八年级上册等腰三角形练习题

1、八年级上册等腰三角形练习题一、选择题（每小题3分，共18分）1.已知一个等腰三角形内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A20 B120 C20或120 D362.在等腰三角形中，腰上的高在三角形的外部，则这个三角形是（）A等边三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不存在3在ABC中，如果只给出条件A60，还不能判定ABC是等边三角形，给出下面三种说法：（1）如果再加上条件“ABAC”，那么ABC是等边三角形；（2）如果再加上条件“D是BC的中点，且ADBC”，则ABC是等边三角形；（3）如果再加上条件“AB、AC边上的高相等”，那么ABC是等边三角形其中正确的说法有（）A0B1

2、个C2个D3个4已知ABC是等边三角形，D是BC边上任一点，连接AD并作等边ADE，若DEAB，则的值是（）A. B. C1 D.5如图1所示，两个全等的直角三角形中都有一个锐角为30，且较长的直角边在同一直线上，则图中的等腰三角形有（）A4个 B3个 C2个 D1个图1图26如图2所示，ABAC，BAD，且AEAD，则EDC等于（）A. B. C. D.二、填空题（每小题6分，共24分）7等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则它的周长为_cm.8. 请你仔细观察图3中等边三角形图形的变换规律，写出你所发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：_.图39如图19，在四个正方形拼接成

3、的图形内，以A1、A2、A3A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成_个等腰直角三角形，你愿意把得到上述结论的方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程：_.图19图2010如图20，ABC和CDE是等边三角形，则AD_BE.三、解答题11如图21所示，ABC中，ADBC于D，E为BD上一点，EGAD，分别交AB，CA的延长线于点F，G，AFGG.图21（1）求证：ABDACD；（2）若B40，求G和FAG的大小12如图22，C为线段AB上一点，分别以AC、CB为边在AB同侧作等边ACD和等边BCE，AE交DC于G点，DB交CE于H点，你能说明GHAB吗？图2213如图23，ABC

4、中，ABAC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点且BDCE，DEFB，你能说明DEF是等腰三角形吗？图2314已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h，AM是BC边上的高若点P在一边BC上，如图24，此时h30，可得结论h1h2h3h.请直接应用上述信息解决下列问题：（1）当点P在ABC内如图24，（2）当点P在ABC外如图24，这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予说明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需说明图2415如图25所示，点C为线段AB上一点，ACM，CBN是等边三角形，可证ANBM.图25（1）将ACM绕C点按逆时针方向旋转180，使A点落在CB上，请画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所得到的图形中，结论“ANBM”是否还成立