《经济学基础》计算题

1、.1、假定某企业的生产函数为：Q =10 L0.5 K0.5， 其中：劳动（L）的价格为50元，资本（K）的价格为80元 (1)如果企业希望生产400个单位的产品，应投入L和K各多少才能使成本最低？此时成本是多少？ (2)如果企业打算在劳动和资本上总共投入6000元，它在K和L上各应投入多少才能使产量最大？最大产量是多少？（1）： 求L的边际产量：MPL=（10L0.5 K 0.5) / L= 5L-0.5 K 0.5 求K的边际产量：MPK=（10L0.5 K 0.5) / K= 5L0.5 K -0.5利用最优组合条件，得： 5L-0.5 K 0.5/ 50= 5L0.5 K -0.5 /

2、 80 解得： 8K=5L 利用生产函数 400= 10L0.5 K 0.5 联立求解方程 和方程 得：L=50.6 K=31.63代入等成本线函数 C=50L+80K 解得 C=4942.8（2）：利用最优组合条件 8K=5L 利用等成本线函数 6000=50L+ 80K 联立求解方程 和方程 得： L= 60 K=37.5代入生产函数 Q= 10L0.5 K 0.5 解得：Q=4702、假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：Q = 98L - 3L2，这里 Q 指每天的产量，L 指每天雇佣的工人人数。又假定成品布不论生产多少，都能按每米20

3、元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素（其它要素的变化忽略不计）。 问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人？方法一：根据利润最大来计算写出总收入表达式 TR=P Q = 20 （98L 3L2）=1960L 60L2写出总支出表达式：TC=40 L写出利润表达式：p =TR TC =1920L 60L2 求利润最大值：dp / dL= 1920 120L=0 解得：L = 1920 / 120 =16方法二：根据边际量计算求L的边际收入： MFRL= d ( TR ) / dL=1960 120L求L的边际支出： MFCL = d ( TC ) / dL=4

4、0根据MFRL= MFCL 条件，有1960 120L= 40 解得：L = 1920 / 120=163、某企业单位产品的变动成本为2元，总固定成本为10000元，原价为3元。现有人愿意按2.5元价格订货5000件。如不接受这笔订货，企业就无活可干。企业是否应该承接此订货？决策：接受订货后的贡献将为：贡献=单位产品贡献产量 =(2.5 - 2) 5000 =2500接受订货可减少亏损，应该承接。4、假定某公司制造A零件2万个，其中成本数据如下成本2万个总成本单位成本直接材料费20 0001直接人工费80 0004变动间接费用40 0002固定间接费用80 0004合 计220 00011若外

5、购，每个零件价格为10元，同时，闲置设备可出租，租金收入3.5万元。该公司应自制还是外购A零件？ 贡献分析法：外购的增量成本=10 20000=200000元自制的增量成本= 20000+80000+40000+35000=175000元外购增量成本自制增量成本，应该自制。5、某企业原来只生产产品A，现在B、C两种新产品可以上马，但因剩余生产能力有限，只允许将其中之一投入生产。公司每月总固定成本为5万元，并不因上新产品而需要增加。新老产品的有关数据如下表：项目A产品B产品C产品产销量200001000050000单价5103单位变动成本25.42这种情况下，企业应该增加哪种新产品？贡献分析法：

6、产品B的总贡献=(105.4) 10000=46000产品C的总贡献=(3-2) 50000=50000产品C的贡献产品B的贡献，应发展产品C后续问题：如果增加产品C，需要购一台设备，使固定成本增加1万元。这种情况下，企业应发展哪种新产品？6、某木材加工联合厂，下设三个分厂。他们是锯木分厂、家具分厂和木制品批发分厂。三家分厂自负盈亏，有定价自主权。但分厂之间在定价上如有争议，总厂有裁决权。现木制品批发分厂拟订购一批高级家具。它可向本公司内部的家具分厂订购，价格为5000元/套；也可以向外面的家具厂A或B订购，A出价4500元/套，B出价4000元/套。如果由本公司家具分厂生产，变动成本为400

7、0元，其中有75%为木料费用，购自锯木分厂。锯木分厂生产这批木料所付变动成本占售价的60%。如果由外面的家具厂A生产，则需委托该联合厂的家具分厂进行油漆，价格800元/套，其中变动成本占70%。现在家具分厂坚持价格不能低于5000元/套，但木制品批发分厂认为太贵，打算向外面家具厂B订购。 如果你是总厂经理，应如何裁决？（1）向家具分厂订购： 净购买成本=5000 (50004000) +(400075%400075%60%)=2800(元)（2）向家具厂A订购： 净购买成本= 4500(80080070%) =4260(元)（3）向家具厂B订购： 净购买成本=4000 (元)结论：站在总厂的立

8、场，应该向家具分厂买。7、某安装工程公司投标承包一条生产线，其工程项目预算如下：投标准备费用固定成本变动成本总成本利润报价20万元20万元50万元90万元30万元120万元（1） 安装工程公司报价120万元，可是投标后，发包方坚持只愿出60万元，而该安装公司目前生产能力有富裕，它应不应该接受这项工程？（2） 如果安装公司在准备投标前已经知道发包方的最高价格是60万元，它应不应该参加投标？（1）接受工程增量成本50万元（变动成本） 增量收入60万元（发包方出价） 增量利润=60-50=10万元0实际利润=60-20-20-50= -30万元（亏损）不接受工程实际利润= - 20 - 20= -

9、40万元（亏损更多）应该接受这项工程（2）增量成本70万元（投标准备费用20+变动成本50）增量收入=60万元 增量收入增量成本不应参加投标8、完全竞争市场行业中某厂的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，假设产品的价格为66元。 （1）求利润最大化的产量及总利润？ （2）由于竞争市场的供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新的价格下厂商是否发生亏损？如果会最小的亏损额为多少？ （3）该厂商在什么情况下才会退出该行业？解：(1)根据利润最大化条件：P=SMC即，66=3Q2-12Q+30 Q=6，=TR-TC=176元； （2）P=30元时， 30=3Q2-12Q+30， Q=4，

10、=-8元； （3）厂商退出行业的条件是PAVC的最小值， AVC=Q2-6Q+30要求AVC的最小值，须使 （AVC）=2Q-6=0，解Q=3，当Q=3时，AVC=21 当P 21，厂商就会停止生产。9、某垄断竞争市场中，实现长期均衡时的均衡价格为Pe，此时的均衡点是代表厂商需求曲线与长期平均成本(LAC)曲线相切之点，因而Pe=LAC。已知代表性厂商的长期成本函数和需求函数分别为：LTC=0.0025Q3-0.5Q2+384Q，P=A-0.1Q。式中的A是集团内厂商个数。在长期均衡条件下，求代表性厂商的均衡价格和产量以及A的数值。 解：LMC=0.0075Q2-Q+384，LAC=0.002

11、5Q2-0.5Q+384 TR=PQ=AQ-0.1Q2，于是 MR=A-0.2Q 长期均衡时，LMC=MR，LAC=P，于是有： 0.0075Q2-Q+384= A-0.2Q 0.0025Q2-0.5Q+384 =A-0.1Q 解得：Q=80，A=368，P=36010、在完全竞争行业中有许多相同厂商，代表性厂商的LAC曲线的最低点的值为6元，产量为500单位；当最优工厂规模为每阶段生产550单位的产品时，各厂商的SAC为5元；另外，市场需求函数与供给函数分别为：QD=80000-5000P，QS=35000+2500P（1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期或是短期处于均衡？为什么？（2）在

12、长期均衡时，该行业有多少家厂商？（3）如果市场需求曲线发生变动，变为QD=95000-5000P，试求行业和厂商新的短期均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上盈利状况如何？解： (1)市场均衡时，80000-5000P=35000+2500P，P=6，这与代表性的厂商LAC曲线最低点的值相等，该行业 处于长期均衡。 （2）长期均衡时的产量Q=50000（单位）n=50000/500=100家厂商。 （3）新需求函数为QD= =95000-5000P，新的均衡时35000+2500P=95000-5000P，则P=8，此时Q=55000。此时，SAC=5元。厂商有盈利，利润为（8-5）550=1650元。11、若很多相同厂商的长期成本函数都是LTC=Q3-4Q2+8Q，如果经济利润是正的，厂商进入行业：如果经济利润是负的，厂商退出行业。 （1）描述行业的长期供给曲线。 （2）假设行业