知时，由这些方程组可解出1，2，p。不幸的是，从方程(5)求解需要知道自回归过程的阶数。因而我们可对p的连续值求解Yule-Walker方程(5)。换言之，假设p=1，方程(5)变为1=1，利用样本自相关系数得到1的估计1=1。这样，如果1显着地不为0，则我们知道自回归过程的阶数至少为1。记1为a1。现在假设p=2，从Yule-Walker方程组中解出1和2。再利用样本自相关函数得到它们的估计1和2。如果2显着地不为0，则我们断定自回归过程的阶数至少为2。当2接近0时，我们有结果：自回归过程的阶数p=1。记2为a2。对p的连续取值重复上述步骤，对p=3，得到3的估计3，记为a3。对p=4，得到4的估计4。记为a4。我们称序列a1，a2，a3，为偏自相关函数。注意到我们可以从偏自相关函数的行为来推测自回归过程的阶数。特别地，如果自回归过程的阶数为p，则应该有：对jp，aj0。为了检

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