平方根计算题

1、.1计算：2（8分）.计算：（1）（2） 3计算： 4计算（12分）（1）26（5）2（1）；（2）；（3）2（）75（每小题4分，共12分）（1）；（2）；（3）6（9分）如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形（1）用、表示纸片剩余部分的面积；（2）当，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值7计算：8（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：+； （2）已知：(x1)29，求x的值9（8分）（1）计算： （2）已知，求的值10计算：11用计算器计算，(1)根据计算结果猜想(填“”“”或“”)；(2)由此你可发现什么规律？把你所发现的规

2、律用含n的式子(n为大于1的整数)表示出来12如果a为正整数，为整数，求a可能的所有取值13若ABC的三边长分别是a、b、c，且a与b满足，求c的取值范围14若（a1）2|b9|0，求的平方根15求下列各式中x的值（1）（x1）249；（2）25x2640（x0）16一个正数a的平方根是3x4与2x，则a是多少？17如果一个正数的一个平方根是4，那么它的另一个平方根是多少？18求下列各数的平方根（1）6.25；（2）；（3）；（4）（2）419求下列各式中x的值：(1)169x2100；(2)x230；(3)(x1)28120已知，则的整数部分是多少？如果设的小数部分为b，那么b是多少？21已

3、知2a1的算术平方根是3，3ab1的算术平方根是4，求ab的值22如果，求xy的值23如果9的算术平方根是a，b的绝对值是4，求ab的值24已知3x4是25的算术平方根，求x的值25物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，其中g10米秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？26用计算器计算：_(结果保留三个有效数字)27若，求2x5的算术平方根28小明计划用100块正方形地板来铺设面积为16m2的客厅，求所需要的一块正方形地板砖的边长29已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求ab的值30求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；31

4、计算题（每题4分，共8分）（1）计算：（）2（1）0；（2） + +.32计算：（1）2+5 33计算（本题16分）（1）73（6）（7） （2） （3） （4） 34计算：（10分）（1）已知：（x2）225，求x； （2）计算：35 36（15分）计算（1） （2） （3） （4）37计算：（每小题4分，共8分）（1）求的值：（2）计算：；38计算：（每小题4分，共8分）（1）求的值：（2）计算：；39（本题6分）计算：（1） （2）40（本题4分） 计算41（1）解方程： 42求下列各式中的（1）（2）43计算题（1）（2） 44（本题满分10分）（1）求式中x的值：（2）计算：45计算

5、（1） （4分）（2）解方程： （4分）46求下列各式中的的值：（1）（2）47计算：（1） （2）48（本题6分）计算：（1） （2）49（本题2分3=6分）求下列各式中的值50求下列各式中的值（每小题4分，共8分）（1）（2）51计算（每小题4分，共8分）（1）（2）52（本题8分）计算（1） （2）53（本题8分）求下列各式中的x（1） （2）54计算：（1）求的值： （2）计算：；55计算（9分）（1）（2）（3）56计算下列各题：（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程）（1）（2）5758（本题12分）计算：（1）（2）（3）求x的值：59（本题8分）求下列各式的值：（1）；（2

6、）60（本题6分）计算： 61计算：62计算：.63计算：64计算：65计算： 66计算：67计算：68计算：-（-2）2+（）069计算：70计算：71计算：72计算：73计算：74计算：75计算：76计算：|+312277计算：78计算：79计算：80计算：81计算：21+|3|+（3）082计算：83计算：84计算：.85计算：86计算：87直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图，化简：|mn|- -|m-1|88计算：89计算 评卷人得分四、解答题（题型注释）评卷人得分五、判断题（题型注释）评卷人得分六、新添加的题型；.参考答案1-8.【解析】试题分析：先分别计算绝

7、对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值、零次幂，然后再进行加减运算.试题解析：原式=-8.考点：实数的混合运算.21+；8.【解析】试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和.试题解析：（1）原式=3(2)=1+ (2)、原式=4+3(1)=8考点：实数的计算.31【解析】试题分析：首先根据0次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算法则分别求出各式的值，然后进行有理数的计算.试题解析：原式=1-3+1-2+4=1考点：实数的计算4（1）1；（2）；（3）15【解析】试题分析：根据实数混合运算的法则运算即可。试题解析：（1） 26（5）2（1）= 26（25）

8、= 1；（2）；（3）2（）7=2（7+4）7=15考点：实数混合运算5（1）0；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）先化简，再算减法；（2）去掉绝对值符号后，计算；（3）利用直接开平方法，求得的平方根，即为x的值试题解析：（1）原式=；（2）原式=；（3），考点：1二次根式的混合运算；2绝对值；3平方根6（1）； （2）【解析】试题分析：（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积；（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可.试题解析：（1）. 4分（2）依题意 7分 9分考点：1.整式的加减；2.方程的应用.76【解析】试题分析：=3，=4，

9、任何不是零的数的零次幂等于1，=2.试题解析：原式=3+4+12=6.考点：无理数的计算.8(1)4；(2)x=4或x=2 【解析】试题分析：(1)根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幂，0次幂的计算即可得出答案；(2)利用开平方法进行解答即可得出答案.试题解析：解：原式=2+31 =4. （2）解：x13 x=4或x=2 考点：有理数的混合运算；二元一次方程的解法.9(1)、10；(2)、x=1【解析】试题分析：根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案.试题解析：(1)、原式=9+(4)15=10(2)、(2x+1)=1 2x+1=1 解得：x=1.考点：平方根、立方根的计算

10、.105【解析】试题分析：原式=5考点：实数的运算11(1) (2)(n为大于1的整数)【解析】(1)(2)(n为大于1的整数)(详解：借助计算器可知，根据这一结果，猜想进而推断出一般结论)12a所有可能取的值为5、10、13、14【解析】，且为整数，a为正整数，或1或2或3当a14时，；当a13时，；当a10时，；当a5时，故a所有可能取的值为5、10、13、14131c3【解析】，a1，b2又21c21，1c3143【解析】由题意得a1，b9，所以因为（3）29，所以的平方根是315（1）x8，（2）【解析】（1）（x1）249，x17，x6或x8（2）25x2640，25x264，或（不

11、合题意舍去）161【解析】根据题意，得3x42x0，x1，3x43141，a(3x4)21174【解析】因为一个正数的平方根是成对出现，且互为相反数，所以它的另一个平方根是4182.5，4【解析】（1）因为（2.5）26.25，所以6.25的平方根是2.5（2）因为，所以的平方根是，即（3）因为，所以的平方根是（4）因为（4）2（2）4，所以（2）4的平方根是419(1) .(2) (3) x8或x10【解析】(1)169x2100，(2)x230，x23，(3)(x1)281，x19，x8或x1020【解析】由，知的整数部分是5，小数部分2110【解析】由题意知2a19，解得a5.3ab11

12、6，解得b2，所以ab52102213【解析】由题意可知解得x3把x3代入原式，得y10，所以xy31013237【解析】因为9的算术平方根是3，所以a3因为|b|4，所以b4或4所以当a3，b4时，ab1；当a3，b4时，ab7243【解析】因为25的算术平方根是5，所以3x45，解得x3所以x的值为3256【解析】由题意知，所以t236，解得t6答：下落的时间是6秒260.464【解析】用计算器计算，所以27【解析】，x24，x2，2x592840cm【解析】设一块正方形地板砖的边长为xcm，所以100x2160000，所以x40答：所需要的一块正方形地板砖的边长为40cm297【解析】9

13、的算术平方根是3，4的绝对值为4，ab1或ab730（1）30，（2）1，（3）【解析】（1）因为302900，所以900的算术平方根是30，即（2）因为121，所以1的算术平方根是1，即（3）因为，所以的算术平方根是，即31（1）2；（2）【解析】试题分析：（1）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可；（2）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可.试题解析：（1）（）2（1）0=54+1（每算对一个得1分）=2（2） + + = 2+5+33分（每算对一个得1分）= 考点：1.二次根式；2.三次根式；3.实数的乘方.320【解析】试题分析：先求平方，算术平方根，立方根，绝

14、对值，最后再求和试题解析：原式=1+2+2-5=0考点：实数的运算33（1）3 （2）80 （3）0 （4）9【解析】试题分析：（1）直接 按照有理数的加减运算法则计算即可；（2）先判断符合再把绝对值相乘除；（3）先开方再计算；（4）利用有理数的分配律计算即可试题解析：（1）73（6）（7） =-7+3-6+7=-3； （2）=10054=80；（3） =2+（-2）=0； （4） = -2+20-9=9考点：有理数的混合运算34（1）3,-7 （2）【解析】试题分析：（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x的值；（2）先将各根式化简，然后进行有理数的加减即可.试题解析：（1）因

15、为（x2）225，所以，所以；（2） =4-2+=.考点：1.平方根；2.二次根式；3.三次根式.35-2【解析】试题分析：原式=3-2+1-4=-2. 考点：1.算术平方根2.立方根3.非零数的0次方36见解析【解析】试题分析：（1）先算除法，再算加减；（2）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；（3）利用分配律计算简单方便；（4）先算开方，再算除法，最后算减法试题解析：（1）=-10+2=-8（2）=-4-2+25 =-4-2+10=4（3）=-18+35-12=5（4）=83-=考点：实数的运算37（1）或；（2）【解析】试题分析：（1）利用直接开方法求出x的值即可；（2）分别根据数的开

16、方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；试题解析：（1）两边直接开方得，x+1=6，即x=5或x=7；（2）原式=5+2+=考点：1实数的运算；2平方根38（1）或；（2）【解析】试题分析：（1）利用直接开方法求出x的值即可；（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；试题解析：（1）两边直接开方得，x+1=6，即x=5或x=7；（2）原式=5+2+=考点：1实数的运算；2平方根39（1）8；（2）【解析】试题分析：（1）原式=；（2）原式=考点：实数的运算40【解析】试题分析：利用和立方根，平方根，乘方进行计算可求出结果.考点：开方和乘

17、方运算41x=-3；（2）或.【解析】试题分析：（1）方程两边直接开立方即可求出结果； （2）方程两边同时除以9，再开平方，得到两个一元一次方程，求解一元一次方程即可.试题解析：（1）x=-3；（2）解得：，.考点：解方程.42（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先移项，两边同除以16，再开平方即可得答案；（2）先移项，两边同除以2，再开平立方即可得答案.试题解析：（1） （2）.考点：1.平方根；2.立方根.43（1）-5；（2）3+.【解析】试题分析：（1）分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算即可；（2）分别计算乘方、绝对值和零次幂，再进行加减运算即可；试题解析：（1）；（

18、2）.考点：实数的混合运算.44（1）或；（2）【解析】试题分析：（1）先求得，再开方即可；（2）根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：（1），开方得：，或；（2）原式=考点：1实数的运算；2平方根45（1）2 （2）2【解析】试题分析：（1）根据二次根式的性质化简求值，（2）直接由立方根的意义求解试题解析：（1） =4552 =2 （2）解方程： x=2 考点：平方根，立方根46（1） x= .（2）9.【解析】试题分析：（1）先移项，方程两边同除以2，最后方程两边开平方即可求出x的值.（2）方程两边直接开立方得到一

19、个一元一次方程，求解即可.试题解析：（1）2x2=4x2=2解得：x= .（2）x-1=10x=9.考点：开方运算.47（1）-3;（2）-48.【解析】试题分析：先分别计算乘方、算术平方根及立方根，然后再进行加减运算即可.试题解析：（1）=3-4-2 =-3（2）=813=4413=48考点：实数的混合运算.48见解析【解析】试题分析：先化简，再合并计算试题解析：（1）；（2）考点：1绝对值；2实数的计算49 【解析】试题分析：（1）（2）题根据平方根的意义解答；（3）根据立方根的意义解答试题解析：（1），所以；（2），；（3），考点：1平方根；2立方根50（1）；（2）【解析】试题分析：（

20、1）移项后，利用平方根的定义求解；（2）整理后，利用立方根的定义求解试题解析：（1），；（2），考点：1、平方根；2、立方根51（1）4；（2）【解析】试题分析：（1）利用算术平方根的性质和立方根的定义求解；（2）利用绝对值，零次幂，算术平方根的定义求解试题解析：（1）原式=；（2）原式=考点：实数的运算52（1）7，（2）【解析】试题分析：（1）；（2）考点：1.平方根2.立方根3.绝对值4.非零数的零次方53（1）；（2）【解析】试题分析：（1）因为，所以；（2）考点：1.平方根2.立方根54（1）x1=6，x2=-6；（2）.【解析】试题分析：（1）原式两边同时开平方即可求出x的值.(2

21、)把二次根式和立方根分别求出，再进行加减运算即可.试题解析：（1）（x+1）2=36x+1=6解得：x1=6，x2=-6（2）原式=5-（-2）+=5+2+=.考点：1.直接开平方.2.实数的混合运算.55（1） （2）-7（3）-1 【解析】试题分析：（1）去括号后，同分母的数相加减；（2）先算有理数的乘方和开方，然后按照有理数的法则计算便可；（3）将除法化成乘法，利用分配律简便计算.试题解析：（1）；（2）；（3.考点：有理数的混合运算.56（1） ；（2）【解析】试题分析：（1）用有理数的运算法则进行计算即可；（2）利用算术平方根、立方根的概念和有理数的运算法则进行计算试题解析：（1）原

22、式=；（2）原式=考点：1有理数的混合运算；2算术平方根；3立方根5720【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、绝对值、负指数幂等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：原式=考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂58（1）-3 （2） （3）x=4或-6【解析】试题分析：（1）根据算术平方根及其性质、立方根的性质计算；（2）根据立方根的性质、绝对值、0次方的性质计算；（3）根据平方根及其性质计算便可.试题解析：（1） ;（2）; （3）或6.考点：1.算术平方根；2.立方根；3.幂的运算.59（1）6（2）【解析】试题分析：根据平方根和立方根性质可以求

23、解.试题解析：（1）（2）考点：平方根，立方根60；【解析】试题分析：原式=考点: 有理数的运算616【解析】试题分析：先进行二次根式化简、绝对值运算、零指数幂、负指数幂的运算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：原式=3+4+12=6考点：1、二次根式；2、绝对值；3、零指数幂；4、负指数幂620【解析】原式=2-2=0635【解析】试题分析：针对有理数的乘方，有理数的乘法，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：解：原式=463=5考点：1.实数的运算；2.有理数的乘方；3.有理数的乘法；4.二次根式化简64.【解析】试题分析：针对二次根式化

24、简，有理数的乘法，有理数的乘方，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：解：.考点：1.二次根式化简；2.有理数的乘法；3.有理数的乘方；4.零指数幂.65-1【解析】解原式=2+12-10=3+6-10=-1分析：此题为七下数学第六章实数的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念和求法属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用660【解析】解原式=2-4+4= -2+2=0分析：此题为七下数学第六章实数的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念、性质和求法属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用674.【解析】试题

25、分析：针对负整数指数幂，绝对值，二次根式化简，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：解：原式=32+41=4考点：1.实数的运算；2.负整数指数幂；3.绝对值；4.二次根式化简；5.零指数幂.680.【解析】试题分析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用乘方的意义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果试题解析：原式=3-4+1=0考点：1.实数的运算；2.零指数幂692-【解析】试题分析：分别进行零指数幂、绝对值的化简、负整数指数幂等运算，然后合并试题解析：原式=2+1-1+2-2=2-考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂70.

26、【解析】试题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用-1的奇数次幂计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果试题解析：原式=.考点：实数的运算717+【解析】试题分析：根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可试题解析：原式=4+ 3+6=7+考点：实数的运算72-10+2【解析】试题分析：分别根据数的开方法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可试题解析：原式=-3-6+2（-2+）=-9+3-4+2=-10+2考点：实数的运算73-4【解析】试题分析：从左至右按二次根式的化简、乘方、0指数幂、负指数幂依次计算即可试题解析：原式211(3)2134考

27、点：1、乘方；2、零指数幂；3、二次根式的化简；4、实数的运算74+2【解析】试题分析：第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可试题解析：原式=+1+21=+2考点：1.实数的运算2.零指数幂3.负整数指数幂753.【解析】试题分析：针对有理数的乘方，绝对值，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：解：原式=.考点：1.有理数的乘方；2.绝对值；3.二次根式化简.761【解析】试题分析：用绝对值的意义化简第一项，用二次根式的乘法法则计算第二项，用负指数幂法则计算第三项，用乘方的意义化简最后一项，最后用实数的运算法则计算即可试题解析：原式=+4+4=1考点：1.实数的运算2.负整数指数幂778.【解析】试题分析：针对二次根式化简，绝对值，有理数的乘法3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：解：原式=2+2+4=8考点：1.二次根式化简；2.绝对值；3.有理数的乘法.78.【解析】试题分析：根据负整数指数幂、二次根式、零次幂、特殊角的三角函数值的意义进行计算即可求出代数式的值.试题解析：考点：1.