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文档简介

1、汇丰学校 李青娟,矩形的性质,边: 角: 对角线: 对称性:,对边平行且相等,对角相等,互相平分,复习回顾,1、什么是平行四边形？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、平行四边形有哪些性质？ （从边、角、对角线、对称性四个方面归纳）,中心对称图形,我们在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？,探究,再细心观察,比较演变过程中的不变与变？,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,生活中有很多具有矩形形象的物品，,说一说,例如,作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,A,B,C,D,探究,四个角都是直角,相等,猜想矩形有

2、哪些特殊性质？,轴对称图形,探究,角,对角线,对称性,猜想1：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形，,性质 定理1,用几何语言表述为：,四边形ABCD是矩形，,证明：在矩形ABCD中 A = 90,A= C, C= A =90, ADBC, B+ A=180, B=180 A= 90, D= B = 90,B= D, A=B=C=D=90,且A=90,求证：A= B= C= D=90, A=B=C=D=90,猜想2：矩形的对角线相等,已知：四边形ABCD是矩形,性质定理2,证明：,在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDC

3、B,AC = BD,即矩形的对角线相等,用几何语言表述为：,AC，BD是矩形ABCD的对角线,求证：AC = BD, ACBD。,矩形是轴对称图形吗?它有几条对称轴？,是,1、矩形的四个角都是直角。 2、矩形的对角线相等。 3 、矩形是轴对称图形。,矩形特有的性质:,o,四个角都是直角,互相平分 相 等,（1）边：,（2）角：,（3）对角线：,对边 平行 相等,（4）对称性：,中心对称图形,轴对称图形,矩形的性质,例1：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少？,AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD) =86-413 =34(cm),解：AOB、BOC、COD、AOD四个小三角形周长的和是86cm,AC=BD=13(矩形的对角线相等),即矩形ABCD的周长等于34cm,AB+BC+CD+DA+2(OA+OB+ OC+OD) =AB+BC+CD

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