北师大版初一数学上册用字母表示数教学设计

1、用字母表示数教学教学设计永宁中学鲁霞一【教材分析】字母表示数是北师大七上第三章第一节的课，它是有理数的延续，同时也是后续代数式，方程等知识的基础。所以本节起到了承上启下的作用。本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。二【教学目标】1. 经历用字母表示简单问题中的

2、数量关系，体会字母表示数的意义；2. 会用字母表示以前学过的运算律和公式；3经历探索规律并用字母式子表示规律的过程, 感受从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想并且有数学符号化的意识。4. 情感与态度：通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。三【学习重点】体会字母表示数的意义。四【学习难点】探究用字母式子来表示具有规律性的情景问题。五【学习环节】创设情境探究新知应用新知反思小结达标检测拓展延伸六【预习要求】1. 收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。2. 回顾小学数学中计算三角形、长

3、方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。七教学过程教师活动方式、内容学生活动内设计意图容、方式一、创设情境，导入新课学 生 跃 跃 欲列 举 日 常 生生活中你见过字母吗？他们试，纷纷举手，说活 中的 常见 的字表示什么意思呢？出 p 可以简明的表母 可以 激发 学生示停车场， wc，kfc 的兴趣，同时体会等等字 母表 示在 生活中 具有 简洁 明了的作用。通过学生身 边的 小事 来激发学生，让学生感到 数学 就在 我们身边。情境 ( 二 ) 唱一唱学生纷纷举手师 : 有一首儿歌 , 不知同学们是否回答 , 从熟悉有趣熟悉 , 请看投影 .的儿歌开始新课 ,(

4、投影 )激发学生的学习兴一只青蛙 1 张嘴 ,2只眼睛 4 条腿 ,1趣, 活跃课堂气氛 .声扑通跳下水 ;两只青蛙 2 张嘴 ,4只眼睛 8 条腿 ,2声扑通跳下水 ;三只青蛙3 张嘴 ,6只眼睛12 条学 生 思 考 并回答让 学生 初步 体会用 字母 可表 示青蛙的数目与嘴 , 眼睛 , 腿的数目及跳下 水的 次数 之间的数量关系 .腿,3 声扑通跳下水 ;师 : 请同学们继续说下去 , 四只 , 五只, 十只 , 一百只青蛙呢 首儿歌能唱完 ？我 怎么 明的表示一般 律呢让 学 生 在 动二、探究新知学 生 思 考 一手 实 践 、自 主探( 一 ) 、字母表示（看一看、想会儿，不能迅

5、速作索、合作交流中主一想） 1. 收集整理有理数运算中的答， 拿出 前 展知 ，并内加法交 律、 合律、乘法交 律、准 的火柴棒 行化 为 自 身的 数学 合律、分配律的字母表达式。搭建。能力，从中 得成2. 回 小学数学中 算三角功的体 ，丰富自形、 方形、平行四 形、 的面己的情感。 公式， 算 方体、正方体、 柱体体 的公式。问题 (2) 的 2、你能 出一些身 的例子 ？学 生在 合作 学习( 二 ) 按如下方式搭正方形需学生 手操作及相互交流中，培要多少根火柴棒？迅速作答。养 学生 的团 结协作精神，同 又 学生分 学生的个性，本 ：按上述方式，搭2 个正问题 (2) ，派小 题 的

6、答 案很 多，方形需要 _根牙 ，搭 3 个正 言。如 ： 4+3(n-1) 、方形需要 _根牙 。学生用 言表2n+n+1、4n-(n-1)搭 10 个 的正方形需要达 律等。 展学生正确根牙 。把知 的学 置于运 用数 学 语 言搭 100 个 的正方形需要具体情境中 , 通 表 达和 交流 的能根牙 。你的方法是。 手操作 , 在活 力如果用 x 表示所搭正方形的中 调 动 学 习 积 极让 学生 体会 探索个数，那么搭 x 个 的正方形需性 , 激 学 情 律的必要性 , 经要多少根牙 ？和求知欲 .历 用自 已的 语言若 x 为， 所需要的牙在 操作有困 表达 律 , 形成符200

7、根数 。时 , 引 学生思考号表示的 程 . 形及 ：（ 1）5、某厂去年 是 p 万元，今年的 比去年的 2 倍少 3万元，今年的 是万元。数火柴棒的方法 , 成初步的符号感 . 从 手操作上升到 及 巩固 ， 探索 律 . 在 探索 形 律活 中学会合作交 的方法(2) 如 ，用小棒按如下 的流.方式搭三角形并填写下表：探究活 完成后， 极 用 才的方教 可引 学生式探索得出答案 行小 ：字母表示数可表示哪些学生回答字母可以方面？字母代替表示数数可 来哪些方（投影 ) 字母可以表示任何数师 : 由上面两个例子引 学生回 和体便？, 你体会到字母表示数有什么好 会字母表示数的意, 的义.解决

8、有怎 的帮助呢四、反思小 学生充分思考、交回 ，并1、今天学 的知 是流， 且 让 学 生体 会领2、学到的数学思想方法有：1字母表示数悟数学思想方法 :的意 （1） 运算从特殊到一般，再 来方便（ 2）可从一般到特殊，符以把数或数量关系号化的思想 明地表示出来五达 ：1 、 a 表示（） 手 ，独a、正 数b、 负 数立完成及 时 巩 固 练c、0d 、以上都有可能习2、 方形的 a，面 s， 用新知，并它的 （）且及 ， 漏ssa a b.s(s+a) c.2a+ad.2sa3、一本 原价 m元，9 折 惠后的价格是。4、x 的 2 倍与 y 的一半之和表示 _。5. 量由 m千克增 10

9、%，就达到_千克 .6. 将一些小 点按如 所示的 律 放，第 1 个 形中有 6 个小 点，第 2 个 形中有 10 个小 点，第 3 个 形中有 16 个小 点，第 4个 形中有24 个小 点， ，依 此 规 律 ， 第6 个 图 形 中 有_个小 点，第 n 个 形中有 _个小 点六、 拓展延伸 :1 “数学王子”高斯在念小学的 候就会用倒数相加求和 1+2+3+.+100, 下面有同 的 ，你能解决 ？ 填空。11+2= 2（）=31思 独立思考完成 缺 用新知，独立 完成 高斯 的题目1+2+3=2 （） =611+2+3+4=2 （）=1211+2+3+4+5= 2 11+2+3+

10、.+n=2 2 察下列式子：1312 ，132332， 13233362，1323334310 2猜一猜可以得到什么 律，并把 渗 透 数 学 史种 规 律 用 等 式 写 出 来 ：知 13233343n3通 言，一是 七、代数式与笛卡 和教 言阅读学生学 相勉，二近代 大的科学家 因斯坦是 拓宽 字母 表示在 成功的秘 ，写下了一个公数的意 。式： a=x+y+z，他解 道： a 代表成功， x 代表 苦的 ， y 代表正确的方法， z 代表少 空 。本 反思：本 按照 情境探究新知 用新知反思小 达 拓展延伸模式展开教学，体 我校研究 数学 堂教学 构清。 堂 得生机勃勃。1 情境， 系

11、生活，激 趣 了 学生体会数学是来源于生活的，老 在 堂提 ，生活中你 字母 ？他 分 表示什么意思？学生回 出p 表示停 ，kfc表示肯德基， wc表示 所。接着展示生活的字母。 学生体会到字母在生活中的表示 我 的生活 了 便。接着，通 儿歌引入， 学生用一句 将 首唱不完的儿歌的 律揭示出来。同学 在 个 程中，充 了 趣和 情，同 体会到在数学上用字母表示数很有用。2、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。学生在游戏和动手操作的过程中获得新知。学生自己动手操作摆正方形，摆完后再数。学生发现一个正方形好摆，5个， 10 个也可以，但是，当问到100 个时，他们发现了必须要找规律。于是小组合作用不同的方法寻找规律。在动手操作和小组合作中完成了探索规律。同时学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。3 体会从特殊到一般，再从一般到特殊的想方法学生在探索完规律后，马上给出 200 个正方形， 300 个正方形需要多少根火柴棒呢？引导学生发现此时就直接将x 带成 200，300 就可以了。这样发现规律后，要找特殊的多少个三角形，就直接带就好了。让学生体会到用字母表示规律的优越性。一方面可以揭示规律，一方面对以后算特殊的正方形时也简便一些。4 在练习巩固中