2015河南中考第一轮复习备考指南.ppt

1、2015年河南中考数学分析 及一轮复习备考策略,2015年4月,一、2014年河南省中考数学解读,二、三年河南中考数学命题回顾,三、2015河南中考一轮复习要点,五、2015河南中考应试策略分析,四、2015河南中考命题趋势展望,一、2014年河南省中考数学解读,1、 2014年河南试卷概述 2014年河南省数学试卷共23题，满分120分，考试时间100分钟，其中选择题8道，填空题7道，解答题8道.,2、 2014年河南中考数学命题思路评析,（1）关注数学核心内容的考查，体现全面性； （2）试题整体难度加大，比12、13难度有所提升； （3）加强了关于图形与几何推理及综合能力的考查； （4）在

2、把握重点的基础上，突出考查数学思想方法 和数学探究活动； （5）试卷呈现了丰富多彩的情境，贴近生活，体现 了应用性；,3、 2014年河南中考数学试卷特色,2014年河南中考数学试卷中继续关注数学课程标准中的基础知识和基本技能的考查，分值占近90分，其中选择题8道基本全考查了学生对基本知识的考查：其中涉及有理数的大小比较、科学记数法、相交线求角度、整式的运算、随机事件、视图、勾股定理与动点的函数图象等基本内容；填空题的第9题考查了实数的运算、第10题求不等式组的整数解、第11题为尺规作图条件下求角度、第12题二次函数的轴对称性、第13题求事件的概率均是对学生基本知识与基本能力的考查。,（1）继

3、续关注数学基础知识和基本技能的考查,(2)关注数学基本思想方法的考查,2014年河南中招考试主要体现的数学思想方法有以下几种：选择题第8题的动点问题的分类思想；填空题14题中的化归思想，把不规则图形的面积运用转化思想转化为规则图形的面积求解；填空题15题中运用折叠的不同方式考查了学生的分类讨论思想和方程思想；第22题考查了学生的分类讨论思想与化归思想；压轴题23题则包含了数形结合思想、分类讨论思想、方程思想与函数思想的综合应用，体现2011版新课标精神。,微课,微课,(3)关注与实际生活的联系与应用,2014河南中考试卷继续以实际生活为背景命制题目，体现数学与生活的联系。把数学问题转化在生活背

4、景中是河南中考命题近来经常出现的命题方式。如2014年选择题的第2题、第5题；解答题的第18题对“某校男生参加课外体育锻炼情况”进行调查；第19题联系了中俄“海上联合-2014反潜演习”；以及第21题中以某商店销售电脑的销售利润为生活背景，无不体现数学在实际生活中的应用问题。,（4）运动变化类型题目与操作探究性试题仍为中考命题的热点,运动变化类型题目和以四边形为背景的运动变化探究特殊四边形的存在性问题以及与图形变换有关的操作、猜想、类比探究性试题仍是2014河南中考数学试卷中的命题重点和难点。如2014年中考试卷中的第8题和第22题。,22题,（5）命题方向靠近了初中数学新课程标准2011版,

5、从2013年起河南中考试卷的命题方向已经开始受新课程2011版的影响，在知识考核方面逐渐向修订后的新课程标准靠近，如应用性问题只要求列一元一次不等式解决实际应用问题，对不等式组的应用不再做要求.又如对四边形的要求取消了对梯形的判定与性质等内容，这些变化在2014年的中考数学中得到了体现。将对2015继续有影响。,修订稿解读,（6）2014中考试卷彰显了课程标准的数学价值观，具有鲜明的教育性,2014河南中考试卷重视现实的背景，生动的呈现了数学的价值.如试卷中设置了一些以社会热点为背景，贴近了生活的试题，体现了时代的特征。在整套试卷中命题不仅考查了学生所学的知识，而且让学生体会到了生活数学无处不

6、在，增强了学生对数学的价值的体验，具有鲜明的教育性。,（7）2014年河南省中考数学试卷中的新变化,变化一：选择题第6题对视图的考查，第一次出现了实线与虚线的元素； 变化二：解答题近6年没出现圆的解答题，2014年第17题增加了圆的元素； 变化三：综合性明显增强，各知识点融合内容较多，计算也稍复杂，比2013年的难度有所增加。,2014年预测,4、 2014年河南中考数学试卷阅卷分析,从2014年河南中考数学评卷情况来看，考生出现失分情况，有以下特点：如审题不仔细、基础知识掌握不牢固、运用知识能力关、答题不规范等等。结合题型及失分原因分析如下：,选择题：,选择题2014年试题总体难度不大，从答

7、卷情况看，失分原因主要有以下两方面：（1）基本知识不牢固，如第4题考查整式的运算，学生对其缺乏深刻的认识；（2）推理能力差，如第8题考查动点问题的函数图象问题.,填空题：,2014年填空题涉及的知识面较广，除注重对学生基础知识与基本技能的考查外，还关注学生问题解决能力的考查，其中第9、10、11、12题较容易，其中第11题再次出现了以尺规作图为背景的题目考查。 学生错误主要集中在第13、14和15题。第13题以摸球游戏为背景计算概率，从中随机摸出两个小球，属于不放回问题，学生容易出错；第14题的难点在于找出不规则图形的阴影面积转化为规则图形的办法解决，计算较复杂；第15题需要分类讨论，容易产生

8、漏解，如果平时缺乏类似的训练，学生较易出现错误.,解答题：,解答题共8个小题，满分75分，它主要考查学生的基本运算能力，数学语言的表达能力，获取并整合信息的能力、解决实际问题的能力等等。在阅卷过程中解答题失分原因主要分为以下几点： （1）缺乏良好的书写习惯 如证明全等时对应字母位置 写错，造成失分； （2）解题不够细心认真； （3）书写不规范，卷面书写混乱造成失分； （4）缺乏应用意识及对现实问题的认识； （5）缺乏解决综合性问题的能力和信心。,二、三年河南中考数学命题回顾,1、命题指导思想与依据,（1）贯彻教育部关于积极推进中小学评价与考试制度改革通知精神.,（3）基于标准的国家基础教育课程

9、改革实验区初中毕业生数学学科学业考试命题指导纲要,（2）全日制义务教育数学课程标准2011修订稿,关注对数学核心基础知识的考查 关注对基本数学能力的考查 关注学生基本数学思想的考查 关注对数学活动经验的考查 关注不同层次学生学习状况,2、近三年数学学生能力考查,3、近三年数学试卷特点,为了更好的做好2015年中考数学一轮复习，下面对2012-2014年中考试卷做以全面分析，以期对2015年备考的广大数学教师提供一定的帮助。,2012-2014年河南中招试卷整体结构统计表：,从近三年的河南中考数学知识点分布， 从中我们可以看出每一年一河南中考数学 大致的命题方向与思路，从知识点分布可 以看出历年

10、河南中考往往遵循两大特点:,4、近三年河南中考数学试卷知识点分布,（1）较强的继承原则； （2）恰当的互补原则.,【选择、填空题知识点分布】,选择题的数量为8道，具有考查面宽、题目小巧、解法灵活、答案简明、评分客观等特点.四个选择项中有且仅有一个答案，解答时重在一个“选”字. 填空题的数量为7道，是只要求写出结果，不要求写解答过程的试题，解填空的基本策略要在“准”“巧”“快”上下功夫.,1.选择题第1题基本上考查实数的相关概念，多为相反 数、绝对值或有理数的大小比较的考查； 2.对科学记数法的考查往往隔年考一次； 3.对统计数据的分析或统计量的判断在每年的选择题中都会考查； 4.填空题第1题多

11、为实数的运算 5.对概率的考查每年都在填空的12题或13题中考查，一般为 简单概率或放回与不放回模型概率计算； 6.对不等式组的考查与一次函数图象与不等式结合的考查在 近三年中选择题也比较常见； 7.对函数的考查中必有一个为二次函数的考查，填空题中为 反比例函数与几何或二次函数与几何的综合类型.,1. 对视图的考查一般多在选择题中每年出现一道试题； 2. 每年必会进行平行线或作图相关的角度计算问题考查； 3. 对圆部分一般考查在选择题与填空中各考查一道，选择题中考查对切线、垂径定理与圆周角定理的运用、填空题中考查弧长或圆锥展开图及扇形面积相关的计算； 4. 对阴影面积的计算 是每年填空题必考内

12、容； 5. 填空题的压轴题多以几何图形的折叠或旋转相关，涉及多种数学思想方法的运用.,河南中考选择题的常用技巧：,一直接求解法 即根据已学过的知识，进行合理的推理及运算，求出正确的 结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，最后作出判断。,二、排除法 即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。,三、特殊值法 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出 特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选 取的值要符合条件，且易

13、于计算.,四、逆推代入验证法 即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找 出正确的答案，有时比直接法快捷得多。,五、图解法（数形结合法） 数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。,六、动手操作法 有些选择题可能通过实际测量、折纸或动手操作等手段，获得正确的判断，动手操作便与学生更好的观察与理解，从而更容易找到答案。,七、转化法(化归法) 常言道：“兵无常势，题无常形”，面对千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以使

14、我们少一些“山穷水尽疑无路”的尴尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悦。,例、如图,“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他一共走了（ ）米. A55B55.5C56D56.5,河南中考填空题的常用技巧：,一、直接法 这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。,二、特殊化法 当填空题的结论唯一或题设条件中提供

15、的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。,三、数形结合法 数缺形时少直观，形缺数时难入微。数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到形帮数的目的；同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到数促形的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。,四、等价转化法 通过化复杂为简单、化陌生为熟悉，将

16、问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。,【解答题知识点分布】,解答题的数量为8道，解决解答题时，要过好审题关，全面审视题目中的条件和问题，以求正确全面地理解题意，并从中找到合适的解题思路和方法，解决解答题时要求过程规范合理，切忌盲目下笔，顾此失彼.,(见知识点细目表),从2009年-2013年对16、17、18题的分析可以发现这三道题的题型变化不大，保持了较强的继承性，其中重点分别为分式的化简求值、三角全等的证明或计算以及统计图的理解与简单事件概率的计算。2014年新增了“圆”的元素，但第二问仍联系了特殊四边形的判断内容。预计2015年也将会基本保持这三道题的稳定题型，但可能会在

17、16题有所变化，可关注实数的运算，分式的化简分式方程的解法或解不等式组组合类型的出题方向。,河南中考16、17、18题题型分析,1. 16题基本几乎每年都是分式的化简求值，13年有所改变，改为整式的化简求值，14年仍为分式的化简求值，15年此题慢慢会向实数运算与分式的化简求值两道组合题转化，兼顾一元二次方程或分式方程的解法； 2. 17题基本上是以数据分析中条形统计图与扇形统计图为主，或统计图表与扇形统计图； 3. 18题主要是以三角形、特殊四边形或圆为背景的证明三角形全等及特殊四边形的判定为主.,河南中考19、20、21题题型分析,从近三年河南中考19-21题的分析，可以看出这三道题慢慢趋于

18、稳定，分别为：解直角三角形的应用、函数的应用（一次函数或反比例函数及两者与几何图形的综合）、方程组及一次不等式的应用，这三道问题的设置更加贴近实际生活的应用，往往与现实生活实际相联系。,1. 19题基本以解直角三角形的应用为主，其中涉及仰角、俯角、坡度、坡角等概念，运用三角函数进行直接计算或综合运用方程思想进行间接计算； 2. 20题往往以函数的应用为主，包括一次函数、反比例函数的应用，或一次函数、反比例函数与几何图形的综合试题； 3. 21题多以方程组的应用与一次不等式应用的综合.,河南中考解直角三角形解题方法：,1.审题 认真分析题意，找清已知量与未知量之间的关系；,2.明意 明确题目中一

19、些名词的含义，如仰角、俯角、跨度、坡度、坡角、方位角等；,3.理清 理清图中直角三角形，把实际问题转化为直角三角形进行解决，不是直角三角形的要通过辅助线转化为直角三角形；,4.方程 要善于运用方程思想解决复杂的直角三角形问题；,河南中考应用性问题解析：,1. 二元一次方程组应用题 2不等式应用题 3分式方程应用题工程类问题 4一次函数应用题 5一元二次方程应用题增长率、 销售利润类问题 6二次函数应用题销售利润最值类问题,河南中考19、20、21题题型分析,从近三年河南中考19-21题的分析，可以看出这三道题慢慢趋于稳定，分别为：解直角三角形的应用、函数的应用（一次函数或反比例函数及两者与几何

20、图形的综合）、方程组及一次不等式的应用，这三道问题的设置更加贴近实际生活的应用，往往与现实生活实际相联系。,河南中考22题题型分析,从近三年河南中考22题的分析，主要以图形变换的动态几何为主，并对问题进行猜想论证、尝试探究、类比延伸、拓展迁移等过程，命题原则往往以猜想为起始， 进行尝试探究，重在以类比的思想方法进行拓展迁移。,河南中考22题类比探究类解题技巧：（四找一搬）,1、找特征（中点、特殊角、折叠等）、找模型（相似结构、三线合一、面积等）； 2、借助问与问之间的联系，寻找条件和找思路。,3、照搬：照搬前一问的方法和思路解决问题。如照搬字母、照搬辅助线、照搬全等、照搬相似。 4、找结构：寻

21、找不变的结构，利用不变结构的特征解决问题。 5、常见不变结构及方法： 有直角时，作横平竖直的线，找全等或相似； 有中点时，作倍长，通过全等转移边和角； 有平行时，找相似，转比例。,三、2015河南中考一轮复习要点,对初中数学新课程标准(2011版)的解读：,义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。,1、课程性质：,知识技能、数学思考、问题解决、情感态度,3、课程目标：,4、课程内容：,“数与代数” “图形与几何”

22、 “统计与概率” “综合与实践”。,2、课程基本理念 ：,面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。,5、课程内容的10大核心词：,（1）数感；,（2）符号意识；,（3）空间观念；,（4）几何直观；,（5）数据分析观念；,（6）运算能力；,（7）推理能力；,（8）模型思想；,（9）应用意识；,（10）创新意识.,2015年河南中考数学的指导思想仍然会是“狠抓基础， 注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”。,1.基础知识 2.基本技能,重视数学新课标2011版中四基的要求：,第一部分 考点研究,一、数与式,专题一：实数的概

23、念与运算（含根式）,本专题主要考查实数的有关概念：相反数、倒数、绝对值、科学记数法及实数的运算等，一般是以基础题出现，以选择题和填空题为主，对科学记数法的考查一般以实际生活为背景，结合社会热点问题考查。,预计2015年中考将继续以基础题为主，考查实数的有关概念 、无理数的判断、实数的估算、实数的大小比较、实数的运算及科学记数法等。,专题二：整式与字母表示数,整式的运算、分解因式，题型以选择题和填空题为主。预计2015年应会考查整式运算正误判断及因式分解。,本专题主要考查列代数式、求代数式的值、幂的运算法则及运用（含逆用）、整式的加减、乘除运算、乘法公式的几何意义理解、因式分解等内容。注意关注整

24、体思想的运用。,专题三：分式的性质与运算,本专题主要考查分式的意义（有意义与无意义）、分式值为零的条件、分式的有条件求值及分式的化简求值等内容，其中分式的化简求值为历年考试的重点。,预计2015年仍有可能会考查分式的化简求值问题，小题关注分式的意义与分式值为0的条件问题。,二、方程（组）,不等式（组）,专题一：一次方程（组）与分式方程,本专题主要考查一次方程解的理解、一次方程及方程组的实际应用问题，分值为3-7分，题号稳定在第21题。近三年对分式方程的解法与应用均从未考查过，所以要引起老师们复习时的一定重视。,预计2015年仍会以考查一次方程（组）的应用性问题为主，但同时注意兼顾分式方程的应用

25、问题或一元二次方程应用练习。,专题二：一元二次方程,本专题重点考查一元二次方程的解法（直接开平方法配方法或因式分解法）、（关注）根的判别式、一元二次方程根的理解与代入、根与系数的关系及一元二次方程的实际应用性问题。,预计2015年仍会考查一元二次方程的解法为主，但对一元二次方程的实际应用问题也要引起足够重视，河南近三年还没有对这一内容考查过。（主要为增长率问题与面积问题）,专题三：一元一次不等式（不等式组）,本专题重点考查解一元一次不等式（或解不等式组），并在数轴上会表示其解集或求其整数解；不等式中字母范围的求法及一次不等式的实际应用问题也是本专题的主要内容，同时对不等式组与方程与函数图象等知

26、识进行综合考查、以及考查学生对数形结合数学思想的理解与运用。,预计2015年重点仍将对解不等式（组）和不等式与方程组的应用结合一次函数的综合应用是重点考查内容。,三、函数,专题一：位置的确定、函数及其图象,本专题重点：1、考查平面直角坐标系点的特征和在几何图形中求点的坐标及平面坐标系中点坐标的规律变化等，同时本专题也常与图形的旋转、对称与平移结合求点的坐标，多以选择与填空题出现。2、函数概念的理解与函数图象的理解。,预计2015年仍会把平面直角坐标系中点的坐标求法（与旋转、对称结合）与几何动点与函数图象的关系理解作为考试的重点。,专题二：一次函数及其应用,本专题重点考查内容有：1、待定系数确定

27、一次函数解析式；2、一次函数的图象与性质；3、一次函数图象与一元一次不等式组的理解；4、一次函数与反比例函数及其几何图形的结合；5、一次函数的实际应用。,预计2015年仍会重点考查一次函数图象的性质与一次函数的应用，同时也要关注一次函数与几何图形的综合性试题作为考试的重点。,本专题重点考查内容有：1、利用几何图形的综合确定反比例函数中K的值；2、反比例函数的图象与性质的理解（含增减性与对称性）；3、反比例函数与一次函数及其几何图形的结合；4、反比例函数的实际应用性问题。5、利用反比例函数图象解决与不等式有关的综合性问题。其中难点仍为上述1、3内容的考查。,预计2015年仍会把反比例函数图象的性

28、质与字母K的确定作为重点，同时继续关注反比例函数与几何图形的综合性试题作为考试的重点。,专题三：反比例函数及应用,专题四：二次函数的图象与性质,二次函数历年是中考的重点与难点，本专题重点考查内容有：1、二次函数图象及其性质的理解（含增减性、对称性与函数值大小比较、最值与区间最值等问题） ；2、二次函数的平移、对称变换；3、由图象确定二次函数中字母如a、b、c等值的符号；,预计2015年仍会增加对二次函数图象性质内容的考查，一般以选择、填空题出现，分值为3分。,二次函数的综合应用问题历年是河南中考的压轴题，重点考查内容有两个方面：1、二次函数的实际应用性问题；2、二次函数与几何图形结合的动点问题

29、，其中重点考查第2个内容，难度较大，综合性较强。分值为11分。,预计2015年仍会以压轴题的形式对二次函数进行综合应用的考查、并与动点、面积、最值、几何图形（等腰、平行四边形、矩形、菱形、正方形）的存在性与相似的存在性等问题综合出现。,专题五：二次函数的综合应用,四、图形的性质,专题一：平面图形的位置关系 （角、相交线与平行线）,角、相交线、平行线是初中平面几何的基础知识，本专题考查重点是角平分线、平行线和垂线的性质，多以平行线或垂线求角度数为主，常以选择题或填空题出现，分值为3分，属送分题。难点是会涉及角平分线性质定理及垂线段性质内容（垂线段最短）。,预计2015年仍会考查角平分线、平行线的

30、性质结合尺规作图，求角度为主，题目简单。,专题二：三角形及其性质（含全等三角形）,本专题重点考查三角形的三边关系、内角和定理、三角形外角定理、中位线定理、特殊三角形的计算以及全等三角形的判定和性质等内容。其中利用三角形的性质求角度及最值问题是常考点，而对等腰三角形和直角三角形的性质与判定及分类讨论是本专题的难点。,预计2015年仍会考查利用三角形角平分线定义及性质、等腰三角形和直角三角形的性质与判定相关的计算，全等三角形的判定与性质运用。,专题三：四边形问题探究,本专题主要考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，近年来河南考查的重点集中在矩形与菱形的判定有及性质上，题型以解答题为主，而

31、对正方形的相关知识，平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系涉及不多，要引起我们的重视。（其中对梯形的判断与性质）,预计2015年中招仍将会重点考查菱形、矩形的性质与判定，同时要重点关注正方形性质与判定，或是这几种特殊四边形的综合考查，或是以特殊四边形为背景的折叠、旋转问题的考查。,专题四：圆的基本性质及与圆有关的位置关系,本专题主要考查垂径定理、圆周角定理与切线的性质与判定，近年来多考查求圆周角的度数，往往综合性较强，但难度不大，每年分值为3分。2014年中考数学中增加了圆的元素，加强了对圆的切线性质的内容。,预计2015年仍会重点考查圆周角定理、切线的性质相结合的求角度或计算线段长度等问题

32、，仍以选择题或填空题出现，会继续适当增加圆相关内容的考查。,专题五：与圆有关的计算,本专题主要考查的重点有：圆锥的侧面积以及结合四边形综合的求扇形面积或阴影部分的面积，常以填空题形式出现，分值3分。,预计2015分仍将重点考查对圆锥侧面积与表面积的理解，对扇形面积的计算或圆心角计算等内容，难度适中，所占分值3分。,五、图形的变化,专题一：尺规作图、视图与投影,本专题主要考查几何体三视图的理解与识别（关注实线与虚线）、几何体的截面、三视图的相关计算、对尺规作图的理解与应用进行求角度或求最值、结合相似求影长等内容，一般分值为3-6分。,2015年预计重点会将考查三视图的识别与相关计算，尺规作图的理

33、解、利用相似求投影长度为对象，关注几何体的截面等，主要以选择题和填空题形式出现。,专题二：图形的平移、对称与旋转,本专题主要考查内容有：1、轴对称与中心对称图形概念的理解；2、与图形的旋转与折叠相关的计算；3、图形对称、平移、旋转与直角坐标系结合求点的坐标。4、以特殊四边形为背景的旋转、对称、全等及相似的综合题的解决。,2015年预计重点会将考查结合直角坐标系求对称、旋转后图形的坐标、利用图形变换后图形的全等问题解决包括相关计算、以特殊四边形为背景的旋转、对称、全等及相似的综合题的解决。,专题三：相似三角形与位似图形,本专题主要考查内容有：1、相似三角形的判定与性质； 2、常用图形相似的证明与

34、性质的运用；3、相似多边形的性质；4、位似图形的性质及应用。一般不单独考查，常与四边形、旋转、翻折、动点或探究性问题相结合考查。,2015年预计对相似的考查仍会集中在相似三角形的判定和性质上，会与其他知识相结合。第22题仍有可能会以四边形、折叠、相似的综合性问题出现。平时要加强对基本图形的训练。,专题四：解直角三角形,本专题主要考查内容有：1、锐角三角函数的定义及相关计算；2、解直角三角形的应用（含坡度、仰角、俯角的理解）；3、特殊角三角函数的计算；,2015年预计对解直角三角形考查，仍是以解直角三角形的应用的解答题仍为必考内容，同时可以关注与其他图形结合利用三角函数概念求三角函数的值。,六、

35、统计与概率,专题一：统计、数据的收集与分析,统计部分是历年中招必考内容，其中一般为一个选择题和一个解答题，选择重点考查中位数、众数、平均数、极差、方差的理解与应用；随机事件的判断；对普查与抽样调查的理解。解答题以统计图为主，重点考查对条形统计图和扇形统计图的分析和认识。会用部分估计总体。,2014年预计考查以下内容：1、中位数、众数、极差、方差的概念与计算；2、统计图表与扇形统计图相结合的统计与分析问题。仍以选择题和解答题为主。,专题二：概率初步与应用,本专题考查的重点是：简单概率的计算、利用列表或树状图计算概率或结合统计图进行概率计算。每年均在第12题或13题中以填空形式出现。,2015年仍

36、会只以简单概率计算为主（列表或树状图），以填空题形式出现，分值3分。,第二部分 专题研究,2015年数学专题复习研究,1、折叠后固定型,2、折叠后不固定型,专题一,图形折叠的相关计算,2015年数学专题复习研究,专题二,阴影部分面积的相关计算,1利用对称、旋转化不规则为规则,2利用同底等高转化,3扇形与弓形面积,专题三,几何最值的相关计算,1垂线段最小,2两线段和最小,3多边形周长最小,专题五,动手操作型问题解决,1动手操作后图形的判断,2动手操作后相关的计算,专题四,规律探索型问题的解决,1数列规律,2计算规律,3图形规律,专题六,网格型问题解决,1网格内求三角函数值,2网格内作相似图形,3

37、网格内作平移、对称与旋转,专题七,函数与不等式问题解决,1一次函数与不等式（组）,2反比例函数与不等式（组）,3二次函数与不等式（组）,专题八,图表信息型问题解决,1函数信息图象（一次或反比例函数）,2统计图信息图象,3其他信息图象,专题九,开放性问题解决,1条件开放性问题,2结论开放性问题,专题十,探究性问题解决,1探究数量与位置关系,2探究结论、规律并证明,3有关全等问题的探究,4有关相似问题的探究,专题十一,实际应用与方案设计问题解决,1二元一次方程组的应用,2分式方程的应用,3一元二次方程的应用,4一元一次不等式的应用与方案设计,专题十二,运动变化型问题解决,1点运动问题,2直线运动问

38、题,3动态多边形与动态圆问题,第三部分 数学思想方法,2015年数学思想方法研究,一、分类讨论思想,（一）代数问题的分类讨论,（二）几何问题中的讨论,1等腰三角形的分类讨论,2. 直角三角形的分类讨论,4. 全等三角形的分类讨论,5. 相似三角形的讨论,6. 图形位置的讨论,3. 相似三角形的讨论,二、构造方程思想,（1）整式与方程思想,（2）函数与方程思想,（3）方程思想在几何问题中的应用 在解答几何问题中经常会 运用勾股定理建立方程； 运用相似三角形对应边成比例建立方程； 运用锐角三角函数的意义建立方程,三、化归转化思想,所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易如将分式方程化为整式

39、方程，将代数问题化为几何问题或几何问题化为代数问题，将四边形问题转化为三角形问题等,四、整体计算思想,1、代数问题的整体计算思想,2、几何问题的整体计算思想,五、函数思想,1、利用函数思想解决代数问题,2、利用函数思想解决几何问题,六、数形结合思想,以数解形、以形助数,四、2015河南中考命题趋势展望,1、今年数学命题仍采用省数学教研专家与专库人员随机抽制选定. 原则：严格按照数学课程标准中的考察目标中对（1）数与式；（2）方程与不等式；（3）函数与应用；（4）图形的性质 （5）图形的变化；（6）图形与坐标；（7）图形与证明；（8）统计与概率等方面知识点的不同层次要求，并进行整合与延伸。,2、

40、整套试卷首先以关注基础为主。 例如：填空、选择中实数中的相反数、倒数，科学记数法考察的几率仍然很大. 例如：统计题、概率题是每年考试的必考题型，但注意与其它知识点的综合或题型的创新变化. 例如：整式的运算是考查的重点之一.而有关整式、分式的运算不超过三步； 例如：在相似形与圆的范围内不单独出证明题，但可以运用相似形、圆的性质进行证明或简单计算.,3、选择题8个，主要关注相反数与绝对值，有理数的大小比较，平面直角坐标系中点特征，科学记数法，不等式组的解集，方程（组）解的理解、圆心角与圆周角，位似图、三视图，数据的统计与分析，函数中的不等关系，函数的表格及函数图象的理解等方面命题，建议以容易和中档

41、题型为主，不同章节进行组合，并设计一、两个较难点的题目.,4、填空题7个，其中既有对平方根与算术平方根、分式、不等式等基本数式的感知，也有众数、中位数、平均数、方差与极差；简单概率事件的理解。规律的探索；三角函数的应用；一次函数与反比例函数；几何图形中的求最大最小值；图形的平移、折叠与旋转；方程、函数与不等式的关系；直线型中角与线段的计算等方面的知识点也要重点考虑。其中反比例函数的性质、方程、函数与不等式的关系应用、规律探索、图形的性质的探索将做为今年复习的重点。,5、2014年河南中考数学解答题猜想,16、以基本的分式运算、实数运算和解分式方程为主.,17、以四边形为背景的全等问题的解决为主。,18、以条形统计图与扇形统计图的综合考查。,19、以解直角三角形实际应用为主，关注方程思想,20、一次函数的应用或反比例函数与几何的综合应用,21、应用性问题（二元一次方程组与一次函数综合） 同时要关注一元二次方程应用）,22、以图形的变化（对称与旋转）的探究性综合问题,6、2015年河南中考压轴题趋势分析,每一年中考的压轴题历来都是大家关注的热点, 而压轴 题往往是不同章节知识的动态综合，涉及对称、折叠、旋 转、平移、分类讨论等内容，具有很强的选拔性，不同档 次的