哈工大机械原理大作业24题

1、班 级 1013102 学 号 101310216机械原理大作业说明书 题 目 1、连杆机构运动分析 2、凸轮机构设计 3、齿轮传动设计 学生姓名 1连杆机构运动分析1. 设计题目：1、 先建立如下坐标系：2、 划分杆组如下，进行结构分析：该机构由I级杆组RR（如图1）、II级杆组RPR（如图2、3）和II级杆组RRP（如图4）组成。 （1） （2） （3） （4）3、 运动分析数学模型：（1） 同一构件上点的运动分析： 如右图所示的原动件1,已知杆1的角速度，杆长=170mm,=0，=110mm。可求得下图中B点的位置、，速度、，加速度、。， 。（2） RPRII级杆组的运动分析： a. 如

2、右图所示是由2个回转副和1个移动副组成的II级组。已知两个外运动副C、B的位置（、=110mm、=0）、速度（，=0，=0）和加速度（）。可确定下图中D点的位置、速度和加速度。确定构件3的角位移、角速度、角加速度。 根据关系： 故可得出：= b. 如右图所示是由2个回转副和1个移动副组成的II级组。已知杆5的长度=650mm,E点的坐标（），可确定下图中F点的位置、速度和加速度。确定构件5的角位移、角速度、角加速度。 根据关系： 故可得出：（3） RRPII级杆组的运动分析;如右图所示是由2个回转副和1个移动副组成的II级组。已知杆6的长度为=500mm，可确定下图中G点的位置、速度和加速度。

3、确定构件6的角位移、角速度、角加速度。1）G点的位置方程为求解上式，应先求出。 为保证机构能够存在；应满足装配条件，求出后可按上式求出。2） G点的速度方程杆的角速度和滑块7移动的速度： G点速度可表示为： 3） G点的加速度方程 杆的角加速度和滑块7沿导轨的移动加速度a: 式中： G点的加速度为 4、 结果：（1）G点的运动参数计算结果如下： 对结果的分析：实线分别表示表示点G的在x方向上的坐标、速度、加速度随AB角位移的变化，虚线表示其在y方向上的坐标、速度、加速度随AB角位移的变化。2 凸轮机构设计1、设计题目： 如图（2）直动从动盘形凸轮机构，其原始数据见表1，据此原始数据设计凸轮机构

4、。 图（2）表一 直动推杆盘形凸轮机构的已知参数2、 凸轮机构的设计要： （1）计算推杆的位移s、速度和加速度a线图； （2）绘制凸轮机构的线图； （3）确定凸轮的基圆半径和偏距； （4）绘制凸轮的理论轮廓线； （5）确定滚子半径并绘制凸轮实际轮廓线。1、 首先计算推杆的位移s、速度和加速度a线图1、 推杆位移s的方程：升程运动 加速： 减速： 回程运动 其中 推杆位移线图：2、 推杆速度的方程：升程运动： 加速： （） 减速： 回程运动 其中 （）推杆速度线图：3、 推杆加速度a的方程： 升程运动 加速： 减速：回程运动 其中 （）推杆加速度线图：附MATLB程序：h=100;x = 0:p

5、i/100:(pi/4);s1 = 8*h*x.2/pi2;v1=16*h*x./pi2;a1 = 16*h/pi2;k=(pi/4):pi/100:(pi/2);sk=h-8*h*(pi2/4-k.*pi+k.2)/pi2;vk=(8*h*pi-k*16*h)/pi2;ak=-(16*h/pi2);y = (pi/2):(pi/100):(pi);s2 =h;v2=0;a2 = 0;q=4*pi/9; z = pi:(pi/100):(13*pi/9);s3 = h*(1-(z-pi)/q+sin(2*pi*(z-pi)/q)/(2*pi);v3 = -h/q*(1-cos(2*pi*(z-

6、pi)/q);a3 = -2*pi*h*sin(2*pi*(z-pi)/q2;c = (13*pi/9):(pi/100):( 2*pi);s4 = 0;v4 = 0;a4 = 0;plot(x,s1,g.,k,sk,g.,y,s2,g.,z,s3,g. ,c,s4,g.)xlabel(转角/rad)ylabel(位移/(m/s)title(位移与转角曲线)plot(x,v1,g.,k,vk,g.,y,v2,g.,z,v3,g. ,c,v4,g.)xlabel(转角/rad)ylabel(速度/(m/s)title(速度与转角曲线)plot(x,a1,g.,k,ak,g.,y,a2,g.,z,

7、a3,g. ,c,a4,g.)xlabel(转角/rad)ylabel(加速度/(m/s)title(加速度与转角曲线)2、 绘制凸轮机构的线图：附MATLAB程序：h=100;x=0:(pi/100):(pi/4);s1= 8*h*x.2/pi2;news1=16*h*x/pi2;k=pi/4:pi/100:pi/2;sk=h-8*h*(pi2/4-k.*pi+k.2)/pi2;newsk=16*h*(pi/2-k)/pi2;y = (pi/2):(pi/100):(pi);s2 = h;news2 = 0;q=4*pi/9;z = (pi ):(pi/100):(13*pi/9);s3 =

8、 h*(1-(z-pi)/q+sin(2*pi*(z-pi)/q)/(2*pi);news3 =h*cos(2*pi*(z-pi)/q)/q-h/q;c = (13*pi/9):(pi/100):( 2*pi);s4 = 0;news4 = 0; plot(news1,s1,r,newsk,sk,r,news2,s2,r,news3,s3,r,news4,s4,r)grid onxlabel(ds/dp);ylabel(位移s/mm)title(ds/dp 与位移s曲线)3、 确定凸轮的基圆半径和偏距： 其中压力角分别取。可得凸轮基圆半径为=75.8162mm 偏距 e=45.4495mm4、

9、 绘制凸轮的理论轮廓线:附MATLAB程序：s0 =175;e =45 ;h=100;q=4*pi/9;x = 0:(pi/100):(pi/4);s1=8*h*x.2/pi2;x1 = (s0 +s1).*cos(x)-e*sin(x);y1 = (s0+s1).*sin(x)-e*cos(x);k=(pi/4):(pi/100):(pi/2);k1=(s0+(h-8*h*(pi2/4-k.*pi+k.2)/pi2).*cos(k)-e*sin(k);k2=(s0+(h-8*h*(pi2/4-k.*pi+k.2)/pi2).*sin(k)-e*cos(k);y = (pi/2):(pi/10

10、0):(pi);x2 = (h+ s0).*cos(y)-e*sin(y);y2 = (s0 +h).*sin(y) - e*cos(y);z = (pi ):(pi/100):(13*pi/9);s2=h*(1-(z-pi)/q+sin(2*pi*(z-pi)/q)/(2*pi);x3 = (s2 + s0).*cos(z)-e*sin(z);y3 = (s0 +s2).*sin(z) - e*cos(z);c = (13*pi/9):(pi/100):( 2*pi);x4 = (0 + s0).*cos(c)-e*sin(c);y4 = (s0 + 0).*sin(c) - e*cos(c

11、);plot(x1,y1,g,k1,k2,g,x2,y2,g,x3,y3,g,x4,y4,g);xlabel(x/mm)ylabel(y/mm)title(凸轮理论轮廓曲线)5、 确定滚子半径，并绘制凸轮实际轮廓线:求其最小曲率半径，程序如下：v=;syms x1 xk x2 x3 x4 x5 s0 = 175; e = 50.54; h=100; q=4*pi/9; s1=8*h*x12/pi2;t1 = (s1 + s0).*cos(x1)-e*sin(x1); y1 = (s0 + s1)*sin(x1) - e*cos(x1); tx1=diff(t1,x1); txx1=diff(t

12、1,x1,2); yx1=diff(y1,x1); yxx1=diff(y1,x1,2);for xx1=0:(pi/100):(pi/4); k1=subs(abs(tx1*yxx1-txx1*yx1)/(tx12+yx12)1.5),x1,xx1); v=v,1/k1;end sk=h-8*h*(pi2/4-xk.*pi+xk.2)/pi2; tk =(sk+s0).*cos(xk)-e*sin(xk); yk = (s0 + sk)*sin(xk) - e*cos(xk); txk=diff(tk,xk); txxk=diff(tk,xk,2); yxk=diff(yk,xk); yxx

13、k=diff(yk,xk,2);for xxk= pi/4:(pi/100):(pi/2); kk=subs(abs(txk*yxxk-txxk*yxk)/(txk2+yxk2)1.5),xk,xxk); v=v,1/kk;end s2 = 100;t2 = (s2 + s0)*cos(x2)-e*sin(x2); y2 = (s0 + s2)*sin(x2) - e*cos(x2); tx2=diff(t2,x2); txx2=diff(t2,x2,2); yx2=diff(y2,x2); yxx2=diff(y2,x2,2);for xx2=(pi/2):(pi/100):(pi); k2

14、=subs(abs(tx2*yxx2-txx2*yx2)/(tx22+yx22)1.5),x2,xx2); v=v,1/k2;end s3 = h*(1-(x3-pi)/q+sin(2*pi*(x3-pi)/q)/(2*pi);t3 = (s3 + s0).*cos(x3)-e*sin(x3); y3 = (s0 + s3).*sin(x3) - e*cos(x3); tx3=diff(t3,x3); txx3=diff(t3,x3,2); yx3=diff(y3,x3); yxx3=diff(y3,x3,2);for xx3=(pi ):(pi/100):(13*pi/9); k3=subs

15、(abs(tx3*yxx3-txx3*yx3)/(tx32+yx32)1.5),x3,xx3); v=v,1/k3;end s4 = 0;t4 = (s4 + s0)*cos(x4)-e*sin(x4); y4 = (s0 + s4)*sin(x4) - e*cos(x4); tx4=diff(t4,x4); txx4=diff(t4,x4,2); yx4=diff(y4,x4); yxx4=diff(y4,x4,2);for xx4=(13*pi/9):(pi/100):( 2*pi); k4=subs(abs(tx4*yxx4-txx4*yx4)/(tx42+yx42)1.5),x4,xx

16、4); v=v,1/k4;endmin(v)求得最小曲率半径为=48.7268mm，滚子半径/2,在这里取值为20mm。6、 绘制凸轮轮廓曲线：附MATLAB程序s0 = 175;e = 45;r = 10;x = 0:(pi/100):(pi/4);s1 =8*h*x.2/pi2;x1 = (s1 + s0).*cos(x) - e*sin(x);y1 = (s0 + s1).*sin(x) - e*cos(x);n1 = -(60*1.5*sin(x) + s0).*sin(x) -e*cos(x);m1 = (s0 + 75*1.5*sin(x) ).*cos(x) + e*sin(x)

17、;xt1 = x1+(r*m1)./(sqrt(n1.2+m1.2);yt1 = y1 - (r*n1)./sqrt(m1.2 +n1.2);xw1 = x1 - (r*m1)./sqrt(m1.2 +n1.2);yw1 = y1 + (r*n1)./sqrt(m1.2 +n1.2);k = pi/4:(pi/100):(pi/2);sk=h-8*h*(pi2/4-k.*pi+k.2)/pi2;xk = (sk + s0).*cos(k) - e*sin(k);yk = (s0 + sk).*sin(k) - e*cos(k);nk = -(60*1.5*sin(k) + s0).*sin(k

18、) -e*cos(k);mk = (s0 + 75*1.5*sin(k) ).*cos(k) + e*sin(k);xtk = xk+(r*mk)./(sqrt(nk.2+mk.2);ytk = yk - (r*nk)./sqrt(mk.2 +nk.2);xwk = xk - (r*mk)./sqrt(mk.2 +nk.2);ywkk = yk + (r*nk)./sqrt(mk.2 +nk.2);y = (pi/2):(pi/100):(pi);s2 = h;x2 = (s2 + s0).*cos(y)-e*sin(y);y2 = (s0 + s2).*sin(y) - e*cos(y);n

19、2 = -s0.*sin(y)-e*cos(y);m2 = s0 .*cos(y) + e*sin(y);xt2 = x2 + (r*m2)./sqrt(m2.2+n2.2);yt2 = y2 - (r*n2)./sqrt(m2.2+n2.2);xw2 = x2 - (r*m2)./sqrt(m2.2+n2.2);yw2 = y2 + (r*n2)./sqrt(m2.2+n2.2);z = (pi):(pi/100):(13*pi/9);s3 = h*(1-(z-pi)/q+sin(2*pi*(z-pi)/q)/(2*pi);x3 = (s3 + s0).*cos(z)-e*sin(z);y3

20、 = (s0 + s3).*sin(z) - e*cos(z);n3 = -(300/pi *cos(4*z - 35*pi/9) + s0).*sin(z)-e*cos(z);m3 = (s0 + 300/pi *cos(4*z - 35*pi/9).*cos(z) + e*sin(z);xt3= x3 + (r*m3)./sqrt(m3.2+n3.2);yt3 = y3 - (r*n3)./sqrt(m3.2+n3.2);xw3 = x3 -(r* m3)./sqrt(n3.2+m3.2);yw3 = y3 + (r*n3)./sqrt(n3.2+m3.2);c = (13*pi/9):(

21、pi/100):( 2*pi);s4 = 0;x4 = (s4 + s0).*cos(c)-e*sin(c);y4 = s0 .*sin(c) - e*cos(c);n4 = - s0.*sin(c)-e*cos(c);m4 = s0 .*cos(c) + e*sin(c);xt4= x4 + (r*m4)./sqrt(m4.2+n4.2);yt4 = y4 - (r*n4)./sqrt(m4.2+n4.2);xw4 = x4 - (r*m4)./sqrt(n4.2+m4.2);yw4 = y4 + (r*n4)./sqrt(n4.2+m4.2);plot(xt1,yt1,b,xt2,yt2,

22、b,xt3,yt3,b,xt4,yt4,b);xlabel(x/mm)ylabel(y/mm)title(凸轮实际轮廓曲线)Grid3齿轮传动设计1、设计题目：2、 设计题目要求：1、 对齿轮传动比进行分配： 设带传动最大传动比为，滑移齿轮传动比为，定轴齿轮传动比。电机转速为n，输出转速为n1,n2,n3。根据传动关系：。每个滑移齿轮传动比表示为，以表示所有定轴齿轮的传动比。可得： 人为取定。带入数据可得：3.92 5.48 4.77 每对定轴齿轮的传动比。由此配凑传动比可得：id=1.57。2、 选定齿轮的齿数和变位系数。齿轮11,12,13,14,15,16是定轴齿轮，在输出不同转速时它们

23、的传动比不变，同时带传动的传动比也是不变的。取带传动的传动比i34=2，定轴传动比i1112=i1314=2，i1516=4。则变速齿轮的传动比i56=，i78=， 。可得： 1.67 ； 1.46 ； 1.22 。选定Z11=Z13=16，Z12=Z14=32，Z15=20，Z16=80。齿轮5，6和7，8及9，10的实际安装距离为50mm。由于a=0.5(Z5+Z6)m要小于实际安装距离可取Z5=21，Z6=35，Z7=22，Z8=33，Z9=24，Z10=30。选择齿轮5和6为标准齿轮，9和10、7和8为角度变位齿轮。它们的齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.25，分度圆压力角=20，实际

24、中心距a=56mm。根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：Z11=Z13=18，Z12=Z14=36，Z15=20，Z16=80。它们的齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.25，分度圆压力角=20,实际中心距a=81mm。圆锤齿轮15和16选择为标准齿轮Z15=20，Z16=80，齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.2，分度圆压力角=20（等于啮合角）。三（1）、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算：（1）滑移齿轮5和齿轮6的计算结果如下。序号项目代号计算公式及计算结果1齿数齿轮5Z521齿轮6Z6352模数m23压力角

25、 204齿顶高系数ha*15顶隙系数hf*0.256标准中心距 = (Z5+Z6)/2=56mm7实际中心距56mm8啮合角9变位系数齿轮5x50齿轮6x6010齿顶高齿轮5ha52.000mm齿轮6ha62.000mm11齿根高齿轮5hf52.500mm齿轮6hf62.500mm12分度圆直径齿轮5d542.000mm齿轮6d670.000mm13齿顶圆直径齿轮5da546.000mm齿轮6da674.000mm14齿根圆直径齿轮5df537.000mm齿轮6df665.000mm15齿顶圆压力角齿轮5a530.90齿轮6a627.2816重合度1.629（2）滑移齿轮7和齿轮8的计算结果如

26、下。序号项目代号计算公式及计算结果1齿数齿轮7z722齿轮8z8332模数m23压力角 204齿顶高系数ha*15顶隙系数hf*0.256标准中心距c* = (Z7+Z7)/2=557实际中心距568啮合角24.0999变位系数齿轮7x70.54齿轮8x80.58510齿顶高齿轮7ha71.83mm齿轮8ha81.92mm11齿根高齿轮7hf71.42mm齿轮8hf81.33mm12分度圆直径齿轮7d744.000mm齿轮8d866.000mm13齿顶圆直径齿轮7da747.66mm齿轮8da869.846mm14齿根圆直径齿轮7df741.16mm齿轮8df863.34mm15齿顶圆压力角齿

27、轮7a729.83齿轮8a827.3816重合度1.5421（3）滑移齿轮9和齿轮10的计算结果如下。序号项目代号计算公式及计算结果1齿数齿轮9z924齿轮10z10302模数m23压力角 204齿顶高系数ha*15顶隙系数hf*0.256标准中心距c* = (Z5+Z6)/2=547实际中心距568啮合角209变位系数齿轮9x90.61齿轮10x100.76210齿顶高齿轮9ha92.480mm齿轮10ha102.748mm11齿根高齿轮9hf91.280mm齿轮10hf100.976mm12分度圆直径齿轮9d948.000mm齿轮10d1060.000mm13齿顶圆直径齿轮9da952.96mm齿轮10da1065.568mm14齿根圆直径齿轮