福建省南平市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题解析版

1、密封线内不准答题 考室NO._ 考号NO._ 班级_ 姓名_ 座号_ 考生要写清姓名、班级及座号答题时，字迹要清楚，卷面要整考生不准作弊，否则作零分处理注意事项 2017-2018学年福建省南平市八年级（下）期末数学试卷（时间：120分，满分150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一项是符合题目要求1下列二次根式中，最简二次根式是-（） A B C D2若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是-（） A30 B45 C60 D753下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是-（） A1，2，3 B1，3 C5，6，7 D5，12，134甲、乙

2、、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差1.752.930.500.40则在这四个选手中，成绩最稳定的是-（） A甲 B乙 C丙 D丁5矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ADO=75，则AOD的度数是-（） A30 B55 C60 D756若a=，b=，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是-（） Aab2 B2ab Cab Da2b7已知P1（3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=x1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是-（） Ay1=y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定8我市武夷山与松溪某八天的空气质量指数（AQI

3、）如下表所示：（其中0a32）第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天武夷山3233363647484848松溪a32a363647484848则这两个样木数据的平均数，中位数，众数，方差对应相等的是-（） A平均数，中位数 B平均数，众数 C方差，众数 D中位数，众数9在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（6，0），（4，0），点D在y轴上，则点C的坐标是-（） A（6，8） B（10，8） C（10，6） D （4，6）10在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），B（a，a+2），则线段AB长的取值范围是-（） AAB2 BAB2 CAB2 D0A

4、B2二、填空题：本大题共6小题，每空4分，共24分11当x 时，有意义12如果正比例函数的图象经过点（2，3），那么这个函数的解析式为 13某校开展了“书香校园”的活动，八年（2）班班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，平均每位同学的阅读数量是 14平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BC=3，AC+BD=10BOC的周长为 15函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，写出一个满足kx+b0的x的值为 16如图，在四边形ABCD中，ADBC，且AD=12cm点P从点A出发，以3cm/s的速度在射线

5、AD上运动；同时，点Q从点C出发，以lcm/s的速度在射线CB上运动运动时间为t，当t= 秒（s）时，点P、Q、C、D构成平行四边形三、解答题：本大题共9小题，共86分17（本题满分8分）计算：+-18（本题满分8分）若a=，b=，请计算a2+b2+2ab的值19（本题满分8分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点 B（）作出已知的一次函数图像，并求A，B两点的坐标；（）若点C（0，2），判断三角形ABC的形状，并说明理由20（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P。求证：PA=PC

6、21（本题满分8分）阅读下列材料：为了解八年级学生把零花钱用于买游戏装备的情况，某校学生会随机调查了部分学生平均每天买游戏装备的情况，整理并绘制了如下的统计图表：请根据以上信息，解答下列问题：（）在频数分布表中，m= ，n= ；（）如果我市约有30000名八年级学生（i）请你估计平均每天买游戏装备不少于10元的学生大约有 人（ii）若按每人10元计算，（i）中的学生一年（365天）大约共花费多少万元用于购买游戏装备？22（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，ADBC，ABAC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点（）求证：四边形AECD是菱形；（）若AC=4，AB=5，求

7、四边形ABCD的面积23（本题满分10分）小王骑车从家出发，匀速骑行到距离家有2400米的镇上办事同时，他的哥哥以每分钟80米的速度从镇上沿同一条道路匀速步行回家，小王在镇上停留了8分钟后沿原路按原速返回设他们出发后经过t（分）时，小王与家之间的距离为s1（米），小哥哥与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD，线段EF分别表示s1，s2与t之间的函数关系的图象（）求s2与t之间的函数表达式；（）他们从出发到第二次相遇经过了多少分钟？24（本题满分12分）如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），点F为AB边的中点（）填空：如图1，连接AE，CE，则AE与CE的

8、数量关系为 ；（）当CE+EF最小时，（）在图2中确定点E的位置，并说明画图的依据；（）求证：AEDF25（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），C（3，3）（）在点E（0，2），F（1，3），G（2，0）中，能够与点A、C构成菱形顶点的点是 ；（）若四边形ABCD为菱形（i）当四边形ABCD为正方形时，求点D的坐标；（ii）若菱形ABCD的面积为32，且与直线y=2x+b有公共点时，求b的取值范围2017-2018学年福建省南平市八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一项是符合题目要求1-5：A B D D A6

9、-10：C C D B A二、填空题：本大题共6小题，每空4分，共24分11112y=x1322.5本 148150163三、解答题：本大题共9小题，共86分17. 解：原式=3+2 - =5 - 4=18. 解：当a=，b= 时，原式=(a+b)2=(+)2=()2=319. 解：（）对于直线 y=x+3，令x=0，y=3，令y=0，x=4，A（4，0），B（0，3）（）如图，A（4，0），B（0，3），C（0，2），AB=5，BC=3（2）=5，BA=BC，ABC是等腰三角形20证明：连接AF，CE，四边形ABCD是平行四边形， ABCD，AB=CD，BE=DF， ABBE=CDDF，AE

10、=CF， 四边形AECF是平行四边形，PA=P C21解：（）m=2000.5=400， n=50400=0.125， 故答案为：400，0.125；（）（i）30000=3000（人）， 故答案为：3000；（ii）10300036510000=1095（万）， 答：大约共花费1095万元用于购买游戏装备22证明（）ADBC ADB=DBEF是AE中点AF=EF且AFD=BFE，ADB=DBEADFBEF BE=ADABAC，E是BC中点 AE=BE=ECAD=EC，且ADBC 四边形ADCE是平行四边形又AE=EC 四边形ADCE是菱形（）AC=4，AB=5，ABAC SABC=10E是B

11、C中点 SAEC=SABC=5四边形ADCE是菱形 SAEC=SACD=5四边形ABCD的面积=SABC+SACD=1523解：（）240080=30， 点F的坐标为（30，0），设s2与t之间的函数表达式是s2=kt+b，则：，得：即s2与t之间的函数表达式是s2=80t+2400；（）由题意可得，点B的坐标为（18，2400），点D的坐标为（28，0），设BC段对应的函数解析式为s1=mt+n，则：，得：BC段对应的函数解析式为s1=240t+6720，由240t+6720=80t+2400，得t=20， 他们从出发到第二次相遇经过经过20分钟24（）解：四边形ABCD是正方形，A、C关于BD的长，AE=EC，故答案为AE=E C（）（）解：在图2中点E的位置如图所示；连接CF交BD于E此时CE+EF的值最小，理由是两点之间线段最短；（）证明：设AE交DF于O根据对称性可知：FD=FC，BAE=BCE，FDC=FCD， CDAB，AFD=FDC， DCB=90，BCE+DCF=90， FAE+AFD=90，AOF=90， AEDF25解：（）如图1中，四边形AECG是菱形，故答案为E、G（）（i）如图2中，A（1，1），C（3，3）