刚体定轴转动习题

1、刚体定轴转动一、选择题（每题3分） 1、个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑铃,在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统的( )（A）机械能守恒,角动量守恒; （B）机械能守恒,角动量不守恒,（C）机械能不守恒,角动量守恒; （D）机械能不守恒,角动量不守恒. 2、一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘和子弹系统的角动量L 以及圆盘的角速度的变化情况为()(A) L 不变，增大 (B) 两者均不变(C) L 不

2、变，减小 (D) 两者均不确定 3、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零在上述说法中，正确的是（）（A）只有（1）是正确的（B）只有（1）、（2）正确（C）只有（4）是错误的（D）全正确 4、以下说法中正确的是（ ）(A)作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大。 (B)作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大。(C)作用在定轴转动刚体上的合力矩

3、越大，刚体转动的角加速度越大。 (D)作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零。l,mOO 5、一质量为m的均质杆长为,绕铅直轴成角转动，其转动惯量为（） 6、一物体正在绕固定光滑轴自由转动（ ）(A) 它受热膨胀或遇冷收缩时,角速度不变.(B)它受热时角速度变小,它遇冷时角速度变大.(C)它受热或遇冷时,角速度均变大.(D) 它受热时角速度变大,它遇冷时角速度变小.7、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是( )(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的

4、位置.(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. 8、两个均质圆盘A和B的密度分别为和，若，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面的转动惯量各为J和J，则（）（A）J J（B）JJ（C）J J（D）J、 J哪个大，不能确定9、某转轮直径d40cm，以角量表示的运动方程为=3.04.0,式中的单位为rad,t的单位为s,则2.0s到4.0s这段时间内,平均角加速度为( )(A) (B)(C) (C)10、 轮圈半径为R，其质量M均匀分布在轮缘上，长为R、质量为m的均质辐条固定在轮心和轮缘间，辐条共有2N根。今若将辐条数减少N根，但保持轮对通过轮心垂直于轮平面轴的

5、转动惯量保持不变，则轮圈的质量应为（）（A）+M . (B) +M . (C)+M . (D)+M11、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，绳下端挂一物体。物体所受重力为,滑轮的角加速度为。若将物体去掉而用与相等的力直接向下拉绳子，则滑轮的角加速度将（）（A）不变（B）变小（C）变大（D）无法判断12、几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体（）（A）必然不会转动（B）转速必然不变（C）转速必然改变（D）转速可能不变，也可能改变二、填空题（每题3分） 1、转动惯量的物理意义是 ；它的大小与 、 、 有关。 2、有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑

6、轴转动, 转动惯量为J, 开始时转台以匀角速度w 0转动,此时有一质量为m的人站住转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时, 转台的角速度为 。 3、如图所示，一质量为m 的小球由一绳索系着，以角速度0 在无摩擦的水平面上，作半径为r0 的圆周运动.如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，使小球作半径为r0/2 的圆周运动.则小球新的角速度为 ， 拉力所作的功 。 4、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度，再转60转后角速度为，则角加速度转过上述60转所需的时间。 5、一质量为m匀质的杆长为l,绕通过其一端的铅直轴转动，其转动惯量为 。 6、一飞轮的转动惯量为J，在时角

7、速度为。此后飞轮历经制动过程。阻力矩M的大小与角速度成正比，比例系数0。当时，飞轮的角加速度；从开始制动到所经过的时间t=。7、动量守恒的条件是 ； 角动量守恒的条件是 。8、刚性正方形线圈边长为 ，每边质量为m，该刚性线圈绕其中一个边转动，其转动惯量为 。9、质量为的均质杆，长为,以角速度绕过杆端点，垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为，杆绕转动轴的动能为，动量矩为。三、简答题（每题3分） 1、飞轮的质量主要分布在边缘上，有什么好处？ 2、刚体绕固定轴转动时，在每秒内角速度都增加，它是否作匀加速转动？3、刚体对轴的转动惯量与那些因素有关？四、计算题（每题10分） 1、一轻绳绕于半径的飞轮边缘

8、，在绳端施以的拉力，飞轮的转动惯量，飞轮与轮轴间无摩擦，如图所示，试求：（1）飞轮的角加速度；（2）当绳端下降时飞轮获得的动能；（3）如果以质量的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速度。2、在光滑的水平面上有一木杆，其质量m1 1.0 kg，长l 40cm，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动.一质量为m2 10g 的子弹，以v 2.0102 m s1 的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交.若子弹陷入杆中，试求所得到的角速度.3、质量为的小孩站在半径为、转动惯量为的可以自由转动的水平平台边缘上(平台可以无摩擦地绕通过中心的竖直轴转动)。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然一相对地面为的速率沿台边缘逆时针走

9、动时，此平台相对地面旋转的角速度为多少？4、质量为0.50 kg，长为0.40 m 的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动.如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求：(1) 当棒转过60时的角加速度和角速度；(2) 下落到竖直位置时的动能；(3) 下落到竖直位置时的角速度.5、质量为、长为的细棒，可绕通过棒一端O的水平轴自由转动（转动惯量），棒于水平位置由静止开始摆下，求： （1）、初始时刻的角加速度； （2）、杆转过角时的角速度。6、如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为和的小球，杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为和轻杆原来静止在竖直位置。今有一质量为的小球，以

10、水平速度与杆下端小球作对心碰撞，碰后以的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度。刚体定轴转动答案一、选择题（每题3分） 1C 2B 3B 4C 5C 6B 7C 8B 9A 10D 11C 12D二、填空题（每题3分） 1、表示刚体转动惯性大小的物理量；刚体的形状，转轴位置，质量分布（3分） 2、Jw 0/(J+mR2) 3、， 4、； 5、 6、；7、8、5ma2/39、；三、简答题（每题3分） 1、增大转动惯量，使运转平稳。 2、不一定。因为仅当瞬时角加速度为恒量时，才作匀加速转动，而按题意，只是说每隔1秒钟后角速度增加，而在1秒钟时间间隔内每瞬时的变化未必一定是均等的，故瞬时角加速度未必是恒量。3、取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.四、计算题（每题10分） 1、解（1） （4分） （2）（3分） （3） 解之得（3分） 2、解根据角动量守恒定理（5分）式中为子弹绕轴的转动惯量，J2为子弹在陷入杆前的角动量，2v/l 为子弹在此刻绕轴的角速度.为杆绕轴的转动惯量.可得杆的角速度为（5分）3、解：此过程角动量守恒 （6分） （4分） 4、解(1) 棒绕端点的转动惯量由转动定律M J可得棒在 位置时的角加速度为（2分）当 60时，棒转动的角加速