《怎样分解力》 课件4.ppt

1、1.力的分解是力的合成的逆运算，同样 遵守平行四边形定则。 2.力的分解一般有两种方法，即正交分 解法和按实际效果分解法。 3.正交分解就是把一个力分解成互相垂 直的两个分力。 4.在力的分解计算中，可只研究平行四 边形的一半即三角形，在三角形中利 用几何关系求解更为直观。,自学教材 1力的分解的概念 如果一个力的作用可以用几个力来等效代替，这几个力就称为那个力的分力。求一个力的分力叫做力的分解。,2力的分解特点 (1)力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守 。 (2)以一个力为对角线作平行四边形，可以有无穷多个，即一个力可以分解成无数对的分力。,平行四边形定则,重点诠释 力分解时有解或无解，简

2、单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解。如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的力分解，即无解。具体情况有以下几种：,(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。,图421,(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。,图422,(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：,图423,当Fsin F时，有唯一解。,1下列说法正确的是 () A已知合力大小、方向，则其分力必为确定值 B已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值

3、C分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依 据平行四边形定则求出总的合力 D若合力为确定值，根据要求的两个分力的方向，依 据平行四边形定则一定可求出这两个力的大小,解析：已知合力大小、方向，其分力可能有无数多组，A错；若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对；若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对；合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错。 答案：BC,自学教材 1力的分解依据 在进行力的分解时，必须根据力的 获得关于分力的一些信息，然后根据平行四边形定则求出分力。 2正交分解法 (1)概念：把一个力分解成 的两个

4、分力的方法。,作用效果,互相垂直,如图424所示，F的两个分力 分别为F1和F2，则F1 ， F2 。 (2)通过正交分解可以把不在同一直线 上的 运算转化为坐标轴方向上的标量的运算。,Fcos ,Fsin ,图424,矢量,重点诠释 1力的效果分解法 (1)基本思路：,(2)按实际作用效果分解的几个实例：,2正交分解法 (1)优点：可借助数学中的直角坐标系对力进行描述。分解时只需熟知三角函数关系，几何关系简单，容易求解。 (2)适用情况：常用于三个或三个以上的力的合成。,(3)坐标轴的选取：建立坐标轴时，一般选共点力作用线的交点作为坐标轴的原点，并尽可能使较多的力落在坐标轴上，这样可以减少需

5、要分解的力的数目，简化运算过程。 (4)利用正交分解法求合力的一般步骤： 建立平面直角坐标系，规定正方向； 将各力沿x、y两坐标轴依次分解为相互垂直的两个分力。 分别求出x、y两坐标轴上各分力的合力Fx、Fy；,图425,2如图425所示，重为G的物 体放在水平面上，推力F与水 平面夹角为，物体做匀速直 线运动，且知物体与地面间 的动摩擦因数为，则物体所受摩擦力大小为() AGB(GFsin ) CFcos DFsin ,解析：将F分解成FxFcos ，FyFsin ，摩擦力与F的水平分力平衡。在竖直方向上支持力NGFsin ，则摩擦力为fN(GFsin )，故选项B、C正确。 答案：BC,思

6、路点拨将平行四边形定则演变为三角形定则，利用三角形知识进行求解。,答案AC,借题发挥 对于将一个力分解，讨论解的个数的问题，借助三角形定则比借助平行四边形定则更方便，即看代表合力及分力的有向线段能否按要求构成三角形，以及能构成三角形的个数，从而说明解的情况。,1已知两个力的合力大小为10 N，其中一个分力与合力 的夹角为37，则另一个分力的大小() A不可能大于8 NB不可能小于8 N C不可能大于6 N D不可能小于6 N,解析：力的分解有多种可能，根据力的矢量三角形，F2的最小值应为Fsin376 N，故答案为D。 答案：D,例2如图426所示，在三 角形支架B点用一根细绳挂一个重力 G为

7、120 N的重物，已知30，求 横梁BC和斜梁AB所受的力(A、C处 为光滑铰链连接)。,图426,思路点拨先根据重物对B点拉力的作用效果确定出两分力的方向，然后作出平行四边形，再利用数学知识求解两分力的大小。,解析B端受到竖直绳向下的拉力FG，它产生两个效果：沿AB方向拉伸斜梁AB，沿BC方向压横梁BC，故F可分解为沿AB与沿BC两个方向的分力，如图 所示。,借题发挥 (1)对力进行分解时，按力的实际作用效果准确确定出两分力的方向是关键。 (2)作出平行四边形后常用直角三角形、相似三角形等有关的几何知识计算分力的大小。,图427,答案：30,解析：由二力平衡知，AC绳的拉力FCG30 N，其效果可以分解为拉绳OA的力FOA和拉绳BA的力FBA，,图428,思路点拨以力的交点为坐标原点建立坐标系，将不在坐标轴的力沿x、y两坐标轴分解，然后分别求出两坐标轴上的合力，最后求出总的合力。,借题发挥 当物体受到多个互成角度的共点力作用时，依次合成比较繁琐，利用正交分解法先分后合会使问题大大简化。,3一个物体受三个力的作用，已知一个力是80 N，指向 东偏北30的方向；一个力为40 N，指向西北方向；一个力为20 N，指向南方，求三个力的合力大小。,解析：物体的受力示意图如图所 示，取向东方向为