七上56导学案

1、201 42015 学年度第 一 学期 七 年级 数学 学科导学案主备人： 李萍花 复备人： 王全 审批： 备课时间：2014.11.06姓名小组班级初评课题5.6追赶小明第 1 课时课型复评学习目标1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。 2、发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力。重点难点掌握用方程解决实际问题的基本步骤和方法。学案导学教学过程：1行程问题中的基本关系式行程问题是在匀速运动的条件下，所有研究物体运动的路程、速度和时间，及运动状态的问题的统称行程问题中路程、速度和时间三个量之间的关系路程速度时间；速度；时间.【例1】 一列火车从车头进隧洞

2、到车尾出隧洞共用了10分钟，已知火车的速度是500米/分，隧洞长为4 800米，问这列火车长是多少米？2相遇问题的解决方法相遇问题是比较重要的行程问题，其特点是相向而行如图1就是相遇问题图2也可看成相遇问题来解决相遇问题中的相等关系甲、乙的速度和相遇时间总路程；甲行的路程乙行的路程总路程，即s甲s乙s总；甲用的时间乙用的时间【例2】 A，B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米(1)几小时后两车相遇？(2)两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少

3、小时？ 3.追及问题的解决方法追及问题的特点是同向而行追及问题有两类：同时不同地，如下图：等量关系：乙的行程甲的行程行程差；速度差追及时间追及距离即s乙s甲s差甲用的时间乙用的时间同地不同时，如下图：等量关系：甲的行程乙的行程即s甲s乙“同时不同地”中，双方行驶所用的时间相同，行驶的路程却不同(出发点不同)；而“同地不同时”中，由于行驶双方出发时间有先后，故行驶过程中用的时间不同，双方出发地相同，故行驶的路程相同【例31】 李成在王亮的前方10米处，若李成每秒跑7米，王亮每秒跑7.5米，同时起跑，问王亮跑多少米可以追上李成？【例32】 甲、乙两人从同地出发前往某地甲步行，每小时行6千米，先出发

4、1.5小时后，乙骑自行车出发，又过了50分钟，两人同时到达目的地，问乙每小时行多少千米？分析：本题是“同地不同时”的追及问题，可画出线段图帮助解答本题的相等关系是：甲行驶的路程乙行驶的路程4航行(飞行)问题与环行问题(1)航行(飞行)是指轮船的航行或飞机的飞行，也属于行程问题航行问题中的基本概念：静水速度：轮船在不流动的水中行驶的速度；顺水速度：轮船顺着水流的方向航行的速度；逆水速度：轮船行驶方向与水流的方向相反时的航行速度；水速：水自身流动的速度航行或飞行中会受到水速或风速的影响，因此此类问题的基本关系是：顺水速静水速水速，顺风速无风速风速；逆水速静水速水速，逆风速无风速风速(2)环行问题环

5、行问题即沿环行路的行程问题，有以下两种情况：甲、乙两人在环形道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的即快者走的路程慢者走的路程一圈的路程甲、乙两人在环形道上同时同地反向出发：两人首次相遇时的总路程为环形道的一圈长即甲走的路程乙走的路程一圈的路程【例41】 一名极限运动员在静水中的划船速度为12千米/时，今往返于某河，逆流时用了10时，顺流时用了6时，求此河的水流速度【例42】 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么

6、经过多少秒两人首次相遇？4、当堂练习：一选择题：1.一轮船往返于A,B两港之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水速是3千米/时,则轮船在静水中的速度是()A.18千米/时B.15千米/时C.12千米/时D.20千米/时2.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是()A.1.6秒B.4.32秒C.5.76秒D.345.6秒3.A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则

7、t的值是()A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.5二、填空题4.我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟大概需要分钟.5.成渝铁路全长504千米,一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).6.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加了20千米,只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是千米.三、解答题7.(8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?8.(8分)如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的43倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多