江苏南京玄武区2019中考二模试题-数学

1、江苏南京玄武区2019中考二模试题-数学数学本卷须知本试卷共6页，全卷总分值120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效、【一】选择题本大题共6小题，每题2分，共12分，在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上1、3的相反数是A、3B、3C、D、2、以下计算正确的选项是A、3x24x212x2B、x3x5x15C、x4xx3D、(x5)2x73、本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知A、甲比乙的成绩稳定B、乙比甲的成绩稳定C、甲乙两人的成绩一样稳定D、无

2、法确定谁的成绩更稳定4、点M3，2关于轴对称的点的坐标是A、3，2B、3，2C、3，2D、3，25、如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，假设PA3，那么PQ的最小值为A、B、2C、3D、26、从某个方向观看一个正六棱柱，可看到如下图的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点、假设AD8，AB6，那么那个正六棱柱的侧面积为A、48B、96C、144D、96【二】填空题本大题共10小题，每题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直截了当填写在答题卷相应位置上7、在函数y中，自变量x的取值范围是、8、如图，假设将木条a绕点O旋转后与木条b平行，那

3、么旋转角的最小值为、9、如图，12，添加一个条件使得ADEACB、10、假设两圆半径分别为3和5，且圆心距为8，那么两圆位置关系为、11、在比例尺为1：20000的地图上，测得某水渠长度约为6cm，事实上际长度约为m结果用科学记数法表示、12、假如一个角的度数为3142，那么它的补角的度数为、13、在半径为500cm的圆柱形油槽中装入一些油后，截面如下图，假设油面宽AB800cm，那么油的最大深度为cm、14、假设m25m20，那么2m210m2018、15、将面积为48的半圆围成一个圆锥的侧面，那么那个圆锥的高为结果保留根号、16、依照数据变化规律，填写m所对应的值、1234m1447248

4、36【三】解答题本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、6分计算2sin30、18、6分先化简()，然后选取一个恰当的数值代入求值、19、6分解不等式组并写出它的正整数解、20、8分课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内假设干辆车的车速车速取整数，单位：千米/时并制成如下图的频数分布直方图、车速在41千米/时到50千米/时的车辆数占车辆总数的、1在这段时间中他们抽查的车有辆；2被抽查车辆的车速的中位数所在速度段单位：千米/时是A、30.540.5B、40.550.5C、50.560.5D、60.570.53补全频数分

5、布直方图，并在图中画出频数折线图；车辆数车速(千米/时)33581020.530.540.550.560.570.580.5（第20题）4812162004假如全天超速车速大于60千米/时的车有240辆，那么当天的车流量约为多少辆？21、7分如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M，N分别是AD、BC的中点，E，F分别是BM、CM的中点、MACFDBEN（第21题）1求证：AMBDMC；2四边形MENF是怎么样的特别四边形？证明你的结论、22、7分某花圃用花盆培育某种花苗，通过实验发明每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系、每盆植入3株时，平均单株盈利4元；以同样的栽培条件，假设每盆每增加1株，

6、平均单株盈利就减少0.5元、要使每盆的盈利达到14元，且尽可能地减少成本，每盆应该植多少株？23、7分如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字、现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后当指针指在边界线上时视为无效，重转，假设将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为Px，y、13246AB57（第23题）1请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；2计算点P在函数y图象上的概率、24、7分如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是

7、45，飞机接着以相同的高度飞行300米到B处，如今观测目标C的俯角是50，求这座山的高度CD、EABCDF5045（第24题）参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20、25、9分二次函数yx2(m1)xm、1证明：不论m取何值，该函数图像与x轴总有公共点；2假设该函数的图像与y轴交于点(0，3)，求出顶点坐标并画出该函数图像；12341234Ox55y1123452345（第25题）3在2的条件下，观看图像，写出当y0时x的取值范围、26、8分小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时动身，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚、他们俩上坡的平均速度不同，下坡

8、的平均速度那么是各自上坡平均速度的1.5倍、设两人动身xmin后距动身点的距离为ym、图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)、1A点所表示的实际意义是；2求出AB所在直线的函数关系式；x/miny/m O（第26题）BA480M3假如小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人动身后多长时间第一次相遇？27、7分如图，ABC内接于O，DABACB、1判断直线AD与O的位置关系，并说明理由；2假设DAB30，AB1，求弦AB所对的弧长；3在2的条件下，点C在优弧AB上运动，是否存在点C，使点O到弦BC的距离为，假设有，请直截了当写出AC的长；假

9、设没有，请说明理由、28、10分在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折轴对称变换和平移变换、一次数学活动课上，老师组织大伙利用矩形进行图形变换的探究活动、ABCDO（图11）EFADBCEFADBCBG（图21）（图22）1第一小组的同学发明，在如图11的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，RtADC能够由RtABC通过一种变换得到，请你写出这种变换的过程、2第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF如图21；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B处如图22，如此能得到BGC的大小，你明白BGC的大小是多少吗？请写出求解过程、BAC（图31）ABCIEDGFHa （

10、图32）3第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图31的方式剪下ABC，其中BABC，将ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了CDE、EFG和GHI，如图32、AHAI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，那个新三角形面积小于15，请你关心该小组求出a可能的最大整数值、4探究活动结束后，老师给大伙留下了一道探究题:如图41，AABBCC2，AOBBOCCOA60，ACBOACB（图41）请利用图形变换探究SAOBSBOCSCOA与的大小关系、20172018第二学期初三调研数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考

11、，假如考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分、【一】选择题每题2分，共12分题号123456答案BCBACD【二】填空题每题2分，共20分7、x28、159、DC答案不唯一10、外切11、1.210312、148.3写成14818扣1分13、20014、616、【三】解答题本大题共12小题，共88分17、此题6分解：2sin30224分26分18、此题6分解：()3分4分5分代入除2，2，0以外的数字，并计算正确6分19、此题6分解：解不等式得：x1、2分解不等式得：x3、4分因此，不等式组的解集是：1x35分不等式组的正整数解是1，26分20、此题8分解：1452分2C4分3在O中

12、，DABACB，且ACBAMB，DABMAB90，即AOAD，1分又直线AD通过半径OA的外端点A，直线AD与O相切、2分2连接AO、BO、在O中，DABACB30，AOB60、AOBO，ABO为等边三角形，AOBOAB1，或者算出一个得2分，两个3分5分ODACM2BOBDACM132或1写出一个得1分7分28、此题10分解：1将ABC绕点O旋转180后可得到ADC2分缺旋转中心或旋转角各扣1分2连BB，由题意得EF垂直平分BC，故BBBC，由翻折可得mBCBC，BBC为等边三角形、BCB60，或由三角函数FC：BC1：2求出BCB60也能够、BCG30，BGC605分3分别取CE、EG、GI的中点P、Q、R，连接DP、FQ、HR、AD、AF、AH，ABC中，BABC，依照平移变换的性质，CDE、EFG和GHI基本上等腰三角形，DPCE，FQEG，HRGI、在RtAHR中，AHAI4a，AH2HR2AR2，HR2a2，那么DP2FQ2HR2a2，AD2AP2DP26a2，AF2AQ2FQ210a2，新三角形三边长为4a、a、A、AH2AD2AF2新三角形为直角三角形、其面积为aaa2、a215a215或通过转换得新三角形三边确实是AD、DI、AI，即求GAI的面积或利用HAI与H