高中数学 期末备考综合测试01同步单元双基双测B卷 新人教A版必修4

1、期末备考 综合测试（B卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【2018南宁摸底联考】设集合，集合，则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可得，所以A对.2.已知，则的值为（ ）A B C D【答案】C【解析】因为，所以，.故选C.3.非零向量，若，且，则向量与的夹角是（ ）A B C D【答案】C4.【2018安徽马鞍山联考】已知函数的零点为，设，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】C5.把函数的图象向右平移（

2、其中）个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小值是（ ）ABCD【答案】B【解析】方法一：函数的图象向右平移（其中）个单位，得到的函数为，则，得，即，有最小值，解得.方法二：函数的图象的对称轴为，即；图象向右平移（其中）个单位，得到的函数为，即，当时，有最小值.故选B.6.已知偶函数在区间上单调递减，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】由偶函数在区间上单调递减，得在区间上单调递增，所以或，解得.故选A.7.【2018陕西西安长安区质检】已知且，则A. -1 B. 2 C. 3 D. -3【答案】A8.【2018辽宁两校联考】设是定义在上的奇函数，且其图象关于对称，当时，

3、则的值为（ ）A. -1, B. 0 C. 1 D. 不能确定【答案】C【解析】定义在上的奇函数的图象是关于直线对称，,即故函数的周期为则故选9. 已知函数的图像关于轴对称，并且是0,+ 上的减函数，若, 则实数的取值范围是 （ ）A B C D【答案】C10. 已知向量若，则（ ）A B C D【答案】B【解析】由题，11.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数令，则（ ）A B C D 【答案】A【解析】由于，又，又在区间上是增函数，所以有.12. 【2018安徽阜阳一中二模】已知，则下列结论中正确的是（ ）A. 函数 的周期为B. 将 的图像向左平移个单位后得到 的图像C. 函数

4、的最大值为D. 的一个对称中心是【答案】D【解析】选项A：，则周期，故A不对；选项B：将 的图像向左平移个单位后得到的函数解析式为，得不到 的图像，故B不对；选项C：由A可得，因为的最大值为1，所以的最大值为，故C不对；选项D：根据正弦函数的对称性，令，得，当时，故D正确.故选D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知,，那么= .【答案】.【解析】14.【2018届江苏省常熟中学高三10月抽测（一）】已知函数在区间上的值域为，则的取值范围为_.【答案】【解析】函数, 当时, , ,画出图形如图所示; ，则, 计算得出, 即的取值范围是.15.边长为1的

5、菱形ABCD中，DAB60，2，则 .【答案】.【解析】以A为原点，AB所在直线为x轴，建立如图坐标系菱形ABCD边长为1，DAB=60，即,M为CD的中点，得,又，,.16.已知是奇函数，满足，则= .【答案】-2.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题10分）设全集U=R，集合（1）求；（2）求（）.【答案】【解析】要使有意义，须，即，解得由，即.（1）（2）18（本小题12分）已知，.（1）求的解析式及最小正周期（2）求的单调增区间【答案】（1），；（2）（2）由得所以的单调递增区间.19（本小题12分）已知函数（) 判断并证

6、明函数的奇偶性；（）判断并证明函数的单调性；（）若，求实数的取值范围【答案】()详见解析；（）详见解析；（），或【解析】（）是奇函数证明：因为函数的定义域为，又，所以是奇函数 -5分（）由，可得由函数是奇函数，可得 又函数为上的增函数，所以，即解得，或 - 12分20.（本小题12分）【2018届江西师范大学附属中学高三10月月考】已知函数.(1)求 的最小正周期；(2)若关于 的方程在上有两个不同的实根，求实数 的取值范围.【答案】（1） ；（2） 的取值范围为【解析】试题分析：(1)由题意结合诱导公式和同角三角函数基本关系整理函数的解析式为：f(x)2sin，结合三角函数的周期公式可知T.

7、(2)原问题等价于，结合函数的图象可得或，求解不等式可得a的取值范围为. (2) 画出函数在x的图像，由图可知或故a的取值范围为.21.（本小题12分）在边长为10的正方形内有一动点，作于，于，求矩形面积的最小值和最大值，并指出取最大值时的具体位置.【答案】最小值为；最大值为，此时点处在的角平分线上，且满足.【解析】连结，延长交于，设则，设矩形的面积为，则 4分设，则又，（） 8分当时， 10分当时，此时，又 12分.22.（本小题12分）【2018届山东、湖北部分重点中学高三第一次联考】设函数（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最小值；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2） ；（3）.【解析】试题分析：（1）；（2）分三种情况讨论， ， ，分别根据函数的单调性求得最小值，即可