空间与图形论文

1、浅谈“空间与图形”的教学策略新课标强调学生的数学活动要发展学生的数感，符号感，空间观念，统计观念，以及应用意识与推理能力。 空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方法描述物体间的位置关系；能运用图形形象的描述问题，利用直观来进行思考。 正是由于“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体，几何体和平面图形的大小、形状、位置关系及其变幻，它是人们更好地认识和描述生活空间并进

2、行交流的重要工具。所以，在小学阶段学好“空间与图形”的有关内容，对于培养学生的空间观念尤为重要。具体情景中学习 数学来源于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，以激发学生的学习兴趣。 如：在低年级段，学习长、正方体的认识时，可以用学生平时感兴趣的玩具、小的生活物品作为学具和教具，让学生根据形状进行分类，从而体会出长方体、正方体、圆柱体和球体的特点，然后再让学生从生活中找出这些形状的物体，学生在对生活的体会中学习了知识。在学习从不同方向观察物体时，教师可以把学生分成小组，从不同的角度观察实物，让学生去体会。 到了中、高年级段，就要创设一

3、些生活情景，让学生在解决实际问题时学习数学知识。如：在学习长方形、正方形的周长时，可以通过设计墙报的花边等教学情景，让学生体会总结出计算周长的公式。通过粉刷墙壁，学习面积的计算。通过研究“车轮为什么是圆的？”来学习圆形的特征。让他们感觉到学习数学知识的用途，进而提高学习兴趣。要准确把握“尺度” 由于学生年龄的不同，它们对知识的理解力和能够掌握的程度也不同。因此，在不同年级段，教师要准确把握知识的难易程度。如在学习长、正方体的认识时，在低年级段只要求初步认识，会辨别，要完成从实物到模型，从模型到图形，再从图形到实物的认识过程。学生认识上的飞跃，这是非常重要的。到了高年级，则要研究它的特征、表面积

4、、侧面积、体积等，并在实际中会应用。学习从不同方向观察物体时，低年级只要求学生会辨别；到了中、高年级，则要求学生根据自己看到的画出图形。在建立空间观念时，低年级要求的是实物与图形的对照；中年级要求探索图形的特征，周长面积的计算及应用；高年级则要进行简单的立体图形知识的研究。在操作中完成 知识的“内化” 数学教学中让学生动手操作的目的是使学生通过动作形成表象，再通过动作制约改造表象，从而逐步正确概括表象，使头脑中知识的理解、记忆不断加深。这是一种思维内化的过程，是非语言行为逐步概括化，变成在头脑中活动的过程，也就是逻辑推理的过程。特别是在学习空间与图形这部分知识时，动手操作对于知识的理解和掌握尤

5、为重要。动手操作，应贯穿于教学活动始终。在对比中区分 对比是理解和思维的基础，是人们区分事物异同的基本方法，在教学中对比起着十分重要的作用。学生在学习知识，培养能力，以及把知识结构转化为认知结构的过程中，都离不开对比。学生往往要在对比中找到知识间的联系与区别，在不断研究这些联系和区别的过程中使思维能力得到提高。学生的创造思维，往往也是通过对比得到启示，在区别知识间的联系和区别中使认识得到新的发展。 在低年级阶段，对比往往是通过将物体或图形分类来完成的，中、高年级除了分类以外，还要找出知识间的相同点和不同点，找出知识间的内在联系，为学习新知识做好准备。如在学习了长、正方形的特征后，让学生找出长方

6、形和正方形的相同点和不同点，进而学习它们之间的关系，正方形是长方形的一种特殊形式，长方形包括正方形。在学习梯形的认识时，先通过分类，找出梯形与平行四边形的区别，梯形的特征便一目了然了 在联想中创新 联想是由一事物想到另一事物的心理过程。联想是创造的前提，创造需要联想。因此，我们在教学中要注意多给学生创设联想的情景。如：在学习了基本图形后，让学生利用这些图形拼摆出喜欢的物品或图形；画一幅美丽的图画；动手折一折，剪一剪。由一种图形变成另一种图形，可以把长方形变成正方形、梯形、平行四边形把长方形剪去一个角可以变成怎样的图形？充分发挥学生的想像力，培养创造力。学习了长、正方形的面积计算后，让学生为学校

7、设计一个花坛，并计算出各种花草的面积。学习了圆的周长后，让学生设计一个锅盖。 另外，渗透、迁移、说理、猜测、估算等许多的教学方法，在空间与图形的教学中应用得很广泛。总之，不管用什么教学方法，其目的都是要培养学生的空间观念，促进学生的全面发展。只要我们根据新课本的要求，正确地使用教材，把握教材的重、难点，根据教学内容和本班学生的具体情况，选择适当的教学方法，就一定取得事半功倍的教学效果。如何改善小学空间与图形的教学如何改善小学空间与图形的教学 一、应从学生的已有生活经验出发 人人都生活在充满具有种种几何形状的物体的现实空间之中，学习空间与图形知识的最直接目的就是更好地理解生活于其中的现实世界，空

8、间与图形的教学应从学生的已有生活经验出发。空间与图形的知识源于现实世界，但又是现实世界的抽象，因而似乎很具体，其实又很抽象。在教学中必须很好地完成从具体的事物到图形知识的抽象过程，尤其是在一些最基本的图形概念的形成过程中更要注意这个问题，要从学生的生活经验出发，使学生认识空间与图形知识与现实世界的密切联系，以及知识在实际中的广泛应用。 二、培养学习兴趣 学习兴趣对于学生能否学好空间与图形的知识至关重要。我国的数学教育界一直非常重视对于学生学习数学的兴趣的培养， 空间与图形部分的教学内容是义务教育阶段数学课程的重要组成部分。可从两个角度来认识空间与图形的教学目标，从学生的数学知识学习、数学能力培

9、养的角度，这部分内容的主要教学目标是学习空间与图形的基础知识，建立空间观念和几何直觉、培养思维能力。对“空间与图形”教学的几点认识与实践学生生活的世界和接触大都与图形和空间有关，他们常常需要从形状上去认识周围事物，描述这些事物在形状上的特征，并用恰当的方式表述他们之间的关系。由此看来，对学生来说：空间与图形是他们数学学习的重要内容，是他们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具，是激励他们主动探索数学、审视生活、认识世界的重要载体，是帮助他们生存并促进其发展的重要基础和形成创新意识、发展数学思维所必须的土壤。因此，把握好“空间与图形”的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展

10、学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。长期以来，在小学阶段的数学教学中，重视学生空间想像能力的培养和发展学生的空间观念便成为每个数学教师施教的理念。然而在实际的教学中，培养学生空间想像能力和发展学生的空间观念的途径基本落实在计算图形面积或体积上。例如，三角形的面积公式，为让学生掌握“S=ah2”这一公式，不论是数学教材，还是课堂教学设计，均会安排大量的各种纯计算三角形面积公式的习题，让学生熟练掌握计算的方法，这样便把几何教学当作了计算教学，从而使学生的空间观念、空间想像力的形成和培养受到了相当大的限制。那么，

11、如何把握好“空间与图形”的教学呢？下面，笔者结合自己在教学人教版四年级数学下册第五单元三角形中的一些做法，谈谈对“空间与图形”教学几点粗浅的认识与探索。一、提供“生活化”的学习材料，让学生在生活情境中体验空间与图形小学生由于缺乏生活的经历，有些知识学起来感到吃力，这需要教师在教学这些知识之前，组织学生参观或收集生活中相应的数学素材，为学生提供感性认识。如：在教学三角形的特性时，我在课前给学生布置任务：每人设计并制作一段“篱笆”。全班同学回家后纷纷行动起来，用小棒、吸管、绳子等材料，仿照生活中的篱笆制作起来，有不懂的地方请家长帮助制作。学生在亲手制作的过程中既认识了三角形的稳定性，又切实感受到数

12、学对于解决生活实际问题的价值。上课时，学生们分别拿出自己设计、制作的“篱笆“，有三角形架构的，有四边形架构的，我选出其中几件具有代表性的作品进行展示，并且要求学生说出自己的设计意图，然后让学生利用自制的“篱笆”进行拉动实验，学生轻易地发现：三角形架构的“篱笆”拉动时不会变形，而四边形架构的“篱笆”拉动时很容易变形。整个环节，学生感到很轻松，原本感觉难以讲授的知识，学生能够深刻地认识并掌握，并且还向老师指出较丰富的三角形在生活中应用的例子，并提出了许多有关“三角形的稳定性”的问题。有了这些亲身的、生活的体验，学生思路打开了，上课时非常投入，热情很高，学习起来特别轻松。二、创设问题情境，激发求知需

13、要几何初步知识无论是线、面、体的特征，还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都是比较抽象的。要解决空间与图形的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用“问题”进行教学，“疑是思之始，学之端。”，探索总是与问题联结在一起，问题既是探索的起点，更是探索的动力。因此，教师要加强问题情境的创设，以疑点燃学生的思维火花，让学生带着问题主动探索，获取知识，增长能力。例如在教学“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分教学内容时，我在出示情境图后，创设了如下的问题情境：（1）从小明家到学校有几条路？（有三条路）（2）你认为走哪条路最近？（中间）（3）设问：这是为什么呢？（不知道。学生处于无法解释原因而茫

14、然不知所措的状态。）（4）揭示：下面我们来做个实验探索上面的问题这种熟悉而有趣的问题情境，引发了学生的兴趣情绪，学生们迫切地想知道“走中间这条路最近”的原因，而主动去探索，去实验，去发现。从而让学生在问题导引下的动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。三、重视实践活动，实践得出真知“数学学习的过程实际上是数学活动的过程。”学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的，回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径，要使学生充分认识图形，最有效的方法是从学生的生活实践出发，让学生真正投入到实践探究

15、活动的全过程中。例如在 “三角形的特性”教学中，我创设了一系列的实践活动：一开始引导学生回忆自己日常生活中喜闻乐见的几何形体，很快就引起了学生学习的兴趣，并很自然地引导学生把注意力指向它们的表面；接着，利用现实生活的素材如红领巾、三角尺、晾衣架、道路交通警示牌等，创设让学生“看一看、说一说、找一找、摸一摸、描一描、画一画”的学习活动，在充分感知这些物体表面的基础上，引导引导学生从“实物操作”到“形象感知”，再从“形象感知”到“抽象概括”，从而顺利的实现将非形式化的数学体验“数学化”的教学目标；接下来，从实例入手，让学生操作量出红领巾、三角尺等三角形物体的高度，引出底和高的概念进行教学；最后通过

16、数学实验验证三角形的稳定性并进行应用把摇晃的椅子加固。这些活动都是从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让学生通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的探索图形性质及其变化规律的过程，从而使学生获得对图形的认识，发展学生的空间观念。四、恰当运用教具、学具和现代化教学手段，加强教学的直观性几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空间观念和实践能力的有效途径。如我在教学三角形的特性一课时，应用电视机、DVD等现代教学设备，有声有色地再现了生活情境，既拓展了学