教学设计推荐表

1、教学设计推荐表性别男出生年月工作单位邮政编码通讯地址联系电话电子邮箱所用教科书版本义务教育课程标准实验版所教年级八年级所教单元第十五章设计主题整式的乘法第一课时 同底数幂的乘法一、整体设计思想通过问题创设情境，让学生回顾七年级已学习的幂、指数、底数等概念，根据幂的意义，推导出同底数幂的乘法法则，从具体的数字抽象出一般的字母表示，使学生初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律，通过练习，让绝大部分学生都会应用法则，增强学生的自信心二、教学背景分析教学内容分析：本节课为新课标人教版八年级数学第十五章整式的乘除与因式分解第一部分整式的乘法中第一课时同底数幂的乘法，属于“数与代数”领域内容。学生情况分析：

2、学生在七年级已学习了幂、指数、底数等概念，本班39名同学基本能叙述出概念，学生已有了相关知识。三、教学目标分析一、知识目标1、理解同底数幂的乘法法则,2、使用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.二、水平目标1、会实行“同底数幂的乘法法则”的推导2、能准确应用“同底数幂的乘法法则” 3、对“同底数幂的乘法法则”公式会反向应用三、数学思想归纳法特殊 一般四、情感目标1、使学生初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律 2、通过练习，让绝大部分学习都会应用法则，增强学生的自信心四、教学重点、难点分析教学重点：准确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围 教学难点：同底数幂的乘法法则的反向应用五、教学过程设计 提

3、出问题，创设情境 回顾幂的相关知识an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数 提出问题： 问题：一种电子计算机每秒可实行次1012运算，它工作103秒可实行多少次运算？（出示投影片） 师能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？ 生运算次数=运算速度工作时间 所以计算机工作103秒可实行的运算次数为1012103： 师1012103如何计算呢？生根据乘方的意义可知1012103=（101010）=1015 师很好，通过观察大家能够发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012、103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必

4、要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法 、导入新课 1做一做（出示投影片）计算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n都是正整数） 你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述 师根据乘方的意义，同学们能够独立解决上述问题 生 （1）2522=（22222）（22）=27=25+2 因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得 a3a2=（aaa）（aa）=a5=a3+2 5m5n= =5m+n 生我们能够发现下列规律： （一）这三个式子都是底数相同的幂相乘 （二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数

5、的和 2议一议 aman等于什么（m、n都是正整数）？为什么？师生共析 aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： aman= = =am+n 于是有aman=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为： “同底数幂相乘，底数不变，指数相加”师请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则 生am表示n个a相乘an，表示n个a相乘，aman表示m个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得aman=am+n 师也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加 3例题讲解 例1计算： （1）x2x

6、5 （2）aa6 （3）22423 （4）xmx3m+1 例2计算amanap后，能找到什么规律？ 师我们先来看例1，是不是能够用同底数幂的乘法法则呢？ 生1（1）、（2）、（4）能够直接用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则 生2（3）也能够，先算2个同底数幂相乘，将其结果再与第三个幂相乘，仍是同底数幂相乘，再用法则运算就能够了 师同学们分析得很好请自己做一遍每组出一名同学板演，看谁算得又准又快 生板演： （1）解：x2x5=x2+5=x7 （2）解：aa6=a1a6=a1+6=a7 （3）解：22423=21+423=2523=25+3=28 （4）解：xmx3m+1=xm+(3m+

7、1)=x4m+1 师接下来我们来看例2受（3）的启发，能自己解决吗？与同伴交流一下解题方法 解法一：amanap=（aman）ap =am+nap=am+n+p； 解法二：amanap=am（anap）=aman+p=am+n+p 解法三：amanap= =am+n+p 生那我们就能够推断，不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就一定是底数不变，指数相加 师是的，能不能用符号表示出来呢？ 生 am1am2amn=am1+m2+mn 师太棒了那么例1中的第（3）题我们就能够直接应用法则运算了22423=21+4+3=28 例3若2x=5，求2x+2的值 师 大家知道aman=am+n，公式反过

8、来可写成什么？生 am+n = aman 师 2x+2 能够写什么？怎么解呢？谁来试试生 解：2x+22x 225420 随堂练习1. 课本P142练习 2. 补充（投影） 课时小结 师这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？ 生在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义了解了同底数幂乘法的运算性质 生同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加应用这个性质时，我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能使用这个性质；二是使用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman=am+n（m、n是正整数） 课后作业 1课本P148习题第1题；第2题六

9、、板书设计 1521 同底数幂的乘法 一、计算机运算次数：1012103 计算1012103= （101010） =1015 二、算一算，找规律 12522=（22222）（22）=27； 2a3a2=（aaa）（aa）=aaaaa=a5； 35m5n= = =5m+n 三、同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加即aman=am+n（m、n都是正整数） 四、例题讲解：七、教学评价设计本节课学生利用已有幂、指数、底数的概念，在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义了解了同底数幂乘法的运算性质（同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加）通过练习检查学生对法则的理解，应用这个性质时，应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能使用这个性质；二是使用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman=am+n（m、n是正整数）八、教学反思本节课学习了同底数幂乘法法则：aman=am+n（m、n都是正整数）， “同底数幂相乘