最新2020高考数学《圆锥曲线方程》专题训练测试题(含答案)

1、2019年高中数学单元测试卷圆锥曲线与方程学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_一、选择题1（2013年高考山东卷（文）抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M,若在点M处的切线平行于的一条渐近线,则=（）ABCD2(2006全国1理)抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）A B C D3（2010浙江理数）（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）4（2005年高考全国卷3)已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（ ）A B C D5过

2、抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（ ） 二、填空题6已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 7已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是 8若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为9若从椭圆短轴上的一个顶点看长轴两个端点的视角为，则其离心率=_10已知双曲线的焦点为，且经过点，则双曲线标准方程是_11在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为 ；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)12 已知正方形的坐标分别是,，动点M满足： 则 13已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆

3、的另外一个焦点在BC边上，则的周长是 14在平面直角坐标系xOy中，已知是双曲线的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为 15抛物线的准线方程为 16 已知点分别是椭圆：（）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是和，点是线段上的动点,如果的最大值是，最小值是，那么，椭圆的的标准方程是 . 17 已知抛物线到抛物线的准线距离为d1，到直线的距离为d2，则d1+d2的最小值是 18（3分）已知动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为3x2y2=1219点是椭圆上的动点，为椭圆的左焦点，定点，则 的最大值为 20如图，双曲线1(a，b0)的两顶点为A1，A2，虚轴

4、两端点为B1， B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D，则双曲线的离心率e .21直线与椭圆交于不同的两点，过点，作轴的垂线，垂足恰好是椭圆的两个焦点，已知椭圆的离心率是，直线l的斜率存在且不为0，那么直线l的斜率是_.22在平面直角坐标系xOy中，过点、分别作x轴的垂线与抛物线分别交于点，直线与 x轴交于点，这样就称确定了同样，可由确定，若，则 三、解答题23（本题满分10分）已知aR，设p：函数f(x)x2(a1)x是区间(1，)上的增函数，q：方程x2ay21表示双曲线（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p且q”

5、为真命题，求实数a的取值范围24已知命题：方程表示椭圆，命题：方程表示双曲线若“且”为假、“或”为真同时成立，求实数的取值范围25如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，离心率为分别过，的两条弦，相交于点（异于，两点），且（第18题）（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线，的斜率之和为定值 （1）26抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数，使0，（1）求直线AB的方程；（2）求AOB的外接圆的方程27如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线lMN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D. （I）设，求与的比值；（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BOAN，并说明理由(2011年高考辽宁卷理科20)（本小题满分12分）解得.因为，又，所以，解得.所以当时，不存在直线l，使得BO/AN；当时，存在直线l使得BO/AN.28如果双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长，求双曲线的离心率。29设圆，动圆，（1）求证：圆、圆相交于两个定点；（2）设点P是椭圆上的点，过点P作圆的一条切线，切点为，过点P作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.关键字：解几中恒过定点问题；圆的切线30如图所示，已