初一数学《因式分解》练习题

1、因式分解 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。 左边 = 右边 多项式 整式整式（单项式或多项式）理解因式分解的要点：1是对多项式进行因式分解；2每个因式必须是整式；3结果是积的形式；4各因式要分解到不能再分解为止。因式分解和整式乘法的关系。5因式分解的一般步骤第一步提取公因式法第二步看项数1两项式：平方差公式2三项式：完全平方公式、十字相乘法3多项式有因式乘积项 展开 重新整理 分解因式例1、下列各式的变形中，是否是因式分解，为什么？ （1）； （2）；（3）； （4）；（5）1. 提公因式法形如把下列各式分解因式（1） x2yzxy2zxyz

2、2 （2） 14pq28pq2 （3） 4a2b8ab2 （4）8x416x3y（5）3a2b6ab6b （6）x2xyxz （7） 16y432y38y2 （8）(2ab)(2a3b)3a(2ab) （9） x(xy)(xy)x(xy)2（10）(mn)(pq)(nm)(pq) （11）x(ab)y(ba)z(ab)2. 运用公式法平方差公式：，完全平方公式： 思想方法 （1）直接用公式。如：x24 （2）提公因式后用公式。如：ab2aa（b21）a（b+1）（b1） （3）整体用公式。如： （4）连续用公式。如： （5）化简后用公式。如：（ab）24ab（6）变换成公式的模型用公式。如：

3、1、 2. 3. 4. 5. (xy)26(xy)9 (ab)24(ab)c4c2 x3xy2 a32a2bab2 a28ab16b2 x2(mn)4x(nm)4(nm) 2x22x (x2y2)(xy)(xy)3 p4q43. 十字相乘法 1、2、 3、4、 5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、 15、26、 例2、因式分解(1) (2) (3) (4)、例3、 设am1,bm2,cm3,求代数式a22abb22ac2bcc2的值练习1、a5a； 2、3x312x236x； 3、 9x212xy36y2；4、（a2b2）23（a2b2）18； 5、a22abb2ab；6.（m2

4、3m）28（m23m）20； 7、4a2bc3a2c28abc6ac2；8、（y23y）（2y6）2. 9、2xn24xn6xn210、 11、 12、13、 14、 分解因式测试题一、选择题：1下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )A././././DOCUME1/ADMINI1/LOCALS1/Temp/msoclip1/01/clip_image008.emz././././DOCUME1/ADMINI1/LOCALS1/Temp/msoclip1/01/clip_image006.wmz././././DOCUME1/ADMINI1/LOCALS1/Temp/msoclip1/

5、01/clip_image004.wmz././././DOCUME1/ADMINI1/LOCALS1/Temp/msoclip1/01/clip_image001.wmz ././././DOCUME1/ADMINI1/LOCALS1/Temp/msoclip1/01/clip_image001.wmza2b21 B4025a2 Ca2b2 Dx2+12如果多项式x2mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )A3 B6 C3 D63下列变形是分解因式的是( )A6x2y2=3xy2xy Ba24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2 Dx296x=(x+3)(x3

6、)6x4下列多项式的分解因式，正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）5满足的是（ ） （A） （B）（C） （D）6把多项式分解因式等于（ ）A B C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)7下列多项式中，含有因式的多项式是（）A、B、 C、D、8已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A、B、C、D、9是ABC的三边，且，那么ABC的形状是（ ）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A、B、

7、C、 D、二、填空题： 11多项式2x212xy2+8xy3的公因式是_12利用分解因式计算:32003+63200232004=_13_+49x2+y2=(_y)214请将分解因式的过程补充完整: a32a2b+ab2=a (_)=a (_)215已知a26a+9与|b1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_16（）， 17若，则p= ，q= 。18已知，则的值是 。19若是一个完全平方式，则的关系是 。20已知正方形的面积是 （x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。三、解答题：21：分解因式（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）（3） （4）22已知x22(m3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试23先分解因式,再求值：（1）25x(0.4y)210y(y0.4)2,其中x=0.04,y=2.4（2）已知，求的值。24利用简便方法计算（1） 2022+1982 （2）2005-200425若二次多项式能被x-1整除，试求k的值。26不解方程组，求的值。27已知是ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。28 读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =