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文档简介

1、不等式恒成立问题（专题总结）方法一：利用函数观点求解（构造一次或二次函数）方法二、分离参数法分离变量，转化为函数的值域、最值问题求解， 即：在内，有解，只须；在内，恒成立，只须；在内，方程有解，只须例1：已知不等式恒成立，分别求解：（1）当xR时，求实数的范围；（2）当时，求的范围；（3）当时，求的范围；（4）当时，求的范围；（5）当x1,3时，x-ax+20恒成立，求 的范围。总结恒成立问题的基本题型与方法：题型1：设，（1）上恒成立；（2）上恒成立。题型2：设（1）当时，上恒成立，上恒成立（2）当时，上恒成立上恒成立题型3：。题型4：用一次函数的性质 对于一次函数有：题型5：不等式f(x)

2、g(x)(或f(x)g(x)恒成立问题1、若不等式ax2lnx1对任意x(0，)恒成立，求实数a的取值范围2、已知函数f(x)ax2，g(x)lnx1，若函数yf(x)的图象恒在函数yg(x)的图象上方，求实数a的取值范围不等式f(x)g(x)恒成立问题的常见思路与解法：方法1(优先)：分离常数法(避免分类讨论)，方法2：构造F(x)f(x)g(x)方法3：特殊情况可用f(x) ming(x max)3、已知函数f(x)8x216xk，g(x)2x35x24x，其中k为实数对任意的x1，x23，3，恒有f(x1)g(x2)，求k的取值范围4、已知函数f(x)x+，g(x)x-lnx，其中a0若对任意的x1，x21，e，恒有f(x1)g(x2)，求实数a的取值范围题型6 （1）任意的x1，x2m，n，恒有f(x1)g(x2) f(x)minxg(x)max （2）任意的x1m，n，存在x2m，n，使得f(x1)g(x2) f(x)ming(x)min综合举例：例1已知函数.()当时，讨论的单调性；（）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.（）当时，在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以

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