运筹学判断题

1、.；注意：1、运筹学考1、2、5、6章，题目都是书上的例题， 这是判断题。2、题型:填空，选择，判断，建模，计算。3、发现选择题中一个错误，第6章第2题，答案应该C。4、大部分建立模型和计算是第一章内容，加选择判断题目已经发给你们了，主要考对概念，性质，原理，算法的理解。第1章线性规划 1.任何线性规划一定有最优解。2.若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。3.线性规划可行域无界,则具有无界解。4.在基本可行解中非基变量一定为零。5.检验数j表示非基变量xj增加一个单位时目标函数值的改变量。6.是一个线性规划数学模型。7.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。8.任何线性规划都可以

2、化为下列标准形式:9.基本解对应的基是可行基。10.任何线性规划总可用大M单纯形法求解。11.任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。12.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。13.两阶段法中第一阶段问题必有最优解。14.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解。15.人工变量一旦出基就不会再进基。16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。17.最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。18.将检验数表示为的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是。19.若矩阵B为一可行基,则|B|=0。20.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划

3、具有多重最优解。1. 不一定有最优解2.3. 不一定4.5.6.化为无绝对值的约束条件后才是线性规划模型7.8.9. 不一定是可行基，基本可行解对应的基是可行基10.11.12.13.14. 原问题可能具有无界解15.16.17.18.19. 应为|B|020. 存在为零的基变量时,最优解是退化的；或者存在非基变量的检验数为零时，线性规划具有多重最优解第2章线性规划的对偶理论 21原问题第i个约束是“”约束，则对偶变量yi0。22互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。23原问题有多重解，对偶问题也有多重解。24对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。25原问题无

4、最优解，则对偶问题无可行解。26设X*、Y*分别是的可行解，则有（1）CX*Y*b；（2）CX*是w的上界 （3）当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b；（4）当CX*=Y*b时，有 Y*Xs+Ys X*=0成立 （5）X*为最优解且B是最优基时，则Y*=CBB1是最优解； （6）松弛变量Ys的检验数是s，则X=S是基本解，若Ys是最优解，则X=S是最优解。27原问题与对偶问题都可行，则都有最优解。28原问题具有无界解，则对偶问题可行。29若X*、Y*是原问题与对偶问题的最优解，则X*=Y*。30若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余。31影子价格就是资源的价格。32原问题可行对偶问题不可

5、行时，可用对偶单纯形法计算。33对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解。34对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。35在最优基不变的前提下，常数br的变化范围可由式确定，其中ir为最优基B的逆矩阵第r列。36减少一约束，目标值不会比原来变差。37增加一个松的约束，最优解不变。38增加一个变量，目标值不会比原来变差。39减少一个非基变量，目标值不变。40当在允许的最大范围内同时变化时，最优解不变。21.22.23. 不一定24.25. 对偶问题也可能无界26.（1） 应为CX*Y*b （2） （3） （4） （5） （6）第5章运输与指派问题 61.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。62

6、.产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组x11,x13,x22,x33,x34可作为一组基变量。63.不平衡运输问题不一定有最优解。64.m+n1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。65.运输问题中的位势就是其对偶变量。66.含有孤立点的变量组不包含有闭回路。67.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。68. 产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+n个约束。69.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量的值。70.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A，则有r(A)m+n1。71.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变。72.令虚设

7、的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c0),则最优解不变。73.若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。74.指派问题求最大值时，是将目标函数乘以“1”化为求最小值，再用匈牙利法求解。75.运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非零常数,则最优解不变。76.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。77.匈牙利法是求解最小值的分配问题。78.指派问题的数学模型属于混和整数规划模型。79.在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。80.在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。61. 唯一62. 变量应为6个63

8、. 一定有最优解64.65.66. 有可能变量组中其它变量构成闭回路67.68 有mn个约束69.70. r(A)m+n171.72.73. 应为存在整数最优解，但最优解不一定是整数74. 效率应非负。正确的方法是用一个大M减去效率矩阵每一个元素75. 变化后与原问题的目标函数不是一个倍数关系或相差一个常数关系76.77.78. 纯整数规划79.80. 参看第75题第6章网络模型 81.连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。82.Dijkstra算法要求边的长度非负。83. Floyd算法要求边的长度非负。84.割集中弧的流量之和称为割量。85.最小割集等于最大流量。86.加边法就

9、是避圈法。87.在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的。88.在最大流问题中，最大流是唯一的。89.最大流问题是找一条从发点到收点的路，使得通过这条路的流量最大。90.容量Cij是弧（i，j）的实际通过量。91.可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链。92.任意可行流的流量不超过任意割量。93.任意可行流的流量不小于最小割量。94.可行流的流量等于每条弧上的流量之和。95.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种算法。96.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到有n条边（n为图的点数）。97.连通图一定有支撑树。98.是一条增广链，则后向弧上

10、满足流量f 0。99.最大流量等于最大流。100.旅行售货员问题是遍历每一条边的问题。81. 取图G的边和G的所有点组成的树82.83.没有限制84. 容量之和为割量85. 最小割量等于最大流量86.87.88. 最大流量唯一89. 可以通过多条路线90. 单位时间内最大通过能力91.92.93. 不超过最小割量94. 等于发点流出的合流或流入收点的合流95. 是求最短路的一种算法96. 直到有n1条边97.98. 满足流量f 099. 最大流量与最大流是两个概念100. 遍历每一个点。81. 取图G的边和G的所有点组成的树82.83.没有限制84. 容量之和为割量85. 最小割量等于最大流量

11、86.88. 最大流量唯一87.89. 可以通过多条路线90. 单位时间内最大通过能力91.92.93. 不超过最小割量94. 等于发点流出的合流或流入收点的合流95. 是求最短路的一种算法96. 直到有n1条边97.98. 满足流量f 099. 最大流量与最大流是两个概念100. 遍历每一个点。41.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到；42.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划；43.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界；44.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界；45.变量取0或1的规划是整数规划；46.整数规划的可行解集合是离散型集合；47.将指派问题的