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文档简介
1、.第4章计划任务数为平均数时()当计划任务数表现为提高率时)当计划任务数表现为降低率时时间进度=对于分组数据,众数的求解公式为:对于分组的数值型数据,中位数按照下述公式求解:对于分组的数值型数据,四分位数按照下述公式求解: (1)简单算数平均数 (2)加权算数平均数 各变量值与算术平均数的离差之和为零。各变量值与算术平均数的离差平方和为最小。2、调和平均数(Harmonic mean)(1)简单调和平均数 (2)加权调和平均数3、几何平均数(1)简单几何平均数 (2)加权几何平均数一、分类数据:异众比率 二、顺序数据:四分位差三、数值型数据的离散程度测度值1、极差(Range) 2、平均差(1
2、)如果数据是未分组数据(原始数据),则用简单算术平均法来计算平均差:(2)如果数据是分组数据,采用加权算术平均法来计算平均差:3、方差(Variance)与标准差总体方差和标准差的计算公式:方差:(未分组数据) (分组数据) 标准差:(未分组数据) (分组数据) 样本方差和标准差方差的计算公式未分组数据 : 分组数据: 标准差的计算公式未分组数据 : 分组数据: 4、变异系数(离散系数)标准差系数计算公式(样本离散系数)(总体离散系数) 一、分布的偏态对未分组数据 对分组数据二、分布的峰态(未分组数据) 对已分组数据第5章离散型随机变量的概率分布(2)二项分布(3) 泊松分布:当n很大,p很小
3、时,B(n,p)可近似看成参数l=np的P(l).即,分布函数F(x) 的性质:(a)单调性 若 ,则(b)有界性(c)右连续性(d)对任意的x0 若F(x)在X=x0处连续,则连续型随机变量的概率分布概率密度函数 f(x)的性质(a)非负性 f(x) 0;(b)归一性 ;(c) ;(d)在f(x)的连续点x处,有(e)几种常见的连续型分布 (1)均匀分布 若随机变量X的概率密度为则称X在(a,b)上服从均匀分布,记为XU (a,b).另:对于 , 我们有(2)指数分布 若随机变量X的概率密度为其中常数 ,则称X服从参数为 的指数分布,相应的分布函数为 .随机变量的数学期望连续型随机变量的数学
4、期望:数学期望的性质性质1. 设C是常数,则E(C)=C; 性质2. 若X和Y相互独立,则 E(XY)=E(X)E(Y); 性质3. E(XY) =E(X) E(Y) ; 性质4. 设C是常数,则 E(CX)=C E(X)。 性质2可推广到任意有限多个相互独立的随机变量之积的情形。 常见的离散型随机变量的数学期望 :(a)两点分布 若XB(1,p),则EX=p.(b)二项分布 若XB(n,p),则EX=np.(c)泊松分布 若XP( ),则EX= . 常见的连续型随机变量的数学期望:(a)均匀分布: 设XU (a,b),则EX=(a+b)/2。(b)指数分布: 设X服从参数为 的指数分布,则
5、EX= 。*方差的性质性质1 设X是一个随机变量,C为常数,则有 D(C)=0;性质2 D(CX)=C2DX;性质3 若X与Y相互独立,则D(XY) =D(X) +D(Y) 特别地 D(X-C)=DX; 性质3可以推广到n个随机变量的情形。性质4 DX=0的充要条件是X以概率1取常数EX。常见的离散型随机变量的方差: (a)两点分布 若XB(1,p),则DX=p(1-p);(b)二项分布 若XB(n,p),则DX=np(1-p);(c)泊松分布 若XP( ),则DX= 。常见的连续型随机变量的方差:(a)均匀分布 设XU (a,b),则DX=(b-a)2/12;(b)指数分布 设X服从参数为
6、的指数分布,则 DX= 。离散型随机变量的数字特征:统计学概率论方 差数 学 期 望方 差平 均 数连续型随机变量的数字特征:重置抽样下的抽样分布 考虑顺序时:样本个数=Nn=52=25不考虑顺序时:样本个数=不重置抽样下的抽样分布 考虑顺序时:样本个数=不考虑顺序时:样本个数=与重复抽样相比,不重复抽样平均误差是在重复抽样平均误差的基础上,再乘以修正系数即:正态分布密度函数及其数学性质正态分布的密度函数:正态分布的分布函数:标准正态分布的密度函数:标准正态分布的分布函数: 对任意正态分布 作变换第六章二、 总体平均数的检验1.大样本( )(s2 已知或s2未知)l 假定条件总体服从正态分布若
7、不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n30)l 使用Z-统计量s2 已知:s2 未知:2. 小样本( ) (s2 已知或s2未知)l 假定条件: 总体服从正态分布, 小样本(n 30)l 检验统计量 s 2 已知:s 2 未知:均值的单尾 t 检验 检验统计量:三、总体比例的检验l 假定条件: 1、有两类结果;2、总体服从二项分布;3、可用正态分布来近似。l 比例检验的 Z 统计量其中:p0为假设的总体比例第八章l 总体的简单线性相关系数:样本的简单线性相关系数:l 相关系数r的取值范围是-1,1l 当|r|=1,表示完全相关,其中r =-1此时表示完全负相关,r =1,表示完全正相关l r
8、 = 0时不存在线性相关关系l 当-1r0时,表示负相关,0t2/a,则拒绝H0,认为模型通过检验,认为x对y有显著影响;若|t| t2/a,不拒绝H0,认为模型没有通过检验,认为x对y没有显著影响。第九章拉氏指数 帕氏指数指数因素分析方法简单现象数因素分析 总体现象的因素分析平均数变动的因素分析 平均指标指数: 结 构 指 标水 平 指 标变量值(各组的水平)频率(总体的结构)编制平均指标指数 :1) 两因素分析 2. 指数体系: 3.建立平均指标指数体系 : 第10章平均数相对数间 隔不 等间 隔相 等间断持续天内指标不变每天资料连续时 点时 期序 时 平 均 数时 间 数 列3.1 增长量和平均增长量增长量=报告期水平基期水平累计法(总和法)计算平均增长量3.2 发展速度与增长速度3.3 平均发展速度和平均增长
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