【初中数学课件】有理数的乘方（1）ppt课件

1、你信吗?,一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后,它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰,有理数的乘方,大溪四中 项连玺,练习一（课前测评） 1、边长为 的正方形的面积为 ； 2、棱长为 的正方体的体积为 ； 3、(2)(2)(2)= ； 4、(1)(2)(3)(4)5= ； 5、(1)(1)(1)(1)(1)= 。,8,120,1,444,某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,3小时共分裂了多少次?,答:一次得: 两次 : 三次 :,2个;,22个;,222个;,六次 : 222222个.,分裂两次呢

2、?,分裂三次呢?,请比较正方体的体积值式子: 444和细胞分裂六次后的个数式子: 222222.,它们有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.,这样的运算我们叫作 乘方运算.,乘方:求相同因数积的运算.,444记作:,2 22222记作:,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:,43,26,(因数),(因数的个数),其中a代表相乘的因数,n代表 相乘因数的个数即:,an,=,口答练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；,7,的7次方,底,指,12的10次方,3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，

3、底数是 ；指数是 ；读作 ；,底,指,-3的16次方,17,的17次方,5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,5,1,5的一次方,1,的一次方,练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3）= ； 4、 = ；,二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；,思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？,练习三 判断下列各题是否正确： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ),对,错,错,错,例1 计算： （1）5 3 （2） （-3）4,（

4、3）,解:(1) 53 =,555,=125；,(2),=(-3)(-3) (-3) (-3),=81.,(3),=(-1/2) (-1/2) (-1/2),=-1/8.,例2 计算： (1)102 103 104,(2),注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.,解（1）102,=1010,103 =,=1000；,104 =,(2)(-10)2=,(-10)(-10)=,(-10)3=,=-1000；,(-10)4=,=10000,10 101010=,10000;,100,(-10)(-10)(-10),(-10)(-10)(-10)(-10),10 1010,=100;,观察例2的结果，你能发现什么规律？,答：10的几次方，1后面就有几 个0；,想一想：,把底数10换成0.1会怎么样呢?,你还能发现什么规律？,答：正数的任何次幂还是正数；,而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.,这节课你学到了什么?,乘方的故事,有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？,月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他.,长工算法： 第一天1分，第二