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文档简介
1、八年级 下册,二次根式的混合运算,课件说明,本课是在上一课的基础上,结合二次根式的化简、 乘除和加减运算,利用交换律、结合律、分配律及 多项式乘法公式进行二次根式的混合运算,课件说明,学习目标: 1能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则 运算; 2会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据 评估运算的正确性 学习重点: 综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算,计算下列各题,并注明每个步骤的依据:,自主学习复习引入,化成最简 二次根式,合并被开方 数相同的二 次根式,(1),(2) ,计算下列各题,并注明每个步骤的依据:,自主学习复习引入,化成最简 二次根式,合并被开方 数相同的二 次根式,
2、(1),(2) ,自主学习复习引入,思考:二次根式加减,分为几个步骤?,二次根式的加减主要归纳为两个步骤: 第一步,先将二次根式化成最简二次根式; 第二步,再将被开方数相同的二次根式进行合并,例1计算:,思考:(1)中,先计算什么?后计算什么,最后 的目标是什么?(2)呢?,合作探究形成知识,与有理数、实数运算一样,在混合运算中先乘除, 后加减; 对于(1):先算乘,再化简,若有相同的二次根 式进行合并,最后的目标是二次根式是最简二次根式; 对于(2):先算除,再化简,若有相同的二次根 式进行合并,把所有的二次根式化成最简二次根式,合作探究形成知识,合作探究形成知识,例1计算:,思考:(1)中
3、,每一步的依据是什么? 第一步的依据是:分配律或多项式乘单项式; 第二步的依据是:二次根式乘法法则; 第三步的依据是:二次根式化简,解:,合作探究形成知识,例1计算:,(2),思考:(2)中,每一步的依据是什么? 第一步的依据是:多项式除以单项式法则; 第二步的依据是:二次根式除法法则,合作探究形成知识,例2计算:,思考:(1)中,每一步的依据是什么? 第一步的依据是:多项式乘多项式法则; 第二步的依据是:二次根式化简,合并被开方数 相同的二次根式(依据是:分配律); 第三步的依据是:合并同类项,(1),(2),解:,合作探究形成知识,例2计算:,(2),思考1:(2)中,每一步的依据是什么?
4、 每一步的依据是:平方差公式 思考2:为什么二次根式运算中可以用运算律? 乘法公式使计算准确、简便,因此能用运算公式 的,尽可能用运算公式因为二次根式表示数,二次 根式的运算也是实数的运算,(1),(2),6,巩固知识,练习1计算:,(1),(2),练习2计算 的结果是 ( ),A,A,B,C,D,巩固知识,练习3教科书第14页练习,(1),(2),(3),练习4计算:,综合应用深化提高,例3(1)已知 2.236,求下面式子的值(结 果精确到0.01).,综合应用深化提高,例3(2)已知 ,求下面式子 的值.,课堂小结,(1)本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加 减有什么不同? (2)通过本节的学习,你认为二次根式运算
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