《积的变化规律》的教学设计

1、积的变化规律教学设计 教学内容： 人教版小学数学四年级上册第 58 页例 4 及“做一做”，练习九第 1 4 题。 教学目的要求： 1 、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2 、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3 、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力。 教学重点： 引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。 教学难点： 探索发现规律并能应用。 教学准备： 多媒体课件、学习卡。 教材分析 : 例题的设计分为三个层次： 研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，

2、引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。 归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。 验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。 教学过程： 一、做游戏、激趣启思。 师：同学们，在学习新内容之前，我们先来做几道题好吗？ ( 课件演示 ) 先找规律，再计算：110+120+130+140+150=（ ）（ ）497+498+499+500+501+502+503=（ ）（ ）220+230+240+250=（ ）（ ）学生尝试回答，教师启发学生说出计算过程中发现的规律。 师：刚才这几位同学都顺利回答了问题，

3、他们都善于观察，肯动脑筋思考，发现规律。其实，在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去发现。这节课，就让我们一起用自己的慧眼来观察，找规律，一起去探究乘法中积的变化规律，好吗？（出示课题） 二、创设情境，自主探究。 、创设情境： 课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前，她准备买一些大米回家。妈妈提出问题考考小明： 研究问题、发现规律： 1 、出示问题： 大米每包 6 元，如果买 2 包，一共多少元？ 大米每包 6 元，如果买 20 包，一共多少元？ 大米每包 6 元，如果买 200 包，一共多少元？ 2 、学生口头列式并计算： 6 2=12 (元)6 20=120

4、（元）6 200=1200 （元）3 、引导学生进行观察、讨论： 第一个因数变化了没有？（没有）第二个因数变化了没有？（变化了）积变化了没有？（变化了） 把第组的第二个因数同第一组的比较，乘以几了（乘10）？积有什么变化？（也乘10了）再把第三组的第二个 因数同第一组的比较，乘以几了？（乘100了）积又有什么变化规律？（积也乘100了） 从这里你发现了什么规律？（一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。） 你能把发现的规律用一句话来说一说吗？ 小结：一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。 4 、出示问题： 大包每包 20 元， 4 包一共多少元？ 中包每包 10 元， 4 包一共

5、多少元？ 小包每包 5 元， 4 包一共多少元？ 5 、学生口头列式并计算 : 20 4=80 （元）10 4=40 （元）5 4=20 （元）6 、引导学生进行观察、讨论： 第一个因数变化了没有？（变化了）第二个因数变化了没有？（没有）积变化了没有？（变化了） 把第组的第一个因数同第一组的比较，除以几了（除以2了）？积有什么变化？（积也除以2了）再把第三组的第一个 因数同第一组的比较，除以几了？（除以4了）积又有什么变化规律？（积也除以4了） 从这里你发现了什么规律？（一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。） 你能把发现的规律用一句话来说一说吗？ 小结：一个因数不变，另一个因数除以几，

6、积也除以几。 验证规律： (1) 谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。下面每人也像例题这样，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。再看看是否具有相同的变化规律。 （ 2 ）分组安排：（四人一组） 师询问哪些同学愿意研究第一个猜想（乘）、哪些同学愿意研究第二个猜想（除），进行分工安排。 1712= 25160= 1724= 2540= 1736= 2510=8125= 2648=24125= 26

7、24=72125= 2612=在举例时对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的？（所选数据要方便扩大与缩小）教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。 （ 3 ）学生操作 以一题为例，思考并在表中填写出你准备将因数作怎样的变化，计算积后再与原来的积相比，看看有什么变化。 （ 4 ）展示交流： 教师请两组同学分别介绍自己的操作情况，说说因数和相应的积各有怎样的变化。 我们发现的规律在这里也存在吗？在你所举的例子中也存在吗？ 概括规律： 师：发现我们举了很多的例子，确实存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把这个规律完整的表述？ 同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书： 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一

8、个数，积也乘（或除以）相同的数。 应用规律： 完成例 4 下面的做一做和练习九第 1 4 题。 积的变化规律探索的继续。 出示练习九第 5 题。算一算，想一想。你能发现什么规律？ 18 24=432 105 45=4725 （182）（242）= （105 3）（453）= （182）（242）= （1055）（455）= 引导学生自主探究，发现规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。 三、全课总结 这节课你学会了什么？还有什么疑问？这节课你们用计算器探索出了一条什么规律 ? 是用什么方法探索的 ? 你对哪些过程最感兴趣 ? 你还想知道什么 ? 这节课

9、学的内容对你的生活有用吗？ 四、布置作业： 乘法中有许多规律，例如个位是 5 的两个相同的数相乘，它们的积有什么规律呢？请课后同学们以小组为单位继续探究，写一篇研究报告或小论文。 五、课后反思：板书设计：积的变化规律6 2=12 20 4=80 6 20=120 10 4=40 6 200=1200 5 4=20 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。季节中的花开花落， 都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。人生不如意十之八九，有些东西，你越是在意，越会失去。一个人的生活，快乐与否，不是地位，不是财富，不是美貌，不是名气，而是心境。有时候极度的委屈，想脆弱

10、一下，想找个踏实的肩膀依靠，可是，人生沧海，那个踏实肩膀的人，也要食人间烟火，也要面对自己的不堪与无奈。岁月告诉我：当生活刁难，命运困苦，你的内心必需单枪匹马，沉着应战。有时候真想躲起来，把手机关闭，断了所有的联系，可是，那又怎样，该面对的问题，依旧要面对。与其逃避，不如接纳；与其怨天尤人，不如积极主动去解决。岁月告诉我：美好的人生，一半要争，一半要随。有时候想拼命的攀登，但总是力不从心。可是，每个人境况是不同的，不要拿别人的标准，来塑造自己的人生。太多的失望，太多的落空，纯属生活的常态。岁月告诉我：挫败，总会袭人，并且，让你承受，但也，负责让你成长。人生漫长，却又苦短，幽长的路途充满险阻，谁

11、不曾迷失，谁不曾茫然，谁不曾煎熬？多少美好，毁在了一意孤行的偏执。好也罢，坏也罢，人生的路，必须自己走过，才能感觉脚上的泡和踏过的坑。因为懂得，知分寸；因为珍惜，懂进退。最重要的是，与世界言和，不再为难自己和别人。菜根谭中说：花看半开，酒饮微醉。就是说，做事不必完美，享乐不可享尽，这是一种含苞待放的人生状态。即使是最美的月亮，也会有盈亏的自然之道。否则便是过犹不及，弄巧成拙。心灵松绑了，活着才自由。半生已过，走走停停，看透了生活，选择了顺流的方式，行走。流水今日，明月前身。感谢每一粒种子，每一缕清风，每一个阳光的日子，于时光的碎屑中，静品一盏流年的香茗。撕开浮云的遮掩，其实，每个人心中都有各自的山水，都有一段难捱的时光，好在，总有一天，你的淡然低调，你的暗自努力，你的理性豁达，终将点燃你的整个世界，让故事的结局，美好而温柔。苏轼在水调歌头里写道：人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。是的，层次