高二数学第二学期期末复习试卷4-普通用卷

1、高二数学第二学期期末复习试卷4一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A1，Bx|x2mx31，若AB，则m（ ）A. 3B. 2C. 2D. 32. 已知i是虚数单位，z=51i2+ii3的共轭复数为z，则zz=（）A. 5B. 3C. 5D. 13. 已知函数f(x)=2x1,x1f(x+2),x1，则f(3)=（）A. 78B. 12C. 1D. 74. 下列命题中正确的是（）A. 命题“xR,2x0”的否定是“x0R,2x00”；B. 命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题；C. l为直线，、为两个不同的平面，若l，则l/；D. 若命题p为真命题，命题q为假命题

2、，则命题“pq”为真命题；5. 若集合A=x|3-2x1，B=x|4x-3x20，则AB=（）A. (1,2B. (1,43C. 0,1)D. (1,+)6. 曲线y=ex+2x在点（0，1）处的切线方程为（）A. y=x+1B. y=x1C. y=3x+1D. y=x+17. 观察下列各式：若a1+b1=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a7+b7=（）A. 18B. 29C. 47D. 158. 如图是一个算法流程图，若输入n的值是8，输出S的值是50，则a的取值范围是（）A. 11a12 B. 11a12 C. 12a13 D. 120,(f(x)是

3、f(x)的导函数)，则不等式(x1)f(x21)0时，,即f(x)0,排除D，,故,排除C，故选B.10.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查解b不等式，由f（x）f（2x1），可得f（|x|）f（|2x1|），当x0时，时利用导数证得函数f(x)在(0,+)上是增函数，不等式等价于，即可.【解答】解：函数的定义域为,定义域关于原点对称，因为，所以函数是偶函数，由f（x）f（2x1），可得f（|x|）f（|2x1|），当x0时，则，所以函数f(x)在(0,+)上是增函数，所以不等式等价于，解得且，所以不等式f（x）f（2x1）的解集为.故选B.11.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查不等

4、式的求解，根据条件构造函数，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键根据条件构造函数g（x）=xf（x），求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行转化求解即可【解答】解：设g（x）=xf（x），则g（x）=f（x）+xf（x），f（x）+xf（x）0，g（x）0，即g（x）在（0，+）为增函数，则不等式（x-1）f（x2-1）f（x+1）等价为（x-1）（x+1）f（x2-1）（x+1）f（x+1），即（x2-1）f（x2-1）（x+1）f（x+1），即g（x2-1）g（x+1），g（x）在（0，+）为增函数，即1x2，故不等式的解集为（1，2），故选B12.【答案】D【解析】【分析】

5、推理分为合情推理（特殊特殊或特殊一般）与演绎推理（一般特殊），合情推理包括类比推理与归纳推理根据合情推理与演绎推理的概念即可作出判断本题考查演绎推理，掌握几种推理的定义和特点是解决问题的关键，属基础题【解答】解：A，B中是从特殊一般的推理，均属于归纳推理，是合情推理；C中，由圆的性质推测球的性质，是由特殊特殊的推理，为类比推理，属于合情推理；D为三段论，是从一般特殊的推理，是演绎推理故选D13.【答案】-1，2【解析】解：由x2-（2a+4）x+a2+4a0， 解得：axa+4， 故p：axa+4； 由（x-2）（x-3）0， 解得：2x3， 故q：2x3， 若p是q的充分不必要条件， 则q是

6、p的充分不必要条件， 则，解得：-1a2， 故答案为：-1，2 分别求出p，q为真时的x的范围，根据q是p的充分不必要条件，得到关于a的不等式组，解出即可 本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题14.【答案】1【解析】解：由偶函数的定义域关于原点对称可知，-2a+3a-1=0a=1，函数的定义域为-2，2f（x）=x2-2ax+1在-2，2上是偶函数对称轴x=-=0b=0a+b=1故答案为：1由偶函数的定义域关于原点对称可求a，然后利用偶函数的性质可知对称轴x=0可求b本题主要考查了奇、偶函数的定义的满足的条件，二次函数的单调性的简单应用，属于基础试题15.【答案】-4【解析】解

7、：函数的导数f（x）=3x2-2ax+b，函数y=x3-ax2+bx+a2在x=1处有极值10，消去b得a2+a-12=0，得a=3或a=-4，即或，当a=3，b=3时，f（x）=3x2-6x+3=3（x-1）20，此时函数f（x）为增函数，不存在极值，不满足条件即a=-4成立故答案为：-4求函数的导数，结合函数极值和导数之间的关系建立方程进行求解即可，注意要进行检验本题主要考查函数导数的应用，结合函数极值和导数之间的关系建立方程求出a的值是解决本题的关键注意要进行检验16.【答案】(,22【解析】【分析】本题考查导数的应用，利用导数研究函数的单调性.在上恒成立，利用分离变量法求解.【解答】解

8、:，因为是上的增函数，故在上恒成立，即在上恒成立，故在上恒成立，由基本不等式可知，当且仅当时等号成立，所以，故答案为.17.【答案】解：（1）显然AB=x|3x6，又B=x|2x9，RB=x|x2或x9，（RB）A=x|x2或3x6或x9；（2）CB，如图，应有a2a+19 解得2a8，故实数a的取值的集合为2，8【解析】（1）显然AB=x|3x6，再求RB=x|x2或x9，从而求（RB）A=x|x2或3x6或x9； （2）CB，作数轴辅助，应有，从而解得 本题考查了集合的化简与运算，属于基础题18.【答案】解：由x2-2x-80，得-2x4，p：x2-2x-80p：-2x4；q：-3x7，由

9、“pq”为真命题，“pq”为假命题，可得p真q假或p假q真若p真q假，则x；若p假q真，则-3x-2或4x7综上，实数x的取值范围是-3x-2或4x7【解析】求解一元二次不等式化简p，由“pq”为真命题，“pq”为假命题，可得p真q假或p假q真，然后分类利用交、并、补集的混合运算求解本题考查复合命题的真假判断，考查交、并、补集的混合运算，是基础题19.【答案】解：（1）当a=2时，f（x）=2lnx-4x+2，f(x)=2x4，f（1）=-2，f（1）=-2，曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为：2x+y=0；（2）f(x)=2x2a=2ax+2x(x0)，若a0，f（x）0，f（x）在（0

10、，+）上递增；若a0，当x(0,1a)时，f（x）0，f（x）单调递增；当x(1a,+)时，f（x）0，f（x）单调递减【解析】本题考查了切线方程问题，考查函数的单调性以及导数的应用，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题（1）代入a的值，求出函数的导数，计算f（1），f（1），求出切线方程即可；（2）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可20.【答案】解：（1）f(x)=2a+bx2+4xf(x)=2axbx+4lnx，在x=1与x=13处都取得极值，f(1)=0,f(13)=0，2a+b+4=02a+9b+12=0，解得：a=-32，b=-1；经检验符合题意；（2）由（

11、1）可知，f(x)=31x2+4x=(3x1)(x1)x2，由f（x）0，得f（x）的单调增区间为13，1，由f（x）0，得f（x）的单调减区间为(0,13和1,+)，x=1是f（x）的极大值点当x1e,e时，f(1e)=e-3e-4，f（e）=-3e+1e+4，而f(1e)-f（e）=4e-8-4e0，所以f(1e)f（e），即f（x）在x1e,e上的最小值为1e+4-3e，要使对x1e,e时，f（x）c恒成立，故cf(x)min=1e+43e【解析】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道中档题（1）求出函数的导数，得到关于a，b的方程组，求出a，

12、b的值即可；（2）求出函数的导数，根据函数的单调性求出f（x）的最小值，求出c的范围即可21.【答案】解：（1）曲线C的极坐标方程为=2sin，曲线C的极坐标方程可化为2=2sin，转化为普通方程可得x2+y2=2y，即x2+（y-1）2=1把x=m12ty=32t代入x2+（y-1）2=1，并整理可得t2(m+3)t+m2=0，由条件可得=(m+3)24m20，解之得33m3设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=m+3，t1t2=m20，|AB|=|t1t2|=(t1+t2)24t1t2，=(m+3)24m2=152，解之得m=32或36；（2）当m=1时，式变为：t2(1+3)

13、t+1=0，所以：t1+t2=1+3，t1t2=1，由点P的坐标为（1，0）可得1|PA|+1|PB|=1|t1|+1|t2|=|t1|+|t2|t1t2|=|t1+t2|t1t2|=1+3【解析】（1）直接利用转换关系，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换 （2）利用（1）的关系式，根据一元二次方程根和系数的关系和点到直线的距离公式的应用求出结果本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系的应用，点到直线距离公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型22.【答案】解：（1）不等式f（x）|2x-1|，即|x+a|2x-1|，两边平方整理得3x2-（2a+4）x+1-a20，由题意知0和2是方程3x2-（2a+4）x+1-a2=0的两个实数根，即0+2=2a+4302=1a23，解得a=1；（2）因为f（x）+|x-a|=|x+a|+|x-a|（x+a）-（x-a）|=2|a|，所以要使不等式f（x）+|x-a|3a-2恒成立，只需2|