二元一次方程组复习

1、第五章 二元一次方程组复习教案,一、基本概念,（一）二元一次方程的基本概念 1.二元一次方程 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.,3.二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,4.二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. （二）待定系数法 先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。,（三）三元一次方程组的相关概念 1.三

2、元一次方程 含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程.,2.三元一次方程组 共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组. 3.三元一次方程组的解 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.,二、二元一次方程与一次函数,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;,一次函数 的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,（一）二元一次方程与一次函数的图象关系,两条直线的交点坐标是对应的方程 组的解.,（二）二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系,方程组的解是对应的两条直线的交 点坐标.,三、方程组的解法,（一）二

3、元一次方程组的解法 1.代入消元法 （1）基本思路是“消元”把“二元”化为“一元” （2）一般步骤：,第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.,第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.,第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.,第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程（一般代回变形后的方程），求出另一个未知数的值.,第五步：用“”把方程组的解表示出来.,第六步：检验,2.加减消元法（1）基本思路：“消元”把“二元”化为“一元”,（2）一般步骤： 在所解的方程组中的两

4、个方程，如果某个未知数的系数互为相反数，可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；如果未知数的系数相等，可以把两个方程的两边分别相减，消去这个未知数 如果方程中不存在某个未知数的系数相等或互为相反数，那么应选出一组系数（选最小公倍数较小的一组系数），求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数相等或互为相反数，再加减消元 对于较复杂的二元一次方程组，应先化简（去分母、去括号、移项、合并同类项）.通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元考虑。 3.图象法,四、用方程组的知识解决实际问题,（一）列二元一次方程组解应用题的一般步

5、骤： 1.审：审题，分清已知与未知，明确它们之间的关系 2.找：找出反映应用题全部含义的等量关系 3.设：设恰当的未知数 4.列：根据等量关系列方程组 5.解：解所列的方程组，得未知数的值 6.验：根据应用题的实际意义，检验求得的结果是否合适 7.答：写出答案,（二）对于两位数、三位数、四位数等的数字问题，关键是明确它们与各数位上的数字之间的关系,1.两位数=十位上的数字*10+个位上的数字 2.三位数=百位上的数字*100+十位上的数字*10+个位上的数字 3.四位数=千位上的数字*1000+百位上的数字*100+十位上的数字*10+个位上的数字,（三）列方程组解生活中的问题常 用的公式：,1.路程=速度*时间 2.顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度 -水流速度